構(gòu)建合作平臺(tái) 讓學(xué)生在互勉、互勵(lì)、互愛(ài)中學(xué)習(xí)

合作學(xué)習(xí)，是目前世界上許多國(guó)家都普遍采用的一種富有創(chuàng)意和實(shí)效的教學(xué)理論與策略體系。新課標(biāo)要求學(xué)生合作學(xué)習(xí)，共同探索，從而培養(yǎng)人的能力和創(chuàng)新精神。筆者在廣泛學(xué)習(xí)研究國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)合作學(xué)習(xí)、積極探索的方法作了一些探索，試圖從感性的探索中獲取一些理性的東西，即它們的價(jià)值、策略和方法，對(duì)合作學(xué)習(xí)的基本理念產(chǎn)生一定程度的認(rèn)識(shí)。

自20世紀(jì)80年代末、90年代初開(kāi)始，我國(guó)出現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的研究與實(shí)驗(yàn)，并取得了較好的效果。《國(guó)務(wù)院關(guān)于基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的決定》中專(zhuān)門(mén)提及合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的相互交流、共同發(fā)展，促進(jìn)師生教學(xué)相長(zhǎng)。

在《新課程理念》中指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)……合作交流是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。它是培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神、團(tuán)隊(duì)觀念、交往能力和知識(shí)共享的重要途徑，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

合作學(xué)習(xí)是一種目標(biāo)導(dǎo)向活動(dòng)。由于合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)動(dòng)態(tài)因素之間的合作性互動(dòng)，并藉此提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，培養(yǎng)學(xué)生良好的非認(rèn)知品質(zhì)，因而這種教學(xué)理論較之傳統(tǒng)的教學(xué)理論更具情感色彩。當(dāng)然，合作學(xué)習(xí)在突出達(dá)成情感領(lǐng)域的教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，也非常重視其他各類(lèi)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，注重突出教學(xué)的情感功能，追求教學(xué)在認(rèn)知、情感和技能目標(biāo)上的均衡達(dá)成。

合作學(xué)習(xí)認(rèn)為，生生互動(dòng)是教學(xué)系統(tǒng)中尚待進(jìn)一步開(kāi)發(fā)的寶貴的人力資源，是教學(xué)活動(dòng)成功的不可缺少的重要因素。因此，合作學(xué)習(xí)把生生互動(dòng)提到了前所未有的地位，并作為整個(gè)教學(xué)過(guò)程中一種十分重要的互動(dòng)方式來(lái)加以科學(xué)利用。

另外，合作學(xué)習(xí)還十分注意人際交往的技能目標(biāo)，并將之作為一種重要的教學(xué)目標(biāo)予以遵循和追求。有關(guān)研究認(rèn)為，合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)體系可分成2個(gè)部分：學(xué)術(shù)性目標(biāo) (academic objectives)及合作技能目標(biāo) (cooperative objectives)。在以往的教學(xué)過(guò)程中，教師通常十分重視學(xué)術(shù)性目標(biāo)，而往往忽略學(xué)生合作交往技能訓(xùn)練與培養(yǎng)。

筆者結(jié)合教學(xué)，嘗試對(duì)合作學(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行探索。本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握常量和變量，自變量和因變量（函數(shù)）的基本概念；初步學(xué)會(huì)判斷實(shí)際問(wèn)題中哪些是常量，哪些是變量；體驗(yàn)客觀事物既相互聯(lián)系又相互制約的，而且是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的辯證唯物主義觀點(diǎn)；了解表示函數(shù)關(guān)系的3種方法：解析法、列表法、圖像法，并會(huì)用解析法表示數(shù)量關(guān)系。

本課設(shè)想通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生直觀感知、領(lǐng)悟函數(shù)基本概念的意義；引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系代數(shù)式和方程的相關(guān)知識(shí)，繼續(xù)探索數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，列出函數(shù)關(guān)系式。

在本課教學(xué)中，筆者有意識(shí)地讓學(xué)生互相合作，共同探討，共同完成。

第一步，寫(xiě)出兩個(gè)式子：

一輛汽車(chē)以40千米/小時(shí)的速度行駛，寫(xiě)出行駛路程s(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式：s=40t；

一輛汽車(chē)行駛5小時(shí)，寫(xiě)出行駛路程s(千米)與行駛速度v(千米/小時(shí))之間的關(guān)系式：s=5v。

然后分組討論：1）兩個(gè)式子中，哪些是常量？哪些是變量？2）式1表示什么關(guān)系？式2表示什么關(guān)系？3）式中哪個(gè)變量隨著哪個(gè)變量的變化而變化？

接著請(qǐng)每組派代表回答，得出結(jié)論：式1中，距離s是變量，速度40是常量，時(shí)間t是變量；式2中，距離s是變量，時(shí)間5是常量，速度v是變量。式1表示距離與時(shí)間的變化關(guān)系，式2表示距離與速度的變化關(guān)系。式1中，距離隨著時(shí)間的變化而變化，式2中，距離隨著速度的變化而變化。

第二步，讓學(xué)生填寫(xiě)面積與半徑關(guān)系的表格（表1）。

圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，s表示圓的面積則s與r之間的關(guān)系：s＝πr2。

先思考：s＝πrsup2;中的變量與常量分別是什么？

滿(mǎn)足下列關(guān)系：s＝πr2，利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入表1。

然后分組討論表中什么是常量，什么是變量，哪一個(gè)變量隨著哪個(gè)變量的變化而變化。

接著請(qǐng)各組派代表回答：其中π是常量；圓面積s是變量，半徑也是變量；圓面積是隨著半徑的變化而變化。

第三步，讓學(xué)生閱讀溫嶺冬至日的氣溫變化圖（圖1）。

看圖思考：1）這個(gè)圖像表示什么內(nèi)容？2）t的取值范圍是什么？3）這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？4）任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫（是否唯一確定）。5）上面的問(wèn)題是溫嶺冬至一天內(nèi)的氣溫變化圖，其中橫坐標(biāo)t表示時(shí)間，縱坐標(biāo)T表示溫度，它們是兩個(gè)變量。在氣溫變化圖中，對(duì)于t的每一個(gè)確定的值，T都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？

再分組討論：1）圖中哪些是變量？哪些是常量？哪個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化？

然后請(qǐng)各組派代表回答：圖中溫度是變量，時(shí)間也是變量，溫度隨著時(shí)間的變化而變化。

第四步，分組討論。

以上的式、表、圖都有幾個(gè)變量和常量？反映出哪些共同問(wèn)題？然后分組討論，自由發(fā)言。

生1：以上的式、表、圖中都有兩個(gè)變量和一個(gè)常量。式中，s、t、v都是變量，40和5是常量；表中，面積s和半徑r是變量，π是常量；圖中，溫度T和時(shí)間t是變量。

生2：上面式、表、圖中，都反映出一個(gè)共同的問(wèn)題，就是其中一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化。

師：說(shuō)得很好。日常生活中常有這些現(xiàn)象，一個(gè)變量是隨著另一個(gè)變量的變化而變化，我們數(shù)學(xué)上就稱(chēng)它為因變量，另一個(gè)自由變化的變量就稱(chēng)為自變量。存在著這樣一種關(guān)系的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，我們就稱(chēng)為函數(shù)關(guān)系。接著就展示定義：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是變量，y是x的函數(shù)。

第五步，讓學(xué)生繼續(xù)分組討論：生活中還有哪些現(xiàn)象是存在函數(shù)關(guān)系的生活現(xiàn)象？然后分組匯報(bào)以下情況。

第一組：液面高度一定時(shí)，茶杯的容量與底面半徑的關(guān)系。

第二組：底面半徑一定時(shí)，茶杯的容量與液面高度的關(guān)系。

第三組：水沸點(diǎn)與大氣壓力的關(guān)系。

第四組：溶劑一定時(shí)，濃度和溶質(zhì)的關(guān)系。

第五組：溶質(zhì)一定時(shí)，濃度與溶劑的關(guān)系。

第六組：價(jià)格一定時(shí)，手機(jī)話(huà)費(fèi)與通話(huà)時(shí)間的關(guān)系。

第七組：價(jià)格一定時(shí)，水費(fèi)與用水量的關(guān)系。

第八組：?jiǎn)蝺r(jià)一定時(shí)，車(chē)費(fèi)與路程的關(guān)系。

……

學(xué)生舉出大量生活中函數(shù)關(guān)系的現(xiàn)象。

通過(guò)合作交流，學(xué)生很自然地掌握了函數(shù)的概念，而且記憶深刻，對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)非常準(zhǔn)確，非常透徹，順利地突破難點(diǎn)。同時(shí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)與他人合作的重要性和感受，從而獲得成功的喜悅。

整個(gè)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，由于讓學(xué)生合作進(jìn)行，共同交流，所以參與率很高，而且通過(guò)討論，學(xué)生的理解水平、理解程度也很高，氣氛活躍、輕松，沒(méi)有精神負(fù)擔(dān)。

（作者單位：浙江省溫嶺市箬橫鎮(zhèn)中學(xué)）