形體分析法和線面分析法的對比教學

摘 要 從定義出發，將形體分析法和線面分析法的相同點和不同點做一比較，從而把握它們的本質，并通過讀圖舉例的對比教學來說明兩者的讀圖實質、步驟和適用場合。

關鍵詞 對比教學；形體分析法；線面分析法

中圖分類號 G642 文獻標識碼 A 文章編號 1671-489X（2008）10-0032-02

Contrast Teaching Method of Shape Analysis and Line-surface Analysis//Chen Pengfei

Abstract This paper compares shape analysis and line-surface analysis from definition，thus grasping their essence. Making examples of reading graph illustrates their essences，steps and applying occasion.

Key words contrast teaching；shape analysis；line-surface analysis

Author’s address Shaanxi University of Technology， Hanzhong， Shaanxi 723003

畫圖和讀圖是“工程制圖”課程的2個主要內容，也是難點內容。畫圖是根據所給實物，運用投影理論，將它們表達為二維的平面圖形；而讀圖則要根據物體的三視圖，依據投影法的理論，并采用一些讀圖方法，才能想象出物體的空間形狀。學生對于組合體視圖的讀圖方法和技能掌握得怎樣，將直接對后面的機械制圖部分的學習產生決定性的影響，故而在教學中，教師要選用恰當的教學方法和教學手段來促進學生更好地理解和掌握讀圖方法，并在課后通過一定的讀圖訓練才能逐步提高讀圖的技能。這里采用具有鮮明特點的對比教學法。

采用對比教學法就是將相關對象的相同點、不同點作以比較，加深對對象本質的理解，從而達到牢固掌握知識的教學目的。而且采用對比教學法可以培養學生的發散思維能力，有利于培養學生的創新能力，更有利于學生對知識的理解和鞏固。采用對比教學法的關鍵之處在于找出它們之間的區別與聯系，抓住對象的本質。

讀圖最常用的方法有2種：形體分析法和線面分析法。

1 兩種讀圖方法的定義

形體分析法的定義是：“假想將組合體分解為若干基本體的疊加或切割方式形成，并分析這些基本體之間的相對位置及鄰接表面關系，從而產生對整個組合體形狀的完整概念，這種方法就是形體分析法。”

線面分析法的定義是：“任何組合體都可以看成是由若干表面（平面或曲面）及若干線（直線或曲線）所圍成，并研究它們之間的相對位置及鄰接關系，從而產生對整個組合體形狀的完整概念，這種方法就是線面分析法”。

2 相同點和不同點

從它們的定義中可以看出：兩者的出發點相同——研究對象都是組合體的視圖，目的相同——為了產生對整個組合體形狀的完整概念；但是過程不同，形體分析法是假想將組合體分解為若干基本體，而線面分析法則是假想把組合體看成是由若干表面和線所圍成，然后分別來研究它們之間的相對位置和鄰接關系。由此可以看出，形體分析法側重于從形體疊加或切割的角度出發來分析組合體，線面分析法側重于從圍成組合體的表面和線的形狀、相對位置和鄰接關系這個角度出發來分析組合體。這2種方法的本質區別在于：形體分析法適用于疊加式組合體的讀圖，線面分析法則是用于切割式組合體的讀圖。

3 兩種方法的對比教學過程

3.1 形體分析法讀圖舉例如圖1所示，根據組合體的三視圖，想象組合體的空間形狀。

分析過程：

1）由組合體的三視圖初步分析，可判斷出該組合體為疊加式組合體，用形體分析法讀圖。

2）形體分析法的步驟：第一步，從主視圖入手，分線框、對投影；第二步，按投影、識形體、定位置；第三步，綜合想象整體。

具體到該題目中，從主視圖可以分出5個封閉線框，如圖2所示。線框1為矩形線框，線框2為“L”形狀的線框（左右對稱布局，各有一個），線框3為矩形線框，線框4為“凹”字形狀的線框（含虛線），線框5為最大輪廓。按照正投影法的投影規律“長對正、高平齊、寬相等”，找到這些封閉線框所對應的其他2面投影，即水平投影和側面投影。封閉線框1，按投影關系對應于2個矩形框，由此可以想象出形體Ⅰ是長方體形狀的底板（如圖2）。封閉線框2，按投影關系對應于俯視圖中的一直線，說明該線框不是組成組合體的一個形體，而是組合體上的一個面（正平面）。封閉線框3，按投影關系，其水平投影是一個矩形框，側面投影是一個三角形，由此可以想象出形體Ⅲ是一個三棱柱形狀的肋板，它位于底板Ⅰ的上表面、中間、前方的位置（圖3）。封閉線框4（“凹”字形狀的線框），按投影關系對應于左視圖中的“倒U”形封閉線框，俯視圖中對應于一個矩形框（含有虛線），由此可以想象出形體Ⅳ是一個從前向后開有矩形槽的“倒U”形柱，并帶有一個從左向右開的通孔，它的位置：放置在底板的上表面、中間、三棱柱肋板的后表面處（圖4）；封閉線框5（最大輪廓），按投影關系，對應于俯視圖中最后邊的一條直線，故而它是組合體上的一個面，該面表示：在該組合體中，形體Ⅳ和形體Ⅰ的后表面共面。至此就可以想象出該組合體的空間形狀了。

3.2 線面分析法讀圖舉例如圖5所示，由組合體的主、俯視圖想象組合體的空間形狀，并補畫左視圖。

分析過程：

1）由組合體的2個視圖初步分析，可以判斷出該組合體是由長方體經切割而形成的切割式組合體，因此要用線面分析法讀圖。

2）線面分析法的讀圖步驟：第一步，從主視圖入手，分線框、對投影；第二步，按投影、識表面或線形狀、定位置；第三步，綜合想象整體。

具體到本題中，從主視圖中可以分出4個封閉線框，封閉線框1是有一個邊為圓弧的三角形，封閉線框2是由一邊為圓弧邊的梯形，封閉線框3是由一邊為圓弧邊的五邊形，封閉線框4是最大的輪廓矩形框。然后按照投影規律找到這些封閉線框在俯視圖中的投影，注意要按照“面的投影，若不是類似形，則必積聚”這一面的投影特性來分析。按照上述的規律就可以找到這些封閉線框的對應投影：封閉線框1、2、3、4的水平投影分別對應于如圖所示的4條直線，說明這4個封閉線框對應于組合體上的四個正平面，它們的位置可以從主視圖和俯視圖中看出，并可以在對應的最初形體——長方體上體現出來（圖6）。再由俯視圖中繼續分線框，可以分出3個封閉線框5、6、7。其中，封閉線框5和6是2個緊相鄰“倒L”形狀的六邊形，封閉線框7是最大的輪廓，按照投影規律找到這些封閉線框的正面投影。封閉線框5的正面投影是那條圓弧線，封閉線框6的正面投影是主視圖中最上邊的那條直線，封閉線框7的正面投影是主視圖中最下邊的那條直線，由此可以說明封閉線框6和7對應于組合體上的2個水平面。封閉線框5對應組合體上的一個正面投影有積聚性的圓弧面，它們的位置可以由主、俯視圖中看出，并可以在對應的最初形體——長方體上體現出來（圖7）。分析到這里，就不難想象出該組合體的空間形狀了（圖8）；最后再補畫左視圖即可（圖9）。

4 總結

通過以上2個讀圖舉例對比教學來看，形體分析法側重于“形體的疊加”，主要適用于讀疊加式組合體的視圖；線面分析法側重于“面和線的圍和包”，主要適用于讀切割式組合體的視圖。一般而言，在讀組合體的視圖時，通常是在用形體分析法的基礎上，對于難讀懂的局部要進行線面分析，以更為準確地想象出組合體的空間形狀。