基于ＧＭ－ＡＲＭＡ組合模型的全球年平均氣溫預測

摘要:針對全球年平均氣溫歷史數據既有趨勢性又有波動性的特點，提出用灰色系統理論與時間序列分析相結合的方法建立GM-ARMA組合模型來預測全球年平均氣溫。基于這個模型采用等維遞補的預測方法預測出了過去十年內的全球年平均氣溫，通過與實際數據相比較發現該模型具有較高的預測精度。最后采用該組合模型預測出了未來十年內的全球年平均氣溫。

關鍵詞:全球年平均氣溫；GM(1，1)；ARMA；GM-ARMA；殘差修正；等維遞補

氣候變暖是21世紀全球面臨的最嚴重挑戰，據IPCC評估報告稱，地球氣溫變暖將導致更為頻繁的洪災、熱浪、兩極冰蓋融化、海平面上升；澳大利亞將出現嚴重干旱，全國缺水，而部分太平洋島國將被上升的海水淹沒；在2080年將會有2億~6億人受到饑荒影響，11億~32億人受水荒影響。溫室效應已經向全人類敲響了警鐘。因此能夠較為準確地預測全球年平均氣溫在未來數十年內的發展趨勢對于指導國際社會采取有力措施來應對全球溫室效應問題具有重要意義。

通過觀察歷史數據可知，全球年平均氣溫的時間序列為既含有確定性的動態趨勢又含有隨機性波動的非平穩時間序列。對于平穩隨機序列，自回歸滑移平均 ARMA[1]是最成熟的統計學分析方法之一。而灰色系統理論GM[2]則是一種動態趨勢預測理論，將這兩者結合用于全球年平均氣溫預測將會是一種非常有益的探索。本文首先應用灰色系統理論建立了全球年平均氣溫趨勢項且含有殘差修正的預測模型，然后對剔除趨勢項后的數據進行時間序列分析建立ARMA模型。……