六自由度空間柔性機械臂的動力學分析與仿真

摘要：突破了僅對兩自由度平面柔性機械臂進行研究的傳統，而對多自由度空間柔性機械臂進行動力分析。用假設模態法表示臂桿柔性，并將變形量融入D-H坐標系，通過對機械臂末端的軌跡規劃得到剛性運動學的逆解。運用Kane方法對多自由度的空間柔性機械臂進行動力學建模，推導出完整的系統動力學方程，采用較高精度的四階龍格-庫塔法對動力方程進行積分求解。給定一個六自由度柔性機械臂模型，并對其進行數值仿真，驗證了臂桿柔性對機械臂的動力響應產生的重要影響。

關鍵詞：柔性機械臂；動力學；Kane；數值解；龍格-庫塔

本文考慮臂桿柔性，對某六自由度空間柔性機械臂進行運動學規劃和動力學分析，用Kane方法推導柔性機械臂的動力學方程，并用較高精度的四階龍格-庫塔法進行數值求解。針對一具體的直線操作任務進行了動力數值仿真，給出了臂桿柔性對機械臂操作精度的影響。

1柔性機械臂運動學

1.1坐標系的建立和坐標系的變換

按照Ｄ-Ｈ規則建立連桿i-1固連的坐標系oi-1-Xi-1Yi-1Zi-1與連桿i固連的坐標系oi-XiYiZi，圖1示出了他們之間的變換過程：o'i-X'iY'iZ'i系為當連桿i-1未變形且關節i未動作時i桿上的坐標系，由于i-1桿發生柔性變形，o'i-X'iY'iZ'i變為o\"i-X\"iY\"iZ\"i；關節i發生動作旋轉?茲i角后，最終o\"i-X\"iY\"iZ\"i變換到oi-XiYiZi。