美國(guó)與我國(guó)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“函數(shù)”概念教學(xué)之比較研究

俞　昕

我國(guó)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革正在如火如荼的進(jìn)行著，從全球視野與國(guó)際交流的觀點(diǎn)來(lái)看，我們的教學(xué)改革應(yīng)放眼世界，需要在平等交流與相互溝通的基礎(chǔ)上健康發(fā)展.筆者從教學(xué)前輩處得到一本現(xiàn)行美國(guó)的高中數(shù)學(xué)教材，筆者仔細(xì)翻閱了教材，發(fā)現(xiàn)與我國(guó)現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)新課程存在相同點(diǎn)，但更值得研究的是，它們之間又存在很多方面的差異，教材的布局、順序、教學(xué)的方式方法等等，這些都引起了筆者很大的興趣.“函數(shù)（Functions）”是我國(guó)高中數(shù)學(xué)中一個(gè)貫穿始終的重要概念，在美國(guó)的教材中它也扮演著重要的角色，所以筆者選擇“函數(shù)”作為比較對(duì)象.

本文旨在就美國(guó)與我國(guó)教材中關(guān)于“函數(shù)”部分的教學(xué)情況進(jìn)行比較研究，從中尋找異同點(diǎn)，為我們正在進(jìn)行的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供一定的參考價(jià)值，同時(shí)以期待獲得一些關(guān)于函數(shù)概念教學(xué)的值得我們借鑒的經(jīng)驗(yàn).

1 “函數(shù)”的教材處理與布局

我國(guó)的數(shù)學(xué)教材中是通過(guò)“在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，并且知道可以用函數(shù)描述變量之間的依賴關(guān)系.現(xiàn)在我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其構(gòu)成要素.下面先看幾個(gè)實(shí)例……”作為函數(shù)教學(xué)的引言；給出“函數(shù)”的集合形式定義，研究初中里學(xué)過(guò)的函數(shù)的定義域和值域；介紹區(qū)間的概念；最后通過(guò)兩個(gè)例題來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解.

在美國(guó)的教材中，一開(kāi)始就明確指出了Objectives(目標(biāo))：（1）Determine Whether a Relation Represents a Function(判斷給出的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系)；（2）Find the Value of a Function(求出函數(shù)值)；（3）Find the Domain of a Function(求出函數(shù)的定義域)；