一朵花、一個游戲、幾級臺階所昭示的數(shù)學實質

孫瑜蔓

周末去幼稚園接小表妹小雪，小表妹畫的太陽花、孩子們做的丟手娟游戲和小表妹調(diào)皮的下樓走法，激發(fā)了我的數(shù)學靈感發(fā)現(xiàn)了三個數(shù)學問題.

問題1 小雪畫了有一個花心，n個花瓣的太陽花（如圖），用m種不同顏色涂色，但相鄰區(qū)域不涂同色，共有多少種上色法？

問題2 有n個小朋友玩丟手絹的游戲，則小雪丟出手絹（記為第一次）后，經(jīng)m次丟手絹后恰又回到小雪手中，共有多少種方法？

問題3 調(diào)皮的小雪下n級臺階的樓梯，每次可一級或兩級臺階，共有多少種走法？

經(jīng)過多日的思考和構造，發(fā)現(xiàn)這一朵花、一個游戲、幾級臺階昭示了遞推數(shù)列的數(shù)學實質；這三個問題，均可用遞推數(shù)列建模解決，其中一二是同一數(shù)學模型.

通過以上幾例我們看出：數(shù)學存在于我們生活實際當中，就在我們身邊，我們要處處留心，發(fā)現(xiàn)生活的數(shù)學，生動的數(shù)學，美麗的數(shù)學.

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