關于循環(huán)結構設計的一個問題

朱華根

在人教A版高中數(shù)學必修3第一章《算法初步》中，循環(huán)結構有下面兩種形式：

(1）當型循環(huán)結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執(zhí)行A框，A框執(zhí)行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執(zhí)行A框，如此反復執(zhí)行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結構.

(2）直到型循環(huán)結構，如下右圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執(zhí)行A框，離開循環(huán)結構.

這里就提出了一個問題：如果設計的算法(含循環(huán)結構）不是上述形式，哪怎么辦？由于教材中只給了上述兩種形式，所以基本的辦法就是：改進這類結構，使其成為標準的當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構.

其實，人教A版教材中就提供了相應的例子，不過很不明顯，而且因為前后不連貫，使人看不懂，不好理解，也許是教材的一個不明顯的紕漏.

教材第4頁，提出探究：你能寫出“判斷整數(shù)n(n＞2）是否為質(zhì)數(shù)”的算法嗎？然后給出了下面的算法：

第一步：給定大于2的整數(shù)n.

第二步：令i=2.

第三步：用i除n，得到余數(shù)r.

第四步：判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結束算法；否則，將i的值增加1,仍用i表示.

第五步：判斷“i>(n-1)”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，結束算法；否則，返回第三步.

如果按照這一算法，相應的程序框圖為：

這個算法就很難用WHILE ……WEND 語句和DO …… LOOP UNTIL語句來寫(不能用GOTO語句或EXIT語句).在教材第7頁，給出了“這個算法”的程序框圖