利用定積分和曲邊梯形面積的關系解題

王炳文

人教版普通高中課程標準實驗教科書·數學·選修2-2（A版）中引進了定積分，講了它的基本概念和思想方法.在學習過程中，筆者認為：利用定積分和曲邊梯形面積的關系解題，有時會化難為易，事半功倍，甚至在學生現有知識水平下無法計算的定積分也會輕易算出.

1 利用定積分和曲邊梯形面積的關系求定積分

注 究竟用引伸1還是用引伸3求解，要根據具體題目的情景而定，大家可以再找幾個題做一下，通過觀察、類比和比較，抓住差異，靈活選擇方法解題.

定積分是高中數學新增內容，它是微積分核心概念之一.活用定積分和曲邊梯形面積之間的關系解題，對學生學習這部分內容大有裨益，不僅讓學生從符號語言的角度了解了定積分，而且還會讓學生從圖形語言的角度了解定積分，這就是平常所說的數形結合的思想，它會大大提高學生學習這部分內容的興趣.

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