師范生創設數學問題情境的誤區及成因分析

問題的引入、情境的創設往往是一堂課的開篇，數學問題設計得是否恰當，情境創設得合理與否都直接影響課堂教學中學生對新知識探索發現的方向性和時效性。通過對多年來對數學系師范生微格教學實踐和教學實習情況的觀察，發現相當一部分學生在設計數學問題中往往注重問題的趣味性和生活性，而忽視了創設它的教學功能。課堂上，學生們對創設的數學問題興趣盎然，但一節課下來，學生對數學問題情境背后的東西的探索發現及數學思維的進展情況卻不盡理想。為此，筆者對師范生創設數學問題情境時的常見誤區及其背后的原因進行了分析和歸納，提出一些有效的教學措施，旨在促進教學改革。

一、存在的誤區

1.問題探索的目的性不明顯，往往從問題草草過渡到本節課的教學內容，忽視了引導學生應該通過數學問題概括抽象出怎樣的教學知識內容。

2.問題情境探索的內容不具全面性，不能反映本節課要獲得的知識內容。從設計的問題情境中只能探索出一部分教學知識內容，但學生去莫名奇妙引出了完整的教學知識內容。如學生在設計《函數的單調性》這一節教學過程時，創設了如下的情境：

請觀察下面兩個圖形，

問題：對于函數y=f（x），隨著自變量的不斷增大，函數值有怎樣的變化規律？

學生認真觀察、稍做討論后，回答：圖一中，函數y=f（x）隨著自變量的不斷增大而增大；圖二中函數y=f（x）隨著自變量的不斷增大而減小。

師范生順勢引導學生由上面的結論直接給出了增減函數的概念，但引導的過程卻不是那么順暢。這是因為創設的這個問題情境探索出的內容無法說明函數的單調性是針對自變量的具體區間而言的，也無法體現對于任意的x1＜x2，都有f（x1）≤f（x2）中的f（x1）=f（x2），這對學生正確理解函數單調性的概念帶來了強大的疑惑，也對進一步掌握判斷函數單調性的方法帶來了阻力。

3.問題探索的指向性不明確。師范生創設的問題情境往往能緊密聯系生活或身邊有影響力的有趣事物，達到集中教學對象的注意力和調動他們積極主動地獨立思考的目的。但是卻沒有把這么有吸引力的問題情境中反映出的內容及時指向到新的教學內容里，給人造成生活中的有趣與抽象的數學知識內容是不相容的理解。如在設計《函數的奇偶性》這一節教學內容的問題情境時，師范生運用多姿多彩的蝴蝶標本以及大雁塔、天壇和母校的主教學樓等大家都熟悉、親切的建筑物讓學生欣賞對稱美，他本想從中引出數學函數圖形的對稱美，通過欣賞幾個函數圖像的對稱性探索歸納出函數奇偶性概念的內涵和外延。但他并沒有及時地運用教學語言過渡到這一點上，而在欣賞完上述圖片后導入問題：

現在看下面的函數f（x）=x2，f（x）=x3；分別取自變量-2，-3，-x，觀察函數值f（-2）與f（2），f（3）與f（-3），f（-x）與f（x）有怎樣的規律。

運用歸納法很容易探索出規律，從而引出函數奇偶性的概念。但沒有及時地運用生活中的圖片與函數的圖像的可比性引導學生發現偶函數關于Y軸對稱，奇函數關于原點對稱這一特征，再進一步觀察獲得函數具有奇偶性的前提是函數的定義域必須關于原點對稱這一隱含的條件。如果能夠以生活中的對稱美為切入點，導入到函數圖像的對稱美，并以此為探索的主線，那么這節課下來，學生不僅掌握了函數具有奇偶性的本質特點是什么，而且還欣賞到數學中靜止的、運動的對稱美。在美的欣賞中學習知識，又有誰會覺得枯操無趣呢？

二、成因分析

1.角色沒有轉變。師范生在進行課堂教學活動的設計時，仍然認為自己是學生，是在學習怎樣設計數學教學活動，而沒有把自己當作是一位教師來看待。他們的思維方式仍是“我用什么理論、知識或方法來解決這個問題？”，而不是“應該怎么做，為什么這樣做，這樣做的目的是什么，我作為教師在問題情境中需要做什么？”。因此，設計的數學問題情境只是理論框架下的簡單構建，這樣的數學問題情境當然會出現上面所列的誤區。

2.沒有理解和發揮教師的主導作用。正因為師范生的角色沒有轉變，當然也沒有意識到自己在課堂教學活動中的主導地位。數學問題情境的探索過程是一種開放性的探索，教師對不同的探索結果要做到預先預知，要適時適度地加以引導，在引導探索的基礎上要給學生提供時間和機會，只有這樣學生才能有針對性地選取相應的解決辦法，擬定合理的解決方案，才能按照預先設計的教學目標獲得教學內容。

3.創設數學問題情境的目的不明確。創設數學問題情境的目的就是創設具有一定難度的、能激發學生積極探索而又力所能及解決的問題情境，讓學生積極主動地感知問題、發現問題、提出問題，最終解決問題。師范生創設的數學問題情境顯示了有趣性、前沿性，包括展示方式的多樣性和技術性，但整體上沒有一個明確的目標，問不到重點，導致創設數學問題情境的目的不明確，教學目標無法實現。

三、教學措施

引導師范生創設數學問題情境時，應該讓師范生注意創設的數學問題情境的目的是什么，學生可以探索出什么，我是干什么的，對于不同的探索結果怎么引導學生的繼續探索等問題，并把存在的問題精心挑選，選擇具有典型性和代表性的突出問題作為專題組織大家討論，寫出具有自我見解的小論文。這樣不僅有助于師范生教學設計能力的提高，同時也培養了在以后的教學實踐中不斷發現問題、解決問題的能力，養成不斷反思的意識和良好的習慣。更可貴的是培養了一批反思型、研究型的新一代的師范生。

（1.咸陽師范學院數學系；2.西藏民族學院高數教研室）