導課的開放性設計與思考

《數學課程標準》指出：數學教學要從以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的發展，創造一個有利于學生生動活潑、主動發展的教育環境，提供充分發展的空間。根據這一理念，小學數學新課導入中必須體現開放性策略，即通過創設開放的教學氛圍，提供開放的學習材料，探索開放的思維空間，促進學生積極、主動地參與學習的全過程。

一、 創設開放的學習情境，體現學生探索發現的思維軌跡

創設開放的學習情境，目的是為了凸現學生在學習活動中的主體地位，讓每一位學生根據自己的認識經驗對新問題產生大膽猜測，并在教師的引導中，實現對學習內容的自我感悟，自我發現，自我驗證。

如，在執教“能化成有限小數的分數的特征”時，首先提供12個典型的分數：1/2，1/3，2/5，5/6，5/8，2/9，7/10，9/14，8/15，4/25，3/40，7/30。要求學生借助計算器把上面的分數先化成小數，然后根據結果分類。教師投石激浪：⑴一個最簡分數能不能化成有限小數與分數的什么有關？⑵能化成有限小數的分數，它的分母有什么特征？

生1：似乎發現，分母個位是“0”的分數都能化成有限小數。生2：7/30分母的個位是“0”，但它不能化成有限小數。生3：分母是“3”的倍數的分數都不能化成有限小數，分母不是“3”的倍數的能化成有限小數。生4：9/14中分母不是“3”的倍數，但它不能化成有限小數，因此結論錯誤。生5：分母是2和5的倍數的分數能化成有限小數。這種觀點，最終也被否認。

創設開放的學習情境，為學生的大膽猜想、小組討論提供思維憑借，也為學生的自我評價提供翔實的例證。在導入新課時，結合實踐操作活動，同樣可以達到以上效果。

二、拓展開放的思維空間，體現學生的個體差異

數學源于生活，而傳統的教學將學生囿于狹隘的教室里，反復從事著機械性訓練，缺乏實用性和應用性。作為開放的數學教學，應著力凸現數學的應用價值，即盡可能地選取一些貼近學生生活實際，為學生所喜聞樂見的生活材料，拓展學生的思維空間，將數學問題生活化。

如教學“按比例分配”時，結合學校即將舉行的英語節活動引入新課：如果你是班主任，要用300元錢布置教室和購買禮品，將怎樣支配這300元錢呢？學生在討論中提出了各種分配方案：⑴購買禮品和布置教室各用150元。⑵用200元布置教室，100元購買禮品。教師適時點撥：不錯，你是按2︰1分配的，還有嗎？緊接著學生便提出了更多按比例分配的方案：按5︰1、2︰3、4︰1等，并說明了理由。這時教師相機揭示課題：在日常生活中有很多時候需要我們按一定的比來分配，這就是我們今天要學習的按比例分配應用題。在后續學習中，學生以4人小組為單位，按照自己的想法，算一算布置教室和購買禮品分別需要多少錢。

整個學習過程體現了學生的個體參與意識，他們提出自己設計的方法，解決自己設計的問題。這樣，使不同層次的學生運用不同的學習策略，去解決不同層次的問題。

三、 提供開放式的數學信息，體現知識建構的自主性

開放式的教學要求我們找準學生的最近發展區，從學生已有的知識結構水平出發組織教學，通過提供多樣的開放的數學信息，促使學生主動參與、自主探索，從而理解掌握知識，弄清新舊知識的內在聯系，構建新的認知結構。

如，在教學“以求和為基本數量關系的兩步計算應用題”時，教師首先出示一組數學信息：⑴10只黑兔；⑵養的白兔比黑兔多6只；⑶白兔的只數是黑兔的三倍。學生根據原有的知識水平編出應用題：⑴有10只黑兔，養的白兔比黑兔多6只，養的白兔多少只？⑵有10只黑兔，白兔的只數是黑兔的三倍，養的白兔有多少只？⑶有10只黑兔，養的白兔比黑兔多6只，一共養了多少只兔？⑷有10只黑兔，白兔的只數是黑兔的三倍，一共養了多少只兔？白兔比黑兔多幾只？由學生解答⑴、⑵兩道題。教師揭題：⑴、⑵兩道題，用一步計算直接解決，⑶、⑷兩個問題能不能用一步解決呢？這就是本節課要討論的兩步計算應用題。

這樣展開教學，新知識（應用題3、4）還是建立在原有知識（應用題1、2）的基礎上，但這不是教師刻意造作的，而是學生自主選擇的結果。認知結構同化論認為，學生從事有意義的學習時，必須具有適合于新知識學習的原有的認知結構，學生學習正是一個同化和發展自身認知結構的過程。由于教學中找準了學生的最近發展區，使學生在新舊知識的相互作用中構建了一個新的知識結構系統。

總而言之，小學數學新課導入應圍繞教學目標的多元性，針對學生個體的多樣性，設計有利于學生主動探究、積極發現的趣味橫生的數學情境。只有這樣，才能充分展示學生的個性特長。從而，使數學課堂靈動而精彩。

責任編輯楊博