構(gòu)建函數(shù)巧證不等式

趙長青

不等式的證明方法很多，歷來是高中數(shù)學(xué)的難點，也是考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方面，中學(xué)數(shù)學(xué)教材中介紹了一些基本證法。但對于許多構(gòu)造獨特、風(fēng)格各異的不等式，用常規(guī)證法往往難以下手或是證明過程過分冗繁。因此，可根據(jù)所給不等式的特征，巧妙的構(gòu)建適當?shù)暮瘮?shù)，然后利用函數(shù)的判別式、奇偶性、單調(diào)性等來證明不等式，對此，筆者結(jié)合實例，介紹構(gòu)建函數(shù)證明不等式的一些方法。

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