《算法初步》高考命題研究

孟祥東　孟祥禮

1 《考試大綱》和《考試說明》的要求

教育部考試中心頒布的《考試大綱》和山東省招生委員會制訂的《考試說明》中都是這樣敘述的：考試內容和要求： （1）算法的含義、程序框圖: ①了解算法的含義，了解算法的思想. ②理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環. （2）基本算法語句: 理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環語句的含義.

2 主要試題類型

2.1 閱讀程序框圖，給出運算結果

該類題主要和數列、不等式的相關知識綜合，以選擇題或填空題題型呈現.該類題主要考查考生能否看懂程序框圖、理解程序框圖的知識和分析問題、解決問題的邏輯思維能力，試題給出了滿足題目條件的框圖，在給定框圖結構的前提條件下，要求學生會讀框圖、理解框圖，并能根據流程，寫出最后輸出框中的內容，利用框圖流程，不難寫出最后的輸出結果.考查的重點是學生對程序框圖的認識.該類題所涉及的內容為課程標準新增內容，體現了數學課程與時俱進的精神，反映了計算機科學發展對數學課程發展的影響，該類題既能考查學生對算法思想的了解和掌握情況，同時也有助于培養學生學習科學技術的興趣.

例1 (2007年山東省威海市高考模擬試題)圖1是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結果是( )

例2 （2007年廣東省中山市高考模擬試題）圖2程序框圖的運算結果為.圖2 例3 （2007年山東省青島市高三教學第二次統一質量檢測數學試題、2007年山東省泰安市高三第二輪復習質量檢測試題）閱讀程序框圖（圖3），回答問題：

若a=50.6,b=0.65,c=log0.55,則輸出的數是.

圖3例4 （2007年5月山東省濟南市高三統一考試試題）如圖4，該程序運行后輸出的結果為( )

2.2 算法的基本知識

該類題主要涉及算法本身的基礎知識，有的還涉及補充完整整個算法，以選擇題或填空題題型呈現. 該類題主要考查考生是否熟悉算法的基礎知識、幾種基本算法語句.考查的重點是學生對算法基礎知識的理解情況.

圖4例5 （2007年廣東省湛江市測試題）下列語句不屬于基本算法語句的是 ( )

A．賦值語句 B.運算語句

C．條件語句 D．循環語句

圖5例6 （2007年山東省臨沂市試題）如果圖5程序框圖的輸出結果為-18，那么在判斷框中①表示的“條件”應該是( )

A.i≥9 B.i>9 C.i≥8 D.i>11

例7 （2007年山東省煙臺市高考適應性練習）算法:

2.3 程序語句

該類題主要是補充完整程序語句，以填空題題型呈現.

例8 （2007年廣東省汕頭市模擬試題）利用計算機計算S=11×2+12×3+13×4+…+199×100

某同學編寫的如下程序語句中，(①)處應填________.

該類題主要考查考生的算法語句的知識和分析問題、解決問題的邏輯思維能力，要求考生在掌握直到型循環語句基本結構的基礎上，寫出結果.考查的重點是考生對算法語句的認識.

2.4 應用性問題

該類題主要考查考生應用算法以及算法的思想來分析問題、解決問題的能力.既有實際應用性問題，也有以算法為背景提供題設條件的理論應用性問題.以選擇題、填空題或解答題題型呈現. 該類題體現了算法以及算法的基本思想的工具性和有效性，反映了隨著現代信息技術的飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，算法以及算法思想已經成為現代人必備的一種數學素養.

(1) 試寫出該算法的一個程序框圖；

圖6例11 （2008年濟寧市一摸試題）如圖7所示，程序框圖給出了無窮正項數列{a璶}滿足的條件，且當k=5時，輸出的S是511；當k=10時，輸出的S是1011.

（1） 試求數列{a璶}的通項公式a璶;

圖73 2008年高考試題預測

由于人教A版使用QBasic,人教B版使用數學應用軟件“Scilab”, 所以對于基本算法語句的復習,只要求了解五種“算法語句”,復習的側重點是“算法”的三種基本結構與“程序框圖”. 估計2008年高考試題“算法初步”部分仍然會以選擇題、填空題的形式為主考查算法的含義和對程序框圖的理解等,屬于容易題.但也有可能在解答題中與其它的知識（如數列、不等式等）融為一體,以程序框圖或算法語句的形式提供條件，屬于中檔題或難題.

由于這部分內容對計算機的依賴性和答案的不唯一性，自然增大了命題和批閱試卷的難度，而且此模塊內容又不宜簡單處理成程序語言的學習和程序設計，因此，雖是高考必考內容，但高考命題會嚴格控制試題難度，復習應把握好范圍和難度，應以教育部考試中心頒布的《考試大綱》和山東省招生委員會制訂的《考試說明》為依據，參考2007年新課標高考試題，應把復習的重點放在選擇題和填空題的訓練上.

參考文獻

[1] 山東省招生委員會.2007年普通高等學校招生全國統一考試(課程標準實驗版)山東卷考試說明[M].濟南:山東教育出版社,2006年12月第1版.

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