淺析斜拋物體的最佳投射角和最大射程

在日常生活中，有許多物體做斜拋運動。由于拋出點相對于落地點位置不同，取得最大射程時所對應的投射角也就不同。眾所周知，當拋出點與落地點位于同一水平面時，最佳投射角為45ordm;。即當初速度v0一定時，投射角為45ordm;時，射程最大。但是在一般情況下，斜拋物體的拋出點與落地點并不在同一平面上。如推鉛球、灑水車向地面上灑水就是拋出點高于落地點的情況；籃球投籃、消防水龍頭從地面上向樓房噴水消防，則屬于拋出點低于落地點的情況。在諸如此類的情況下，就需要分析投射角為何值時，才能取得最大射程。

將斜拋物體軌跡置于直角坐標系中，如圖1所示，x軸位于水平地面（落地點所在平面），h表示拋出點和落地點的高度差。則拋體運動方程為：