談數學課堂中的開放式教學

摘 要：開放式教學符合數學學科的特點，有利于學生創新思維的培養和學生應用數學能力的形成，本文從開放式教學在數學課堂教學中的體現及必要的條件，探討如何在數學課堂教學中實施開放式教學。

關鍵詞：開放式教學；數學課堂教學；探索；合作交流

中圖分類號：G632.4 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2008）05-0049-02

開放式教學是充分建立在對學生學習過程的認識上的一種模式，它旨在打破以教師為中心，視學生為接受知識的容器，扼殺學生發展空間的封閉型教學活動的模式。《數學課程標準》指出：學習和教學方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學評價的一條重要原則。它要求課堂教學做到：一是在教學中激發學生的學習活力，不斷激起學生的探索、發現、想象和表現的愿望，讓學生的思維、心態處于開放狀態。二是創設有利于學生發展的開放式教學情境，通過教學時空的拓展變換，教學評價方法的多元化，師生之間的多向交流，為學生營造一種開放的學習空間，以激發學生的學習活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學生學習活動過程的多樣性和多變性，通過學生各種信息的反饋，不斷調整教學過程，促進學生健康、和諧地發展。可見，數學的特點是開放的。有一位數學專家提到三種觀念，其中之一是：“動態的、易謬的數學觀。即把數學看成人類的一種創造性活動，它包含有錯誤、嘗試和改進的過程，它必然地處于不斷的發展變化之中。”同時指出：“一個教師如果具有動態的易謬的數學觀，他在教學過程中就會大力提倡學生的參與，包括問題解決、合作學習、批判性討論等等，他對學生在學習過程中出現的錯誤會采取較為容忍的態度，采用師生探討的方法來消除學生的錯誤，而不是借助教師的權威。”所以，數學課堂中必然要采取開放式教學。

一、開放式教學在數學課堂教學中的主要體現

1.在課堂教學內容上，人教版義務教育7~9年級數學教科書中力求貫穿數學開放的理念，在數學基礎知識、數學基本思想方法及數學基本觀念三個層面上進行了發散性的編排。這就要求在數學課堂教學中以三基為內核，通過開放式教學向外拓展，使學生學會閱讀、學會整理、學會遷移、學會探索、學會總結、學會評價。

2.在課堂教學的形式上，允許多向交流，包括學生與學生之間的交流，師生之間的交流，學生與書本之間的交流（即能提出與書本上不同的看法）等。主要表現為強調實驗，重視培養學生類比、歸納、抽象的過程，即設計一些可以操作的實驗，由教師演示，或學生動手，讓學生參與到數學活動中來。

3.在課堂教學的方法上，即在教學過程中通過對教材的個性化處理，使教學方法體現出靈活多樣的特點，并且在教學方法中運用“探索式”、“研究式”的方法，引導學生主動探索、研究，獲取知識。

4.在課堂教學的題型上，數學開放題主要體現在答案的開放性、條件的開放性、解題策略的多樣性、解決方向的不唯一性、綜合開放題等開放性的問題上。

5.在師生關系上，它要求教師既作為指導者，更作為參與者；它既重視教師對學生的指導，也重視教師從學生的學習中吸取營養。師生間的關系相對平等，教師的主導作用發揮在對學生主體精神的調動上。孩子是未來的建設者和接班人，未來是充滿開放性和不確定性的。也就是說我們的工作對象具有開放性的特點，作為教者應該有開放的態度，用開放的方式來教導他們。

二、開放式數學教學應具備的幾個必要條件

1.要有一個好的開放的教學情景。創設一個好的開放的教學情景，就會讓學生主動熱情的投入到課堂教學中來，創設的情境，讓學生能盡情的暢所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些數學問題，然后就學生提出的問題進行整理，選擇出與該堂課教學內容、教學目標密切相關的問題作為學生這節課學習研究的對象。在提出問題的基礎上，我們再組織學生進行大膽的算法猜測和答案猜測。在這些猜測中，也許有的是對的，也許有的不是很完整，也許有的根本不正確。但這并不重要，重要的是使學生懂得猜測也是我們學習數學的一種方法。學生猜測完算法后，我們可以選擇出幾種具有代表性的方法作（下轉56頁）（上接49頁）為探究的對象。讓學生進行動手實踐，自主探索，自己去解決自己發現的問題。也可以在前面學生自主探究的基礎上，讓學生積極參與小組活動，在小組內討論和交流自己的探究情況。在討論交流的同時，學生可體會到解決問題的方法的多樣性，從而受到創新教育。當然這一切都是在一定的情境中進行的，也就是學生通過參與各種游戲、表演、談話、操作、合作等活動，使自己在特定的氛圍中，主動積極地從事各項智力活動，在潛移默化中進行學習，在活動中做到以情啟思，以思促情。這樣就可讓學生在交流中獲得新知，在交流中求得發展。

2.要把思維的空間留給學生。開放式數學教學不僅是一種教學模式，更是一種數學教學思想。因此，任何階段任何課型都能施行開放式教學。教學中，教師應注重充分調動學生的積極性、主動性和創造性，為學生提供充分的學習素材，提供恰當的時間和空間，促使學生最大限度地參與到學習過程中。真正讓學生動起來，發揮多種器官參與作用，突出自主性。例如，在教學七年級《立體圖形與平面圖形》一節時，可以先讓學生課前自制幾個小正方體，上課時再各自展開成平面圖。教師提問：正方體的展開圖共多少種？讓學生互相對比、討論，然后總結出多種結果。這樣就會調動每一個學生的學習積極性，達到了訓練思維、掌握知識的開放性教學的目的。再如，在討論多邊形的內角和時，除教科書中的方法外，教師可再啟發：有沒有其它的方法？發揮學生的想象，得到多種不同解法。

3.要保護學生的心理安全。這里說的安全，更多地是從心理角度來說的，因為確實存在這樣的情況，教師完全充當裁判的作用，在這樣的教師心里，學生只有對錯之分，黑白之分。學生能復制老師的思路，就是對的，就是好的，否則就不好，就不對。我們常常聽到這樣的批評：“這個問題我都跟你講過多少次了，還做不出來？”試想一想，在這種情況下，學生還能有創新思維嗎？如果學生一邊在解題，一邊還在擔心這樣做會不會挨老師的批評，會是一種什么情景？缺乏安全感的學生通常都不敢越雷池半步，更無從談及個性了，創新就更遠了。讓學生有心理的安全感，大膽探索，追求新穎的解題方法，這是非常必要的。

總之，開放式數學教學有利于發掘每個學生的數學潛能，能給每個學生提供更多的參與機會和成功機會，讓每個學生在參與中得到發展；有利于滿足學生的各種心理需要，包括求知的需要、參與的需要、成功的需要、交流的需要和自尊的需要；有利于培養學生的創新思維，包括發散思維、求異思維、直覺思維和辯證思維；有利于培養學生的數學應用能力，加強知識間的橫向聯系，提高學生分析問題、解決問題的能力。

【責任編輯 姜華】