“游戲公平嗎？”教學設計

一、教學內容

九年級數學下冊“游戲公平嗎？”。

二、教學目標

1.知識與技能目標：通過游戲體會如何評判某件事情是否“合算”，并學會對一些游戲活動公平性作出評判。

2.過程與方法目標：通過擲骰子活動，轉盤游戲和現實生活中的實例，學會從直觀判斷，逐步嘗試用概率的知識去分析、設計、評判。

3.情感與態度目標：通過對某些事件公平性的大膽推斷和猜測質凝、探索等方式，體會研究公平性的數學興趣，從而激發學生感受用數學知識分析身邊問題，以及數學的美所在。

三、教學重點

對一些游戲公平性作出評判，并能合理設計得分規則，使游戲公平。

四、教學難點

1.事件發生的概率計算

2.公平規則的設計

五、教學過程

（一）情境導課

1.多媒體展示“石頭、剪刀、布”游戲畫面。

小英和小慧玩“石頭、剪刀、布”游戲，規則是：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，這樣的游戲對二人公平嗎？

2.師：“你能說出理由嗎？”（學生議論）

3.師：今天我們就來研究“游戲公平嗎？”出示課題。

（二）探究新知

游戲一：小明和小剛兩人各擲一枚骰子。

師問：當兩枚骰子的點數之和為奇數時，小剛得1分，否則小明得1分，這個游戲公平嗎？

學生分組計論，匯報結果。

師：用多媒體展示如下框圖。

師：指導學生觀察，可知小剛獲勝的概率為18/36=1/2

同時，小明獲勝的概率為1/2。

因此，雙方勝的概率相等，所以游戲是公平的。

師：當兩枚骰子的點數之積為奇數時，小剛得1分，否則小明得1分，這個游戲公平嗎？

學生討論，匯報結果（小剛獲勝概率為9/36=1/4），小明獲勝的概率為27/36=3/4，小明獲勝，游戲不公平。

師：能否修改得分規則。使上述游戲公平？（學生修改規則）

小結：如雙方獲勝的概率為n1/m，n2/m，可設得分分別為a、b，使（n1/m）×a=(n2/m) ×b，此時游戲公平。

如上述問題，可讓小剛得3分，小明得1分，則

(1/4) ×3=(3/4) ×1

（三）強化訓練

游戲二（多媒體展示）：“配紫色”游戲

用兩個轉盤進行““配紫色”游戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉出了藍色，則可配成紫色，此時小剛得1分，否則小明得1分，游戲公平嗎？

轉盤

學生用學具中的轉盤轉動，討論分析

師：多媒體展示如下框圖。

師問：①同學們能通過概率分析游戲的公平性嗎？

②若游戲不公平，你能修改規則，使其公平嗎？

（四）課堂反饋

由本節課的知識，你能判斷“石頭、剪子、布”游戲的公平嗎？說明理由。

（五）課堂總結

師：本節課你學到了什么知識？會解決什么問題？

(作者單位 城固縣陳家灣中學 )

責任編輯楊博