數(shù)學(xué)潛能知識(shí)月月賽

★請(qǐng)于2008年9月10日前將答案寄（450004）鄭州市順河路11號(hào)《中學(xué)生數(shù)理化》 （初中）雜志社郭佳佳收（信封左下角注明“8MR-7”）；或發(fā)送電子郵件到guojiajia427@163.com.★請(qǐng)?jiān)诖鹁砩习搭}目順序?qū)懮洗鸢福懬宄愕脑敿?xì)聯(lián)系方式，有輔導(dǎo)老師的請(qǐng)注明.★歡迎老師組織學(xué)生集體參賽，每期均評(píng)出優(yōu)勝個(gè)人獎(jiǎng)及優(yōu)秀輔導(dǎo)獎(jiǎng).★答案和獲獎(jiǎng)名單將隔期在本刊刊登，獲獎(jiǎng)證書和獎(jiǎng)品也將同時(shí)寄出.

1． 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，AB>AD ，下列結(jié)論中正確的是（）.

A． AB-AD>CD-CB B． AB-AD=CD-CB

C． AB-AD

2. 在直角坐標(biāo)系中，有四個(gè)點(diǎn)A（-8，

3）、B（-4，5）、C（0，n）、D（m，0），試確定C、D兩點(diǎn)，使四邊形ABCD的周長(zhǎng)最短.（在直角坐標(biāo)系中用尺規(guī)作圖法作出C、D兩點(diǎn)即可，不必求出具體數(shù)值）

3. 如圖1，△ABC是等腰三角形，∠A=90°， BD為AC邊上的中線，AE⊥BD，延長(zhǎng)AE交BC于點(diǎn)F，連接DF.求證：∠CDF=∠ADB.

4． 如圖2，BD、CE分別是△ABC的邊AC與AB上的高.點(diǎn)P在BD的延長(zhǎng)線上，且BP=AC.點(diǎn)Q在CE上，且CQ=AB.求證：（1）AP=AQ.（2）AP⊥AQ.