數學課堂教學的梯度

提高數學課堂的質量與效率，就是給題海中沉浮的學生減負，其關鍵在于教學內容的設計，梯度的把握。梯度過大，將使基礎較差的學生望而生畏，被拒之門外；梯度過小影響教學效果甚至教學任務的完成。那么，如何把握梯度呢？

一、 依據學生的認知、情感、態度的承受力把握梯度

立足學生實際，從學生已有的知識，已有的經驗，已有的思維方式的基礎上，低起點進行教學，使學生都能自覺上路。例如：對“logaN”的理解，在對概念理解的基礎上，直截了當地指出其實質意義是：N是a的多少次冪，或a的多少次冪是N，使一個陌生的概念符號有了一定的親和力，從情感的角度講，利于學生接受這個“新朋友”。

二、 依據知識自身的特點把握梯度

例如，在《對數型不等式的解法》一課中，按由易到難的順序依次設計如下3個例題：

①log₄(2x+3)＜2；②log_(2x+3)4＜2；③log_(2x+3)（1-4x）＜2總體意圖：加深對函數定義域、函數值分布、單調性的理解，學會解對數型不等式。三個例題又各有側重點：①重在對定義域的理解；②強調底數的討論；③綜合性強。三者環環相扣，層層深入，使學生在比對中更清晰，更全面認識對數型不等式在何時討論及怎樣討論，從而正確地，等價地把對數型不等式轉化為普通不等式，使問題得解。

三、 依據有利于課堂互動把握梯度

梯度應面向全體學生，梯度應緊緊抓住學生的興奮點，使學生在知識的召喚中、自覺互動中，積極接觸知識，掌握技能。提高解決問題的能力，仍依二中所述的課堂設計為例：當例①得解后，推出例②，讓學生辨析二者的異同，設計解題方案，例②得解后，還可把②中的小于號改為大于號，讓學生再討論，是不是象例②一樣，非得分2x+3＞1或0＜2x+3＜1兩種情況才能得解？趁熱打鐵，從而加深對對數函數值的分布規律的理解。

四、把握好梯度，還應注意課堂教學內容，要重點突出，脈絡清晰，適度縱深

通過例題變式圍繞重點，透析難點，強化關鍵環節的訓練，從而保證當堂任務有效完成。而對于學生，應有不夠學，學不夠之感。使學生處于“半饑餓”狀態，始終保持“最旺盛”的求知欲。

一節課下來，老師把淵博的知識與高明的解題技能，不是留在黑板上，而是留在學生心理，在那里起根發苗，開花結果，這樣的一節課，就是成功的一節課。（作者單位 武功縣長寧中學）

責任編輯楊博