淺談數學教師如何引導學生

現代課堂教學理論強調要以“學生為主體，教師為主導”，強調師生、生生之間的互動，而當今教師在引導學生時，終究還是沒有改變教師牽引著學生的現狀。因此，教師在引導學生的過程中，要注意培養學生的獨立性、自主性，激發學生學習的主動性。數學本身是一門枯燥的學科，而良好的引導更能激發學生學習的興趣。對此，筆者根據多年的教學體會，淺談教學中如何引導學生。

一、課堂上要善于挖掘問題，及時研究問題

我們經常在教學中遇到意想不到的問題，沒有及時對問題進行挖掘，導致課堂上索然無味。

例1：求函數y=x2+2x（x＞0）的值域。

一位同學是這樣做的：

因為x＞0，所以x2＞0，2x＞0。

所以x2+2x＞0，即y＞0。

所以函數的值域是yy＞0。

筆者對此題沒有引導學生進行挖掘、研討，沒有指出此題的“隱含條件”是單調函數，而學生的做法貌似條理清楚，實則推理欠妥。

再如函數y=x+ （x＞0）的值域是yy＞0嗎？

有學生是這樣做的:因為x＞0，所以 ＞0，從而x+ ＞0，即y＞0，所以函數的值域是yy＞0。

顯然，這個結論是錯誤的！因為函數y=x+ 在（0，1]上是減函數，而在[1，+∞）上都是遞增的。

二、用“示范”的方式引導學生如何提出問題

現代教育提倡以人為本，努力張揚個性，這是一種很好的理念，但如何把這個理念轉化成現實，歸根到底看學生能否在沒有教師的引導下，自己發現問題、提出問題，甚至于發現教師沒有想到的問題。這里有一個“示范”的問題。

例2：比較下列各組中兩個值的大小。

（1） log67， log76； （2）log3π， log20.8。

這兩組對數的底數都不相同，怎么比較它們的大小呢？有一位學生說比較兩個底數不同的指數值時就是要引入“中間量”的。筆者當時就鼓勵了這位學生，聯想以前學到的類似知識，接著又問該引進什么“中間量”呢？學生說引入“中間量1”，于是有如下演算：

因為log67＞log66=1，log76＜log77=1，

所以 log67＞log76。

同理，因為log3π＞＞log33=1，log20.8＜log22=1。

稍停一會兒，見學生沒意見，筆者故意叫學生翻開書。“老師，第(2)小題還可以引入‘中間量0’”。動作快的學生嚷起來了，于是大家又有一番討論。

最后，一位學生總結道：“比較兩個底數不同的指數值時就看能否引入‘中間量1’，而比較兩個底數不同的對數值時就看能否引入‘中間量1或0’”。

于是筆者又引入下一個問題。“比較兩個底數不同的指數值時有沒有引入‘中間量0’的可能？”再一次讓學生進入思考問題的境界。因為指數函數y=ax(a＞0，a≠1)的值域是D=yy＞0，而0?埸D，所以比較兩個底數不同的指數值時不用考慮引入“中間量0”。

現在的課堂教學，當教師的教學水平比較高超或是比較吸引人時，是可以感染學生的，從而激發學生學習的積極性。◆（作者單位：江西省南昌市南鋼中學）

□責任編輯：周瑜芽

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