楞次定律的理解和應用

在物理學科中，楞次定律比較重要，其應用時涉及到力學、電學、磁學幾部分知識，比較難學，不容易理解和靈活應用。在學習楞次定律時，一定要全面、深刻地理解其概念和內(nèi)容。才能靈活應用。

先來看看課本的描述。楞次定律：“感應電流具有這樣的方向，即感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化。”。楞次定律的內(nèi)容：“從磁通量變化的角度來看，感應電流的磁場總要阻礙磁通量的變化：從導體和磁體的相對運動來看，感應電流總要阻礙相對運動?！庇捎趯w和磁體相對運動時也會引起磁通量的變化，因此，不論什么情況，應先分析原磁場及其磁通量的方向和變化情況，然后分析如何才能阻礙磁通量的變化，需要導體產(chǎn)生什么樣的磁場或做什么樣的運動，再根據(jù)需要產(chǎn)生的磁場或運動的方向，推出感應電流的方向或?qū)w的運動方向，即導體根據(jù)阻礙磁通量變化的需要產(chǎn)生感應電流及運動。其實。導體的運動是由于感應電流受到原磁場的安培力而產(chǎn)生的，這樣，導體的運動方向和感應電流方向也可以根據(jù)左手定則來互相推定。根據(jù)公式“ψ=BS”可以知道引起磁通量變化的因素有磁感應強度“B”和回路面積“S”，感應電流的磁場阻礙磁通量變化的方式為：當磁通量增加時感應出反向磁場和產(chǎn)生減小回路面積的運動，阻礙原磁通量增加：當磁通量減少時感應出同向磁場和產(chǎn)生增加回路面積的運動，阻礙原磁通量減少。如果不能產(chǎn)生運動，則有相應的運動趨勢。阻礙不等于阻止，阻礙只是延長磁通量變化的時間，并不能阻止磁通量變化的方向和大小，在阻礙的過程中伴隨著能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，能量從一個物體轉(zhuǎn)移給另一個物體(或從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式)。

應用楞次定律時，要考慮的物理量比較多，有電流、磁感應強度、磁通量、安培力、速度等，物理量的變化有大小和方向兩個方面，要考慮的物體有兩個：引起感應的和受到感應的。因此，應用起來要特別細心，應分析清楚：哪個物體的哪個物理量發(fā)生變化，如何變化：哪個物體受到感應，如何才能阻礙磁通量的變化，需要產(chǎn)生什么樣的磁場或做什么樣的運動。

一、對受到感應的導體：判定感應電流、感應磁場、安培力、相對運動速度的方向或其大小強弱的變化

例1、矩形導線框abed放在勻強磁場中，在外力控制下靜止不動，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應強度日隨時間變化的圖象如圖1所示，在t=0的時刻，磁感應強度的方向垂直紙面向里。在0～4s時間內(nèi)，線框ab邊受勻強磁場的作用力隨時間變化的圖象f力的方向規(guī)定以向左為正方向)是圖1中的( )

解析：在一般情況下，1個周期分為四個階段，對每個階段依次分析原磁場的方向與變化、磁通量的增減、感應電流的方向、安培力的方向，從而得到答案，要應用到右手定則和左手定則，此法費時費力且容易出錯。在0～1s和2～3s。磁場減弱，磁通量減少。為阻礙磁通量的減少，線框需要擴張(增大回路面積、阻礙磁通量減少)和產(chǎn)生同向的感應磁場(阻礙磁通量減少)，可知ab邊受到向左的安培力(安培力使線框擴張)，同理可得：在在1～2s和3～4s，ab邊受到向右的安培力，再根據(jù)每個階段磁通量變化的快慢不變得出各階段的安培力不變，綜合而得到答案B。這樣分析既快又準。當然。線框能否擴張或收縮，不只由安培力決定，還與線框的材料等有關。即需要產(chǎn)生的運動并不一定會產(chǎn)生。

例2、如圖2所示，閉合金屬環(huán)A套在螺線管引均左半部外，環(huán)的圓心在B的軸線上，環(huán)的平面垂直于軸線，當B中通過的電流突然減小時，有( )

A 環(huán)A有縮小的趨勢

B 環(huán)A有擴張的趨勢

C 環(huán)A左移

D 環(huán)A右移

解析：通過環(huán)A的磁通量φ分為兩部分φ₁和φ₂，其中一部分φ₁的面積為螺線管B的橫截面積S₁(不變)，另一部分φ₂的面積等于環(huán)A的面積減去螺線管B的橫截面積S₂，φ=φ₁－φ₂=B₁S₁－B₂S₂(B₁、B₂分別為螺線管內(nèi)外的磁感應強度)，方向為B₁的方向，當螺線管B中通過的電流突然減小時，磁通量φ減少，為阻礙磁通量的減少，環(huán)A需要縮小(減小S₂、φ₂，阻礙φ的減少)、右移(減小B₂、φ₂，阻礙φ減少)和產(chǎn)生與B₁同向的感應磁場(增強B₁、減小B₂、阻礙φ減少)，由于其它因素，環(huán)A只能有縮小的趨勢，所以，正確的答案應為A、D?？s小的趨勢和右移的運動是由于感應電流受到安培力引起的，如果環(huán)A套在螺線管B的右半部外，則環(huán)將左移，如果環(huán)A套在螺線管B的正中間，則環(huán)將不會左右移動，但都有縮小的趨勢。

二、對引起感應的導體或磁體：判定原電流、原磁場、相對運動速度的方向或其大小強弱的變化。

例3、如圖3所示，矩形閉合金屬框adcd的平面與勻強磁場垂直，若。6邊受豎直向上的磁場力的作用，則可知線框的運動情況是( )

A 向左平動進入磁場

B 向右平動退出磁場

C 沿豎直方向向上平動

D 沿豎直方向向下平動

解析：ab邊受豎直向上的磁場力的作用，會使金屬框收縮(或產(chǎn)生收縮趨勢)，金屬框的收縮會使金屬框的回路面積變小、通過的磁通量減少，推出金屬框的收縮是為了阻礙磁通量的增加，而能使磁通量增加的運動是選項A的運動(增加磁場通過的面積)，因此，答案應為A，(當然，也可以通過增大磁感應強度使磁通量增加。這樣判斷既快又準，也不需要應用左手定則和右手定則。

例4、兩個圓環(huán)A、B放置于同一個水平面上，其中A為均勻帶電絕緣環(huán)，B為導體環(huán)，兩環(huán)的圓心相同，當A以如圖4所示的方向繞中心轉(zhuǎn)動的角速度發(fā)生變化時，B中產(chǎn)生如圖所示方向的感應電流。則( )

A A可能帶正電且轉(zhuǎn)速減小

B A可能帶正電且轉(zhuǎn)速增大

C A可能帶負電且轉(zhuǎn)速減小

D A可能帶負電且轉(zhuǎn)速增大

解析：根據(jù)右手定則。B中感應電流產(chǎn)生的感應磁場的方向為垂直紙面向外，當A帶正電時，A中電流產(chǎn)生的磁場方向為垂直紙面向里，B中感應電流的作用為阻礙通過B的磁通量的增加，而能使通過B的磁通量的增加的方法是增強A中電流產(chǎn)生的磁場或增加B的回路面積，可得答案B(轉(zhuǎn)速增大使電流增大、磁場增強)，當A帶負電時，A中電流產(chǎn)生的磁場方向為垂直紙面向外，B中感應電流的作用為阻礙通過B的磁通量的減少，而能使通過B的磁通量的減少的方法是減弱A中電流產(chǎn)生的磁場或減少B的回路面積，可得答案C(轉(zhuǎn)速減小使電流減小、磁場減弱)，所以。答案為B、C。

總而言之，理解楞次定律時，應深刻理解感應電流的作用為阻礙磁通量的變化，阻礙的方式有改變磁感應強度和改變回路面積(垂直于磁感應強度)，阻礙的結(jié)果是產(chǎn)生感應電流和相對運動(或相對運動趨勢)。當磁通量增加時，受到感應的導體會產(chǎn)一個與原磁場反向的感應磁場及其對應的感應電流，同時產(chǎn)生使回路面積減小的運動(或運動趨勢)，該運動(或運動趨勢)有可能不只一種；反之，當磁通量減少時，受到感應的導體會產(chǎn)生與原磁場同向的感應磁場及其對應的感應電流，同時產(chǎn)生使回路面積增加的運動(或運動趨勢)，該運動(或運動趨勢)同樣有可能不只一種，如例2。受到感應的導體產(chǎn)生的相對運動(或相對運動趨勢)是由于感應電流受到原磁場的安培力而引起的，導體為阻礙磁通量的變化而需要產(chǎn)生的運動并不一定能產(chǎn)生，因為導體能否產(chǎn)生運動受到很多因素的制約，如安培力、其他外力和導體本身材料的特點，當不能產(chǎn)生實際的運動時就會產(chǎn)生運動趨勢，如例2。當磁通量包含幾個部分時，應特別注意總的磁通量的方向、阻礙磁通量變化時所產(chǎn)生的運動方向，如例2。在應用楞次定律時，可以根據(jù)電磁感應的過程依次判定原電流、原磁場、原磁通量的方向和磁通量的變化(增加或減少)。然后判定出感應磁場、感應電流、感應電流所受安培力的方向，再判定出導體產(chǎn)生的運動(或運動趨勢)，也可以直接根據(jù)阻礙磁通量變化的需要判定出所感應的磁場的方向和相對的運動或運動趨勢(如例2)。然后由相對的運動或運動趨勢的方向推出安培力的方向(如例1)。由于是感應電流所受的安培力使導體產(chǎn)生相對的運動或運動趨勢，因而安培力與相對的運動或運動趨勢方向相同，這樣推導往往更快得多，而且更不容易出錯，不用左手定則，甚至不用右手定則，如果需要判定感應電流的方向，可以用右手定則由感應磁場的方向判定。在由電磁感應的結(jié)果反求產(chǎn)生電磁感應的原因時，也可以由電磁感應的結(jié)果(阻礙磁通量變化的需要)快速地依次推出磁通量的變化及其變化原因(產(chǎn)生電磁感應的原因)，如例3、例4。