談數學課堂教學“動態生成”的因素

動態生成的課堂是新課標所追求的目標之一。華東師范大學葉瀾教授在“面向‘21世紀的新基礎教育’”的報告中集中強調教育活動的“動態生成性”。教學過程是生動可變的，課堂的活動來自學生動態的發展，教師必須緊緊抓住課堂教學中“動態生成”的因素，使之成為學生知識、能力、情感的催化劑。

1 精心預設是走向動態生成的邏輯起點

教學是一項復雜的活動，它需要教師課前做出周密的策劃，這就是對教學的預設。準確把握教材，全面了解學生，有效開發資源，是進行教學預設的重點，也是走向動態生成的邏輯起點。首先是準確把握教材。教材是“大綱”或“標準”理念的具體體現，是學習內容的主要載體，也是學生學習的基本材料。但教材是面向全體的，不一定完全適合教師個體的教和學生個體的學。因此，教師在分析教材進行教學預設時，應在深入理解教材的基礎上，根據學生的實際和自己的教學風格，對教材適當改編或重組。

其次要全面了解學生。教學是師生交往互動的過程，學生原有的知識經驗、能力水平、個性特點必然影響著教學活動的展開和推進。因此，盡可能多地了解學生、預測學生自主學習的方式和解決問題的策略，乃是科學預設的一個重要前提。如制定“圓柱的體積”一課教學計劃時，教師應考慮到學生可能已經知道圓柱體的體積計算公式，起碼要預設2種教學方案：對計算公式未知的學生，該如何引導自主探索；對計算公式已知的學生，又將如何引導進一步確認并追溯公式的來源。

2 整合預設是保證動態生成的關鍵

學生的差異和教學的開放，使課堂呈現出多變性和復雜性。教學活動的發展有時和教學預設相吻合，而更多時候則與預設有差異甚至截然不同。當教學不再按照預設展開，教師將面臨嚴峻的考驗和艱難的抉擇。教師要根據實際情況靈活選擇、整合乃至放棄教學預設，機智生成新的教學方案，使教學富有靈性，彰顯智慧。

1）選擇預設，靈活生成。課前的多種預設為教學活動的展開設計了多種“道”，這為教學方案的動態生成提供了廣闊的空間。如教學“分數乘分數的計算法則”時，當筆者引導學生討論“你認為分數乘分數該怎樣計算”時，除少數學生保持沉默外，許多學生都已經知道了“用分子相乘的積作分子、分母相乘的積作分母”的結論。這時，筆者靈活地在“對未知的探索”與“對猜想的驗證”這2種預設中，選擇“對猜想的驗證”，并通過“算一算、數一數、比一比”的學習活動讓學生驗證自己的猜測。學生在此過程中不僅成功地建構了知識意義，還經歷了“發現問題—提出猜想—驗證猜想—形成結論”的解決問題的過程。

2）整合預設，機智生成。教學目標如何具體化？各維度和各層次目標如何隨著教學進程逐一達成？教學內容怎樣呈現？教學流程如何設計？運用哪些教學方法？……教學預設時教師的思維方式是分析性的。但在實施教學的過程中，教師應直面真實的教學，根據師生交往互動的具體進程來整合課前的各種預設。這時教師的思維更多地表現為整合性。

以“能被3整除的數的特征”一課的鞏固練習為例，教師的教學預設一般分3個層次：第一層，簡單應用，鞏固認識；第二層，靈活運用，形成策略；第三層，綜合運用，獲取技巧。顯然，這樣的預設只考慮了學生課前的知識儲備，忽略了學生課中“做數學”的經驗積累。學生在探索能被3整除的數的特征的過程中已經積累了“各數位上的數能被3整除，和也能被3整除(盡管他們未曾深入研究)”的事實經驗，這為學生靈活應用規律進行判斷做好了策略上的準備。實際教學中，學生有可能主動跳出課前第一預設(鞏固認識)和第二預設(形成策略)而直接進入第三預設(獲取技巧)，如果教師還機械地將學生納入自己預設的軌道，那么學生的學習熱情將會受到影響。這時教師可以機智地將3個層次的學習活動進行整合，主動讓學生到臺前唱“主角”，通過質疑和交流，使不同層次的學生互相學習、互相補充，獲得不同的發展，使原本機械的教學預設在師生的共同創造中變得充滿靈性、充滿智慧、充滿活力。

3 尊重個性是促進動態生成的基礎

教學對象是有情感、有想法的人，承認個性、承認差異是對學生最大的尊重，也只有這樣，才能把富有人文精神的生命意識落實在課堂教學中。

曾聽一位教師執教的《圓的認識》，就是一節典型的動態生成的課。一節課中的3個主要環節，都是先由學生操作，再自行總結，充分發揮了學生的主動性和創造性。課一開始，教師就利用學生已有的知識基礎，讓學生在練習紙上試畫2個圓，要求一個比“我的臉”稍小一些，一個比“我的臉”稍大一些。學生擁有充分的活動和體驗時間。有了感性認識后，請幾個學生用語言描述怎樣才能滿足這一條件。學生的語言明顯存在個性差異，教師非常善于捕捉學生的想法，及時合理地做出針對性的引導，雙方產生積極的互動，最后得出結論“圓規兩腳尖之間的長度決定圓的大小”。學生在這個生動活潑的過程中，積極參與，主動探索，顯示出聽課者事先無法預料到的動態生成能力。

總之，教學過程的生成性對教學預設提出了更高的要求。只有創造性地使用教材、全面地了解學生和有效地開發課程資源，預設才能富有成效。同時，也只有在實施預設時不拘泥于預設并能智慧地處理好預設與生成的關系，生成才會更加精彩。