從中考數學試題談數學課堂教學

各省的中考試題既有面向全體學生的雙基題，又有滲透思想方法的學法題，還有注重客觀意義的應用題。數學教學改革以中考試題為切入點，有利于學生各方面素質的培養。

1 從中考數學試題談學生的能力培養

中考試卷測試了學生各方面的能力。

（1）雙基能力。面向全體學生是素質教育的要求，“大眾數學”是改革的方向，試卷中存在大量的雙基題目，為所有學生完成試題提供了可能。

（2）運算能力。運算是學好數學的基礎，運算能力是教學大綱對學生的基本要求。運算速度的差異不僅體現了學生對數學知識理解程度的差異，而且體現了運算能力和思維概括能力的差異。各省大部分試題都有運算題目，比例高達76%。

（3）判斷能力。學生的判斷能力影響學生對事物的認識，影響學生的自我評價。試卷中的選擇題是考查判斷能力的重要題型，有極強的靈活性。

（4）探索能力。“探索”是學生探求知識、不斷進取的方法，它能提高學生的學習思維能力。探索試題是當今中考命題的方向，是素質教育的要求。

（5）觀察能力。“觀察”是學生學習的又一種重要方法。沒有正確的觀察，就不能獲得正確的結論。常見的觀察方式有平行觀察、旋轉觀察、翻轉觀察等。

（6）閱讀能力。隨著科學技術的飛速發展，各科知識互相滲透，學生僅從課本獲取知識是遠遠不夠的，每個學生必須具備極強的閱讀能力，博覽群書，才能適應新時代的要求。試卷上每個題目都帶有不同程度的閱讀，明顯閱讀的題目約占10%。

（7）應用能力。“應用”是知識的必然，也是知識的歸宿，只有通過應用，才能體現數學的價值，才能激發學生學習數學的興趣。

（8）創造能力。培養學生的創造能力是數學教學的重要任務，幾何題中的輔助線是創造能力的具體表現。中考試卷中的幾何題都帶有不同輔助線的構造和應用，需作輔助線的題目約占試題的35%。

（9）綜合能力。培養學生的綜合能力是新課標的要求，試卷對數學概念、法則、公式、定理等進行了不同層次、不同難度的綜合。

2 從中考數學試題談數學思想和教學方法

（1）方程（組）思想。建立方程或方程組是解決數學計算或證明的常用方法。建立方程最常用的定理有勾股定理、攝影定理、圓冪定理、相似三角形性質。

（2）消元和降次思想。消元思想不僅應用在解方程組上，而且還應用在求值上；降次思想不僅應用在解二次方程上，而且也應用在求值上。

（3）分類思想。分類是學生認識規律的體現，它是學生能力的應用。恰當地進行分類能使問題條理化，便于學生學習和掌握。分類討論思想在數學上占有重要地位。

（4）函數思想。利用函數解決問題既是一種數學方法，也是一種數學思想。只有讓學生理解函數，應用函數，才能使學生逐步認識到事物都是運動變化的，形成“靜止是相對的，運動是絕對的”的觀點。

（5）代換思想。代換是解題的橋梁，幾何題大多都需要代換，幾何常用的代換有代換角、代換線段、代換比例式（乘積式）等。

（6）因式分解法。多項式的因式分解是一種重要的恒等變形，它的重要性在于通過多項式的因式分解，可以使學生從整除性的角度掌握一個多項式的最終組成，從而把一個比較復雜的問題簡化。它在速算、分式及整式的化簡，解方程（組）等方面都有著重要的應用。

（7）換元法。換元能改變數學形式，化分式為整式，化無理為有理；換元能改變次數，化高次為低次；換元能改變問題，化舊問題為新問題；換元可以使問題整體求解。

（8）待定系數法。待定系數法是通過設出式子中的系數，再根據條件求出未知數，從而寫出式子的方法。待定系數法同因式分解、換元法、配方法等同等重要，在數學中有著廣泛的應用。待定系數法求函數的解析式是其主要的應用。

3 從中考數學試題談數學課堂教學

（1）重視德育教育。滲透德育教育，使學生形成良好的學風和健康的心理素質，提高學生學習數學的內在動力，變學生被動學習為主動學習，并使學生逐漸形成正確的學習觀，濃厚的學習興趣，頑強的學習毅力，實事求是的科學態度，獨立思考、勇于創新的精神和良好的學習習慣。

（2）重視雙基教學。扎實的基礎知識與基本技能是學生當好社會公民的基礎。試卷以培養合格的社會主義勞動者為出發點，安排了大量的雙基試題，覆蓋面大，知識點多。因此，教師在日常教學中，要備好每一節課，上好每一堂課，使學生的知識無漏洞，不斷層。

（3）量化課堂。試卷以全新的試題出現，它是以大綱為準繩，按不同的層次要求，對概念、法則、定理等量化出的結果，為課堂教學指明了方向。

（4）開放課堂教學。新的試題要求新的教學模式和方法，課堂教學要不斷挖掘教材中的情感因素，增加教師的情感投入，建立融洽的師生關系，給學生的學習提供“動力源”。

要重視學生參與數學教學過程，要把學生討論、學生活動、學生探究等擺到重要地位，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，構建良好的“時間、教師、學生、教材”的課堂四維空間。