一類(lèi)多重復(fù)合三角問(wèn)題的解法探討

徐　瑢　徐衛(wèi)東

三角函數(shù)是初等函數(shù)中的一朵絢麗的奇葩，它具有許多其他初等函數(shù)不具備的獨(dú)特個(gè)性，在數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用．在歷年來(lái)，三角問(wèn)題一直是高考數(shù)學(xué)乃至數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的熱點(diǎn)，倍受命題者的青睞．其中不乏一些趣題，它們靈活多變，富有技巧，往往能充分激發(fā)學(xué)生興趣和探究知識(shí)的欲望，成為提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的良好素材，現(xiàn)對(duì)一類(lèi)與多重復(fù)合的三角函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行探討，和大家一起分享．

由于三角函數(shù)具備單調(diào)性、有界性和周期性等特點(diǎn)，因此，我們可以結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法或利用由此而得的一些相關(guān)結(jié)論，對(duì)這類(lèi)復(fù)合三角函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行分析研究，在平時(shí)的教學(xué)和競(jìng)賽輔導(dǎo)中，如果我們?cè)龠M(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究下去，還能比較多重復(fù)合三角函數(shù)之間的大小關(guān)系，這無(wú)疑會(huì)激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和繼續(xù)探究的欲望，充分挖掘?qū)W生更大的學(xué)習(xí)潛能！

作者簡(jiǎn)介 徐瑢?zhuān)?972年1月出生，江蘇省鹽城中學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練，2004年獲全國(guó)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)， 2004年和2007年兩次獲江蘇省數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)，發(fā)表論文若干，主編參編論著多部.

徐衛(wèi)東，男，1969年7月出生，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，鹽城市數(shù)學(xué)教研員，江蘇省鹽城市教育科學(xué)院，發(fā)表論文若干，主編參編論著多部，主持省級(jí)課題若干.

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”