善待錯(cuò)誤，成就精彩課堂

【片段回顧】（人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊）

師：平行四邊形板報(bào)的面積怎樣計(jì)算？你有什么猜想？你覺得需要什么數(shù)據(jù)，自己找一找，寫在平行四邊形紙上，把算式也寫下來。

1.每個(gè)學(xué)生利用教師提供的平行四邊形板紙和測量工具，進(jìn)行合理猜測。學(xué)生先獨(dú)自思考，再與同桌同學(xué)利用手中的工具“平行四邊形的板紙、直尺、方格紙”等，測量、討論，提出各自對平行四邊形面積計(jì)算的猜想。

2.匯報(bào)展示交流。

（1）學(xué)生匯報(bào)。

生1：我量得平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是12厘米和10厘米，所以平行四邊形的面積是120平方厘米。

教師板書：

生2：我量得平行四邊形的底是12厘米，高是9厘米，所以平行四邊形的面積是108平方厘米。

教師板書：

（2）交流辨析。

師：贊同猜想一的同學(xué)請舉手。（有一半學(xué)生舉起手）贊成猜想二的同學(xué)有哪些？（另一半學(xué)生高高地舉起手）

師：猜想是我們解決問題的第一步。是否正確還需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。兩個(gè)猜想，哪個(gè)對呢？下面老師來演示一下這個(gè)平行四邊形運(yùn)動(dòng)變化過程，同學(xué)們請仔細(xì)觀察，由此你能想到什么？（演示活動(dòng)教具）

師：通過剛才的演示你有什么發(fā)現(xiàn)？這個(gè)四邊形框架在運(yùn)動(dòng)變化過程中，什么變了，什么沒有變？對于前面提出的有關(guān)平行四邊形面積計(jì)算的猜想，你有什么新的看法？

生：從剛才的演示中可以看到，平行四邊形的底邊和鄰邊沒有變，但它的面積卻越變越小。如果面積是用底邊×鄰邊，那么所有面積是相同的，所以猜想一不正確。

師（再次演示平行四邊形的運(yùn)動(dòng)變化過程）：面積能不能用底邊×鄰邊？

師：剛才贊同猜想一的同學(xué)，你們有什么要說的嗎？（贊同猜想一的學(xué)生搖頭表示沒有）

師：平行四邊形的面積不能用底邊×鄰邊。那么，第二個(gè)猜想正確嗎？我們還需要更進(jìn)一步驗(yàn)證。教師和學(xué)生共同用數(shù)格子法、割補(bǔ)法驗(yàn)證猜想二，進(jìn)而探究得出平行四邊形的面積計(jì)算方法……

【感想與啟示】

求平行四邊形的面積，是“底邊×鄰邊”還是“底×高”這是教學(xué)中的難點(diǎn)。“猜測一”代表了大部分學(xué)生的想法，盡管這個(gè)猜測是錯(cuò)誤的，但具有一定的合理性和價(jià)值，因?yàn)樗麄兪且罁?jù)已有知識(shí)“長方形的面積計(jì)算方法”進(jìn)行類推得來的；“猜測二”則是依據(jù)平行四邊形的特征并通過適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換而得到的，其思維水平較高。但由于平行四邊形中的高是隱形的，需要借助工具先畫出來，再測量，對于一般學(xué)生來說，是有一定難度的。執(zhí)教者面對學(xué)生的兩種猜想，沒有急著解釋、下定論，而是讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”的活動(dòng)中比較、分析，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，讓智慧光芒噴射而出，成為課堂的一個(gè)精彩亮點(diǎn)。面對學(xué)生錯(cuò)誤的猜想，教師沒有進(jìn)行直接的說教，而是通過直觀有效的“實(shí)驗(yàn)法”使學(xué)生在錯(cuò)中頓悟：“平行四邊形底邊和鄰邊長度不變，但實(shí)際圍成面積的大小會(huì)發(fā)生變化”，從而形成正確的認(rèn)知策略和方法。在此過程中，教師把學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤作為一種資源、一種學(xué)習(xí)途徑，讓學(xué)生在觀察、思考、交流中悟出平行四邊形的面積與這個(gè)平行四邊形的“高度”密切相關(guān)。促使學(xué)生在錯(cuò)誤中將思路轉(zhuǎn)向?qū)Φ着c高的關(guān)系的研究上，使猜想向正確的方向邁進(jìn)了一大步，引導(dǎo)學(xué)生自己走向完善。把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)成一種教學(xué)資源，巧用學(xué)生的錯(cuò)誤展開教學(xué)，用自己的教學(xué)機(jī)智把錯(cuò)誤點(diǎn)“石”成“金”，生成了五彩繽紛的“精彩”課堂。（作者單位：江西省南昌市東湖區(qū)教研中心）

□本欄責(zé)任編輯 徐純軍

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