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混沌開始，蝴蝶飛了 小 莊

4月16日。90歲的愛德華·洛倫茲在馬薩諸塞家中去世。或許你不知道這位“混沌之父”，但你一定聽說過這么句話：一只蝴蝶在巴西拍一下翅膀，會不會導致德克薩斯出現一場龍卷風?

此話即出自洛氏之口。1961年冬天，洛倫茲進行一組天氣模擬運算時，以四舍五入去掉了某原始輸入值千分位后的數字，不料導致“災難性”后果：整個方程組運算與原先模擬相去甚遠。這起偶然事件就是“蝴蝶效應”思想的端倪，洛倫茲在1972年美國科學促進會上發言，這句名言自身實踐著“蝴蝶效應”，最終傳遍世界每個角落。

洛倫茲以這句富于想象力的表述，道明系統變化對于初始條件的敏感性，同時指出氣象長期預報的不可靠。不幸的是，文藝界視“會不會”和問號于不顧，詮釋成了《蝴蝶效應》那樣的電影，用堆砌出來的爛事將原本嚴肅的物理問題糊弄得很傻很天真，讓人徹底陷入因果論和不可知的謎局。

所幸，科學家沒犯糊涂。洛倫茲在天氣模型中發現了一種細致的幾何結構，其以有序偽裝成了無序。如何抓住它的狐貍尾巴?在被后世尊為“混沌圣經”的論文《決定性的非周期流》中，洛倫茲以3數一組的坐標定位三維空間中的點，用連續路徑記錄下系統行為，描繪出一種無限復雜的圖形。“洛倫茲吸引子”，如三維空間中的雙螺旋，或是展開兩翼的蝴蝶，它決不自我重復，彷佛純無序，但永遠處在一定界限內，標志著一種新的有序。

那些永遠達不到定態的系統，像是不停進行自我復制卻又不盡然。天氣變化外，動物種群數有規律地漲落、傳染病的來臨與消退、市場中一系列指數的走勢……簡言之，任何一種存在競爭因素的經典體系，無不表現著周期性的復雜特征。

“混沌開始之處，經典科學就結束了”，混沌理論不僅為早期研究者最怵的不規則問題找到解決利器，更是不可思議地導致各個學科的融合，因而與相對論、量子力學并列20世紀三大物理理論。

洛倫茲和其他混沌理論家一直努力尋找從混沌到有序的路徑。芒德布羅以分形法對經濟和金融系統固有的長期不可預測性進行了全面研究。1981年《科學》雜志有文章指出，外部刺激能引發心臟搏動模式一次又一次分岔，稱為倍周期序列，幫助識別出那些有纖維性顫動和反常心搏的人。廣義上講，人體可被認作一個混沌系統，深入研究將帶來生理學和心理學方面的重大突破。

“像一只痛苦的眼睛在呼號，它處于沸騰雙眉的湍流之中”，厄普代克曾用詩句形容1978年“旅行者2號”發回圖片上的木星大紅斑，但其真實面目是什么?人們用混沌給予解釋。上世紀80年代初，數學家菲利普·馬庫斯用流體力學編制方程，用計算機匯集木星上的湍流照片，以動畫片形式處理，揭示出大紅斑由周圍不可預言的非線性扭曲造成并調節的自組織系統本質。

此外，冰晶生長問題的例子也頗為生動。

“為何沒有兩片雪花是相同的?”最新提出的雪花模型將焦點轉向跟蹤復雜、扭動、動態變化的邊界，其核心就是混沌。此處，對初始條件的敏感依賴性不再是破壞，而是創造。一般而言，雪花落地前，要在風中漂浮一個多小時，任何時刻分支的小尖所作的選擇都將敏感地依賴于溫度、濕度以及大氣中的雜質，湍流空氣的性質使得任何一片雪花都會經歷與其他雪花極其不同的路程，最終的形狀記錄了所經歷的全部天氣變化。