喜迎負數的到來

周奕生

聽說負數要到有理數莊園里落戶,莊園里原有的有理數(正數和0)可忙壞了,他們忙著打掃衛生?張貼歡迎標語?清理一些已不適應時代步伐的廣告,總之,做好一切準備,喜迎負數的到來.由于負數是一個龐大的家族,它的到來將占據有理數半壁江山,對有理數的變化起著至關重要的推進作用,因此,有理數莊園的莊主特地要求參與迎接負數的人們務必與時俱進,克服過去一些不良習慣,做一個迎接負數的文明使者.

一?克服一見符號“+”就說“相加”的習慣

在小學里,符號“+”表示的意義是運算符號中的加號,表示兩數相加,讀做“加上”;負數到來后,它除了繼續擔任相加的職務外,還兼任了另一項職務,即表示數的符號意義——性質符號,把它放在一個非零的數的前面時,表示這個數是正數.如6本來就是個正數,有時為了強調它是正數,可以在它的前面再放上“+”號,變成了“+6”,讀做“正6”,當然,“6”也可以讀做“正6”,也就是說“+6”與“6”仍然是一樣的.

注意:見到如“3+5”中的“+”仍然叫加號,仍然讀做“3加5”,但見到“+5”中的“+”不能叫加號,應該叫正號,不能讀做“加5”,而應讀做“正5”.

二?克服一見符號“-”就讀“減去”的習慣

在小學里,符號“-”所扮演的角色僅僅是運算符號中的減號,表示兩數相減,讀做“減去”;負數到來后,它除了繼續承擔相減運算的任務外,還兼任了另外兩個職務:表示性質符號和關系符號,具體如下.

1. 作為性質符號時,“-”叫做負號,表示一個數是負數.即把它放在一個正數的前面時,所得的數就叫做負數.如把“-”號放在3的前面時,所得的數“-3”就是個負數,讀做“負3”.

2. 作為關系符號時,“-”表示一個數的相反數.即把它放在一個數的前面時所得的數就叫做這個數的相反數.如把“-”放在0的前面時,所得的數“- 0”讀做“0的相反數”;放在3的前面時所得的數“-3”讀做“3的相反數”;放在“-3”的前面時,所得的數-(-3)讀做“-3的相反數”.總之,把“-”放在任意一個數a的前面時,所得的數“-a”就叫做“a的相反數”.

注意:見到如“3-5”中的“-”仍然叫減號;見到“-5”中的“-”不能叫減號,應該改名稱負號;見到如“-(-5)”的后一個“-”叫負號,前一個“-”稱相反數,整個式子讀做“負5的相反數”;碰見“-a”的“-”不能叫減號,也不能稱負號,尊稱“a的相反數”.

三?克服一聽整數就以為是指自然數這種少見多怪的習慣

在小學里,整數指的是0,1,2,3,…這些自然數,負數到來后,整數除了這些外,還多出了與正整數1,2,3,…相配對的-1,-2,-3,…這些負整數.

注意:不要聽到說“所有整數之和等于0”就大驚小怪.

四?克服一聽分數就以為只有正分數的習慣

在小學里,分數只有那些不帶符號的正分數,如1.4,,,2,…負數到來后,分數除了這些正分數外,還有與這些正分數配對的-1.4,-,-,-2,…

五?克服最小整數是0的習慣

在小學里,0被稱為最小的整數,但負數到來后,最小的整數已不存在,只有最小的正整數1和最大的負整數-1,此時0的“最小身份”變成了“絕對值最小的數”,或者說“數軸上,到原點距離最小的數是0”.

六?克服倒數等于它本身的數只有1的習慣

在小學里,倒數等于它本身的數只有1,負數到來后,倒數等于它本身的數除1外,還有-1與它做伴.

七?克服對0有看法的不良習慣

在小學里,0是一個孤零零的0,許多同學對它不屑一顧,認為0一無所有.而負數到來后,0的內容豐富多彩起來,許多知識的學習離不開0.如相反數等于它本身的數只有0;絕對值等于它本身的數除了正數外,還有0;絕對值等于它的相反數的數除了負數外,別忘了還有0;互為相反數的和是0;絕對值最小的數是0;數軸上最特殊的點——原點所表示的數是0;既不是正數,也不是負數的數是0;0比任何一個負數大,0比任何一個正數小;小數點后面多一個0與少一個0不能再說沒關系,而是大有關系.

隨著對有理數的進一步認識,我們將會再看到負數給有理數帶來的許多新變化?新感受.

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