找準教學切入點 讓學生體驗學習過程

1 問題提出

新的課程標準已經認識到研究整體“人”的重要性，開始關注人的經驗、生活在教育教學活動中的作用，進一步意識到課堂教學中要融入學生現實的生活，要注重個人的體驗，并力主培養學生課堂教學中的生命意識。

小學數學學習是小學生建構自己的數學知識的活動。在課堂教學中，教師的工作在很大程度上不是去教會學生什么，而是創設良好的課堂環境，引導學生體驗課堂學習活動的過程，讓學生在自己的活動中學到知識，獲得發展。因此，教師要在分析教材，研究學生的基礎上，找準課堂教學活動的切入點。

2 解決策略

2.1 從教材內容的呈現找準教學切入點教學活動要素包括教師、學生以及教材。教材不僅是教師授課的素材，需要教師進行處理，而且也是學生在一定程度上選擇學習和自主處理的素材。因此，教材與教師和學生存在著相同的互動關系，是學生獲取知識的主要來源。如何充分利用教材，提高教材的可懂度，促進學生對教材知識的理解，提高學生的探究能力，這是教師面臨的一個重要課題。

1）“活化”教材，從誘發學習動機切入。在平時的教學中，因為教材中所呈現的例題與學生的生活實際及知識背景有一定的差距，許多教師都大膽地改動教材，甚至拋棄教材。如果將教材賦予學生密切相關的情境，不僅可以激發學生的參與熱情，活躍學生的思維，而且可以更好地幫助學生理解掌握知識。

①賦予例題有趣的故事情境。在課堂教學中采用寓意深刻且幽默輕松的故事切入，學生會感到親切、自然、有趣，能使學生認識到身邊就有很多數學知識，喚起學生學習新知的興趣。

例 《體積意義》的教學

在體積的意義中，教材中出現了三幅圖畫，解釋石塊放入水中，水面就上升。如果把小石塊換成大石塊，水面就上升得高，從而揭示物體所占空間的大小。但在實際教學中，學生對這個實驗根本不感興趣，原因是他們早就知道這一生活中的現象。如何讓學生積極自愿地來體驗呢？筆者想到了《烏鴉喝水》的故事。

師：同學們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？

生齊：聽過。

師：誰能把《烏鴉喝水》的故事講給大家聽呢？并演示給大家看。

生的積極性非常高，紛紛想要展示……

通過一個簡單故事的重述，賦予教材內容勃勃生機，鮮活的背景使得學生充分體驗和感知，把一個抽象的數學概念，變成看得見摸得著的數學事實，并能用數學的眼光去解釋生活中的現象，激發學生的學習興趣。

②賦予例題生動的操作情境。學生獲得概念、掌握知識，在很大程度上取決于感性材料和感性經驗的典型性和變式。切入新的學習內容時，如果讓學生參與操作，動手擺一擺、量一量、剪一剪、折一折、分一分等，就能調動學生多種感觀參與學習活動。

例 《質數、合數》的教學

師：用兩個小正方形可以拼成幾個長方形？（僅僅擺放的位置不同算同一個）

生動手試驗：只能拼一個。

師：像這樣當小正方形的個數是多少時，只能拼成一個長方形呢？（正方形也是一種長方形）

生進行小組合作。

生：我們發現，當小正方形的個數是2、3、5、7時，只能拼成一個長方形。

生：當小正方形的個數為11、13時也只能拼成一個長方形。

師：為什么呢？

生：它們拼成的長方形的寬與長分別是1和2、1和3、1和5、1和7、1和11、1和13。

師：想想看，像這樣的情況還有嗎？

生：還有當小正方形的個數是17、19、23……也只能拼成一個長方形。

師：像2、3、5、7、11、13……這些數都有一個相同的特點，數學上把它們叫做質數。你能說說什么叫質數嗎？

生：一個數的約數只有1和它本身兩個約數的數叫做質數。

師：當小正方形的個數是多少時，拼的不止一個長方形呢？

生：當小正方形的個數是4、6、8……時，拼的不止一個長方形。

師：它們分別可以拼成怎樣的長方形？

生：拼成的長方形的寬與長是

4:1、4:26:1、6:2、38:1、8:2、4……

師：像這些數能叫質數嗎？為什么？

生：不能，因為它們的約數除了1和它本身外，還有其他的約數。

師：像這樣的數叫做合數，你能說說什么叫合數嗎？

教學中注重讓學生主動地探索，逐步體驗到概念的形成過程，使學生在自主探索中建立質數與合數的概念，理解概念的本質特征。

2）“充實”教材，從引導探究切入。在指導學生自主探索時，常會有這樣的情況：學生探索的熱情很高，但“探”的過程老套，毫無生氣。這主要是因為教材的編寫沒有留給學生“探”的空間。教師應能大膽地處理教材，為學生設計好“探”的內容。

例 《分數能否化成有限小數》教學

教材通過把1/4、9/25、17/40、5/6、3/14、16/33 化成小數，引導學生觀察什么樣的分數能化成有限小數，什么樣的分數不能化成有限小數。按照教材的分析，直接觀察分數的分母，就降低了學生的思維水準，如果放手讓學生自己去探究，又顯得問題過大，學生在有限的時間內難以完成。為此，筆者進行適當調整，充實例題的內容。

出示6個分數讓學生化成小數。

1/4 =0.251/6 ≈0.1674/5 =0.8

4/15 ≈0.267 37/20 =1.8537/30 ≈1.233

師：橫著觀察每行的兩個分數，它們什么相同？什么不同？

生：兩個分數的分子相同，分母不同。

生：一個分數能化成有限小數，一個分數卻不能化成有限小數。

師：說明一個分數能否化成有限小數，跟分數的什么有關？

學生立刻意識到跟分數的分母有關。

師：一個分數能否化成有限小數，跟分數的分母有怎樣的關系呢？

小組討論完成，在討論、舉例、驗證中，學生終于探索到了規律。

這樣，教師在尊重教材的前提下，合理地充實教材，讓學生“探”得興趣盎然。不僅完成了既定的學習目標，又進一步提高了學生認知的水平，激發學生“探”的欲望。

3）“整合”教材，從激發問題切入。在使用教材時，教師要深刻領會教材編寫的意圖，充分開發教材的潛在功能，結合實際，用好教材，但不應局限于教材。要能根據學生的實際情況，讓學生提出問題，并試著去解決問題，讓學生真正參與到問題的解決中去。

例 《分數加法》的教學

在分數加法中，教材分成兩部分，先教學同分母的分數加法，再教學異分母分數的加法。而簡單的同分母的加法學生已經知道了，在比較分數大小時，學生已經具備了將同分母分數轉化成異分母分數的能力。因此，是否可以考慮將教材進行整合，幫助學生建立完整的知識體系呢？

師：今天這節課，我們將研究加法，看到這個學習題目，你有什么想法？

生：我們已經知道什么是加法了。

生：我們已經學過了整數加法和小數加法了。

師：你們還想研究什么加法呢？

生：我們還想研究分數的加法。

師揭示課題。

師：你們想研究什么樣的分數加法呢？能說幾個嗎？

根據學生說的一些分數進行分類板書。如：

1/3 +2/3 1/2 +1/31/5 +3/5

2/5 +3/103/8 +7/83/4 +2/3……

師：比較一下，黑板上的分數加法有什么不同？

生：左邊是同分母分數的加法，右邊是異分母分數的加法。

師：你們認為應先研究哪一類分數加法呢？為什么？

生都覺得先研究同分母分數的加法。

師：怎樣研究同分母分數加法呢？先試著做兩題，再交流計算方法。

生在討論中順利完成同分母分數的加法。

……

師：現在有信心研究異分母分數的加法嗎？先試試看。

生在嘗試過程中出現的情況比較多。在師生共同的討論、驗證中達成共識，輕松、愉快地學會分數的加法。

整節課都是學生提出問題，再解決問題，學生充分體驗在解決問題中獲得成功的喜悅，極大地增強學習的自信心。

2.2 從學生的實際情況找準教學切入點數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是活的、富有生命的，才能激發學生解決數學問題的興趣。學生在現實問題的解決中發現的數學概念、形成的數學思想方法，更能促使他們在以后遇到相關問題時自覺地運用有關的數學經驗去思考、解決問題。教師和學生在教學活動中承擔著不同的角色，教師的教無法取代學生的學。只有從學生的實際出發，關注學生的經驗和興趣，賦予數學知識豐富的情境，讓學生感到親切，產生對數學的需求情感，才能激發其強烈的學習動機。

1）教學活動要從貼近學生現實生活的題材切入。數學來源于生活，寓于生活，小學數學與學生的生活具有密切的關系。所以數學題材應該要“生活化”“現實情境化”。教師應該讓抽象的數學材料還原為學生喜聞樂見的生活原型。

①從學生的學習生活中提取研究的內容。數學課堂內容的設計，要根據學生的數學學習心理，盡可能是他們樂于接觸的、有數學價值的題材，像現實生活中的問題，富有挑戰性的問題等。

例 《簡單的統計》教學

為了調動學生學習的積極性與探索知識的興趣，筆者改變原來書上的教學內容，聯系學校的食堂情況，提取出研究的內容。

創設情景：學校食堂最近倒的剩菜比較多，請你分析一下，問題可能出在哪里？

學生討論：食堂的菜我們不喜歡吃；食堂師傅做的口味不好……

師：你認為要想減少菜的浪費，首先要了解什么？

生：要了解同學們喜歡吃哪些菜？

師：現在我們就來做個現場調查，看看我們班的同學平時喜歡吃哪些菜。

師出示幾種食堂的常見菜。

師：用什么辦法來調查呢？

生討論：舉手、詢問、記錄、調查表……

在師生的交流中，學生不知不覺地走進統計知識的學習中。

在這種富有現實趣味的情境里，學生對提供的熟悉的素材能夠主動地觀察、實驗、推理、交流。不僅順利完成既定學習目標，而且促使學生參與問題解決的全過程，體驗數學在生活中的實際應用。

②從學生的學習生活中引出學習的例題。小學生學習數學時，是通過熟悉的現實生活逐步發現和得出數學結論。其特點是：學生從身邊的事情中發現數學，通過身邊的事情學習數學，并把數學知識應用到自己的生活中。

例 教學《稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題》時，筆者結合學校為外來民工子弟小學捐書的事例展開教學

師生談話：昨天，學校大隊部號召同學們為外來民工子弟小學的學生捐書，并要求每個年級不少于100本，但今天一天不到，我們六年級就已經捐了125本。根據這些數據，你想到了什么問題？

生1：已經完成了任務的5/4 。

生2：已經超過了任務的1/4 。

師：根據這樣的條件，誰能編出一道分數應用題？

生1：六年級原計劃要為民工小學捐100本書，實際捐的相當于計劃的5/4 ，實際捐了多少本？

生2：六年級原計劃要為民工小學捐100本書，實際捐的超過了計劃的1/4 ，實際捐了多少本？

師：這兩道題的相同點和不同點是什么？

學生討論發現：這兩題的條件變了，但問題沒有變，兩題的結果是一樣的。

師：這就是我們今天所要學習的稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題。

緊密聯系學生的生活實際，提出問題，并依據其情節和數據，編出應用題，學生會感到親切、自然。在教學中，筆者沒有直接讓學生編出稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題，而是簡單的與稍復雜的一并出現，在比較中引出例題，讓學生在變化中體驗新知的來源和形成，便于學生理解和掌握。

2）教學活動要從學生已有的經驗切入。小學數學具有現實性，數學來自于小學生的生活，再運用到他們的現實生活中去。小學生的生活經驗是小學數學內容的基礎。

①從學生已有的探索問題的經驗切入。建構主義強調，學習者并不是空著腦袋走進教室的，在日常生活中，在以往的學習中，他們已經形成了豐富的經驗，即使有些問題還沒有接觸過，沒有形成經驗，但問題一旦呈現在面前時，他們往往也可以基于相關的經驗，依靠他們的認知能力，形成對問題的某種解釋。

平面幾何圖形的面積計算教學中的平行四邊形→三角形→梯形→圓，盡管圖形的形狀變了，但是面積計算的方法都是利用轉化的思想，把新的圖形轉化成過去已經學過的熟悉的圖形，利用圖形形狀變了面積不變的規律推導出新的圖形的面積計算公式。在課堂教學中，教師要善于利用學生這種探索新知的經驗切入教學。例如在圓的面積計算教學時，筆者只是讓學生回憶以前的平面圖形的面積計算是怎樣研究的，學生就很自然地提出將圓的面積轉化成一個已經學過的圖形來研究。這說明學生已經具備運用轉化的思想探索新知的能力，教師應因勢利導，將研究的主動權交給學生。

②從學生已經具有的生活經驗切入。小學幾何的內容是建立在小學生的經驗和活動基礎上的。小學生學習幾何知識，應有豐富的現實原型，與學生現實生活密切聯系。

例 《圓的周長》教學

師：請同學們想象一下，圓的周長指的是什么？

生：圍成圓的曲線的長，叫圓的周長。

師出示一個圓形紙板，問：你怎樣測量出這個圓的周長？

生：滾動一周就可以測量出它的周長。

師：學校的圓形水池能滾動一周嗎？

生：不能。

師：有什么辦法測量出它的周長呢？

生：用繩子繞一周，量出繩子的長度就是圓的周長。

師：地球赤道的一圈也是一個圓，你能用繩子繞它一周嗎？

生：不能。

師：那應該怎么辦呢？

生：……

師：用這些方法雖然可以測量出圓的周長，但有一定的局限性，有沒有一種更為簡便的計算圓的周長的方法嗎？

這樣就激發了學生探索圓的周長的計算方法的動機，通過種種實驗，學生在暢想和滿足中獲得知識。這就是從學生的生活經驗出發，通過設疑和動手活動，激發學生對數學學習的興趣，讓學生在具體活動中體驗和理解圓周長的計算方法。