優化課堂教學環境 開發數學學習潛能

摘 要：為切實開發學生學習數學的潛能，引導學生形成愛學習、會學習的良好品質，并逐步成為主動認知的主體，教師在轉變教育教學觀念的同時要切實轉變教學行為，一方面，備課時要實現由過去關注“怎么教”向新課程下關注“怎么學”轉變，另一方面，課堂教學要以“培養興趣”為切入點；以“學生活動”為著眼點；以“培養能力”為落腳點；把“培養學生的主動參與”作為課堂教學的主旋律；把“引導學生形成愛學習、會學習的良好品質并逐步成為主動認知的主體”作為課堂教學的主旨。

關鍵詞：優化；環境；開發；數學；潛能

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）12-0046-03

在實施新課程中，多數教師受傳統教學方式的影響，在對教材的處理及教學設計等方面仍過多關注“怎樣教”，對“怎樣學”考慮不多，教學效果不理想，學生的學習潛能得不到充分挖掘和開發，實踐證明：在實際教學中要以“培養興趣”為切入點；以“學生活動”為著眼點；以“培養能力”為落腳點；把“培養學生的主動參與”作為課堂教學的主旋律；把“引導學生形成愛學習、會學習的良好品質并逐步成為主動認知的主體”作為課堂教學的主旨，尤其要把“優化課堂教學環境”作為提高學生綜合素養及開發學生自主學習潛能的重要抓手，重點要從以下七方面入手：

一、創設恰當的問題情景

現實生活和數學發展中恰當的問題情景不僅可以激發學生的學習興趣，促使學生產生主動探索的好奇心和求知欲望，而且通過對問題的分析和解決能加深對知識本質的理解，同時強化知識間的內在聯系，并幫助學生領悟和掌握數學思想方法。良好的問題情景一般包括以下兩方面：

1.創設引導學生參與的生活情景。用貼近學生生活實際的、有趣的問題導入新課，不僅使學生感到數學就是生活的一部分，體會數學的應用價值，而且還會留出廣闊的思維空間，產生探索的欲望。如：在教學一元二次方程有關概念及解法時，可以設計這樣一個情景：“有一塊長8cm，寬6cm的長方形紙片，把它制成無蓋的長方體紙盒，請設計方案并求出紙盒底面積為120cm的條件”。學生通過討論很快探索出方案，即在四個角剪去4個面積相等的小正方形，并列出關于正方形邊長的方程：（8-2x)(6-2x)=120 即：x2-7x-18=0，同時教師引導學生探討所列方程特征，從而總結出一元二次方程的概念，這時，教師進一步引伸：只要掌握了一元二次方程的解法，那么此問題就迎刃而解了。通過這一問題情景使學生體會到一元二次方程在解決實際問題中的廣泛應用，從而激發了學生求知的欲望，使學生帶著問題走進課堂，極大地調動了學生學習本節內容的積極性。結果表明，以學生感興趣的問題為切入點使課堂教學收到了良好效果。

2.創設引發學生認知沖突的問題情景。心理學研究表明：認知沖突可以打破學生的心理平衡，激發學生補充“心理缺口”的動力，也就是說認知沖突是學生參與學習的根本原因。因此，在教學“方差”這一節時，可以首先設計這樣一個問題情景：“射擊教練要從甲、乙兩位學生中選拔一人參加比賽，并對他們的射擊水平進行了測驗，兩人在相同條件下各射擊10次，命中環數如下：甲 ： 7 4 7 6 5 8 7 9 7 10 乙：8 7 5 6 7 6 8 7 7 9 ，請幫助教練確定到底讓誰參加比賽，為什么？”學生對此問題討論非常激烈，學生各自都有不同見解，爭論不休，這時教師抓住時機指出：只要我們掌握方差的有關知識，那么這個問題就易如反掌，誰對誰非可以自作評判。這時，學生產生了心理缺口——什么是方差呢？怎樣用方差來描述一組數據的特征呢？這樣學生積極投入到知識的探索中。再比如：在教學“線段垂直平分線”這一節時，可以這樣設計問題情景：“要在A、B、C三個村建一所聯辦小學，使聯辦小學到A、B、C三個村莊距離相等，請幫忙確定聯辦小學的位置？”經過學生討論及動手畫圖、測量嘗試，使學生體會到單靠觀察不準確，測量也不可行，認知上出現了缺口，這時教師不失時機地指出：待我們學習了“線段垂直平分線”知識后問題就迎刃而解了。這樣使學生領悟到數學來源于生活又服務于生活，同時體會到數學就在我們身邊，進而產生了極大的好奇心和求知欲，為進一步學習新知作好了心理準備。

二、改進自主探究的方式

問題提出后，傳統的教學方式是教師逐一講述，學生被動聽或單一問答，然后再讓學生教條式記憶，學生日復一日重復著單一化、模式化、靜態化的練習，導致學生所學知識生硬不能靈活運用，凡是老師講過的就會，老師沒有講到的就放棄等不良現象，教學效果很差。《數學課程標準》明確指出：數學教學要讓學生在觀察、操作、猜想、交流、反思的活動中逐步體會數學知識的產生、形成和發展過程，學生經歷數學的過程就是自主探索的過程，所以要把具有豐富知識內涵和思維價值的問題交給學生，使他們卷入問題的探索和求解之中，讓他們自主的操作、思考，自由的研究、討論，教師要深入到學生中去，了解學生的各種認知和見解，作出診斷，有時需要從認知策略上給予適當的點撥或引導，但不直接告訴結論，更不武斷的否定學生哪怕是有錯誤的見解，發揮學生的自主學習潛能。因此，對探究環節可以從以下幾方面進行嘗試：

1.把具有豐富知識和思維價值的問題交給學生。即給學生主動權，讓他們開展小組合作、自主操作、積極思考、自由討論、研究、大膽實踐與探索等活動，教師只是在適當時機給予點撥、引導，培養學生自主學習的信心和勇氣，提高學生解決問題的能力，真正給學生提供自主探究的機會和空間。

2.給學生創造自主學習的時間和空間。簡單問題由學生獨立完成，較難問題必須給學生充分的時間和空間，組織學生以同桌或小組為單位進行討論，由于不同學生可能對同一問題形成不同的假設和結論，在合作交流中互相學習、互相啟發，進而尋求解決問題的最佳途徑，在各種途徑中，發展思維、開闊思路。

三、優化辨析和研討過程

在學生自主探究后，教師要及時組織學生在全班交流，讓不同學生代表發言，將學生不同的見解和方案交給全班同學辨析與研討，讓各種意見充分解釋其根據，鼓勵學生去爭論。使不同學生思維發生碰撞，從而產生更多創造思維火花，在交流時要求學生不能只談結果，而應交代知識的形成過程及思維過程和手段策略，真正把能力的培養落實到每節課的學習中，努力營造寬松、和諧、民主的學習氛圍，鼓勵學生把不同的見解呈現出來，互相交流，互相切磋，使不同思維得到發展，通過這樣的過程，使學生在積極思考和正誤辨析中統一到正確的認識上來，完全明確其道理，對錯誤的認識也搞清其原因，讓學生充分展示，教師引導學生比較、評判、改進，達到整體優化。另外，在辨析過程中，特別要靈活運用激勵用語，從而建立良好的師生關系，使學生始終保持積極向上、永不氣餒的樂觀情緒及努力探索成功的欲望，積極主動參與，保護學生的自信心。

四、提高練習的質量

練習是學生掌握知識、培養能力的重要環節，練習設計的質量及處理方式是直接影響教學效果的重要因素，應用所學知識解決實際問題是訓練學生創新思維的一個契機，在練習設計上要特別注意以下幾點：

1.練習由“單向封閉型”向“多維開放型”轉變。在編擬練習時要注意算法多樣化，淡化過去模式化、形式化的要求，同時精心設計，形式多樣，像游戲、謎語、競賽、搶答、討論等，新穎趣味較強，變被動做題為主動參與，既發展了智力又培養了能力，同時使主動學習得到深化，樹立了學生的自信心。

2.加強變式練習的設計。通過一題多變，給不同層次的學生提供參與學習、合作學習、展示自己才能的機會和空間，不僅可以活躍學生的思維，還可以激發學習興趣，形成良性循環，從而提高學生分析、解決問題的能力，所設計問題應具有典型性，能多種角度變換，手段、形式多樣化，通過變式練習使知識、能力及方法均達到整體優化。

3.在一題多解中發展學生的求異思維。求異思維是創新思維的核心，要求學生憑借自己已有的知識及能力對同一問題探索出多種新的解決途徑，然后討論，教師在適當的時候加以分析、指導，不僅學生的思維活躍了，而且還可以培養學生的練習興趣，提高課堂教學效率。因此，在教學過程中，要經常安排一些一題多解練習，而且所選題目要具有典型性，能用多種方法解決，同時可以多方位拓寬，如：在教學“討論拋物線與x軸交點情況”這一內容時可以設計這樣一個題目“求證：拋物線y=－x2+3x+m2與x軸總有兩個交點”。對此問題多數學生借助于頂點位置和開口方向來解決，這是常用方法，為探究另一種方法，可以啟發學生思考這樣一個問題：“拋物線y=－x2+3x+m2與x軸交點個數和對應方程－x2+3x+m2=0的解個數有關系嗎？”馬上學生的思維活躍起來，大部分學生想到拋物線與x軸交點個數和對應方程解的情況是一一對應的關系，因此求拋物線y=－x2+3x+m2與x軸交點個數問題可以轉化為判別方程－x2+3x+m2=0的解個數問題，這樣本題就有了兩種方法。通過一題多解訓練既溝通了知識間的聯系又蘊涵著學生思維能力的培養，另外還滲透了兩種數學思想：方程思想、數形結合思想。

4.開展說題活動。實踐證明，說題包括解題前的說題和解題后的說題兩部分，解題前的說題一般包括：說題意、說題型、說已知、說未知、說思路、說疑點；解題后的說題一般包括：說思路、說方法、說過程、說規律、說誤區；解題前的說題能有效的培養學生的閱讀理解能力、分析綜合能力、語言表達能力，培養審題的耐心、細心、恒心、信心及學生的參與意識、交流意識、合作精神，從而提高做題的準確度。解題后的說題能切實提高學生的解題能力，使解題收到事半功倍的效果。

五、注重反思和評價效果

“反思”是深化知識和提高能力的有效途徑，“評價”是升華認知層次的有效措施。在課堂教學中，要引導學生從以下四方面反思與評價：1.新知識本身的知識結構；2.新知識的產生與形成過程；3.自己的認知方式、思維過程及處理問題的策略。4.情感、態度與價值觀方面的啟發。通過一段時間的實踐，學生在知識、能力和思想方法等方面都有了很大提高和發展，尤其是形成了知識體系，提煉了數學思想和方法，同時課堂氣氛活躍了，學習興趣更加濃了，信心也增強了。

六、強化主動發展

應用型和探究型開放題可以給學生充分的想象空間，發展思維能力，培養創新精神，因此，設計應用型和探究型題目是學生主動發展的重要途徑，探究型題目可以是條件探究、結論探究、問題探究、解決策略探究、數字規律探究、圖形規律探究、數形結合規律探究等。在教學過程中每節課都可以設計一個適合學習內容和發展學生思維的開放題。比如：在教學三角形全等方法后可編擬這樣一個問題：“判定三角形全等只需三組對應量相等即可，如SAS，SSS等，那么，判定兩個四邊形全等僅有四組對應量相等是不夠的，必須至少具備五組對應量相等。（1）請寫出兩個四邊形全等的一種判定方法。（2）簡單證明你的判定方法是正確的。（3）舉例說明僅有四邊對應相等的兩個四邊形不一定全等”。通過誘導學生大膽想象、思路探索、問題解決，不僅使學生系統掌握了三角形全等的判定方法，同時滲透了轉化的數學思想，從而探索出四邊形的判定方法，豐富了學生的想象力及空間觀念，培養了學生探索精神及創新思維。另外，在課堂教學中要注意通過延伸來發展學生，一方面把課堂延伸到與之相聯系的現實生活；另一方面延伸到新知識、新技能，因為課外是課內活動的有利補充，像小制作、小發明等是培養創新精神的新天地。

七、加強信息技術的應用

加強信息技術與數學學科整合是新課程的要求，也是素質教育深入開展及科技不斷進步的必然結果，運用多媒體輔助教學，一方面能培養學生的學習興趣、調動學生的積極性和主動性；另一方面使抽象的數學教學變得直觀、形象、生動、易懂，更好的突出重點和難點，幫助學生理解記憶，同時，能給學生提供更大的思維空間，更有利于活化學生的思維、豐富學生的想象力。如：在教學“函數y=ax2的圖象及性質”時，可以用多媒體課件展示拋物線上下平移、左右平移、上下翻折、左右翻折、旋轉等動態畫面，加深印象，加強理解，通過觀察、比較、探究、交流發現、理解性質，再通過實例運用性質和規律，能起到了良好的教學效果，同時使學生的綜合素質及能力得到全面提升，學習潛力得到最大限度的挖掘與開發。

【責任編輯 姜華】