淺談豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

[摘要]本文從整體角度分析了豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的各種形式，指出了學(xué)生在解題時(shí)的多個(gè)關(guān)鍵步驟，結(jié)合實(shí)例對(duì)每一個(gè)方面作了具體剖析。

[關(guān)鍵詞]圓周運(yùn)動(dòng) 支撐 運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)

在高中物理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生們深刻感受到物理知識(shí)的多樣性和復(fù)雜性。因此，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)攻克難關(guān)，并從解決疑難的過(guò)程中掌握問(wèn)題背后的規(guī)律有重要意義。為\"教是為了不教\"作出有力的貢獻(xiàn)。

筆者結(jié)合實(shí)際物理教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程認(rèn)真研究發(fā)現(xiàn)：盡管學(xué)生遇到各種形式的豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)，但豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)主要研究運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)方面。

豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)

1．無(wú)支撐作用時(shí)

如圖1所示，用繩子系著物體做豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)或如圖2所示，物體在圓弧軌道內(nèi)測(cè)做豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）當(dāng)時(shí)，。物體剛好能過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度。此時(shí)物體的重力提供物體的向心力，圖1中繩子拉力為零，圖2中軌道對(duì)物體的支持力為零。

（2）當(dāng)時(shí)，。物體有遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，此時(shí)物體受到指向圓心的作用力N。有：。

（3）當(dāng)時(shí)，。物體有靠近圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。由于軌道和繩子無(wú)法給物體提供支撐作用，如圖3所示，所以物體將離開(kāi)圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡做拋體運(yùn)動(dòng)。

2.有支撐作用時(shí)

如圖4所示，用輕桿連接物體做豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)或如圖5所示，物體在圓形軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)（如汽車(chē)過(guò)拱橋）。

（1）物體剛好能通過(guò)最高點(diǎn)，作用力。

（2）物體有遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，如圖6所示，有桿連接的物體受到指向圓心的作用力N且有：。汽車(chē)過(guò)拱橋時(shí)，橋面無(wú)法給汽車(chē)施加向下的作用力，汽車(chē)將離地而起做平拋運(yùn)動(dòng)，如圖7所示。

（3） 時(shí)，物體有靠近圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，如圖8所示，桿對(duì)物體有沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心的支持力，且有：。汽車(chē)過(guò)拱橋時(shí)，橋面給汽車(chē)施加向上的作用力，汽車(chē)將沿橋面運(yùn)動(dòng)一段距離后，由于速度增大，會(huì)脫離橋面做斜拋運(yùn)動(dòng)如圖9所示。

豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)

不論是繩子、桿還是軌道，物體在賀周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)都受到指向圓心的作用力N，且有此時(shí)。通常，在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)中拉斷繩子或桿，或壓壞路面、軌道的情形就首先發(fā)生在這個(gè)位置。

在了解了以上豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意該類(lèi)問(wèn)題的變形：斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)。

如圖10所示，斜面傾斜角度為，則在最高點(diǎn)有：

1.有支撐作用時(shí)

當(dāng)時(shí)，物體剛好能過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，此時(shí)。物體的重力沿斜面向下的分力給物體提供了向心力，如圖11所示，物體與支撐物間無(wú)相互作用力。

當(dāng)時(shí)，

有

當(dāng)時(shí)，

有

2.無(wú)支撐作用時(shí)

當(dāng)時(shí)，

有

當(dāng)時(shí)，物體將不會(huì)沿圓周軌跡運(yùn)動(dòng)在最低點(diǎn)時(shí)不論是有支撐還是無(wú)支撐，都滿足。

上述所列舉的僅是學(xué)生在解決豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)中的主要思路。而且豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)可能出現(xiàn)在力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、電磁學(xué)等各類(lèi)型題中，它們往往并非獨(dú)立存在，而是相互聯(lián)系的。筆者認(rèn)為學(xué)生們通過(guò)對(duì)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的逐步了解、掌握，從中總結(jié)出自己特有的解題方式和思路，形成一種獨(dú)立解決疑難問(wèn)題的模式才是最重要的。只有這樣才能減少學(xué)習(xí)的盲目性，有的放矢，從而促進(jìn)整體學(xué)習(xí)能力的提高。

作者單位：陜西省榆林市第十中學(xué)

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