復習課要上出復習的“味”

回顧傳統的小學數學復習課模式，無論是“地毯式”，還是“串珠式”復習方式，其形式皆為集中講授幾個知識要點，然后進行針對性的練習。從中我們不難發現許多不科學因素，究其原因，主要表現在以下兩個方面：第一，以教師思維替代學生思維，忽視學生學習的能動性。第二，以機械操練代替認知策略，忽視學生學習的獨創性。這樣教學最大的問題是師生都在簡單地重復著“昨天的故事”，身心俱疲。因此新課程理論下的復習課要以學生的發展為本，要上出復習的“味”，這種“味”具體表現在：

一、 新——激活復習內容

復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習課那樣有“成就感”。因為復習的知識是學生已經學習過的，復習課的教學過程很難引起學生的學習興趣，學生往往會不同程度地忽視整理與復習的過程。因此，在整理與復習這種有重復學習因素的領域內只有瞄準學習者的生活經歷和學習者的興趣才能激發他們的學習積極性。所以，進行教學時特別要注意的是如何根據學生的心理、認知能力選取負載知識點比較新穎的素材，努力在“新”字上做文章。素材要貼近學生所熟知的現實生活，可把數學問題寓于新奇的富有情趣的情景之中或從生活中熟悉的事物上提出問題，采取圖形與文字相融的形式，從而體現新穎性、趣味性。通過教師層層遞進的引導，學生主動參與討論、交流、實踐，讓學生親身經歷整理和復習的過程，使學生解決問題的思想、方法得到更好的培養，有效地促進思維的發展，實現數學的再發現和再創造。

例如，對總復習“量的計量”進行的整理。

導入：找一找，下面日記中有哪些錯誤，涉及哪幾種計量單位。

我的一天

今天是2007年2月29日，天氣晴好。早上6：30，我被鬧鐘急促的鈴聲驚醒，便從我那張長2厘米、寬1.2厘米的床上爬了起來。我穿好衣服后，洗臉、刷牙，不知不覺中已經過了20小時。該吃早飯了，我端起一杯250升的牛奶，一口氣喝完，又吃了200千克的面包。吃完早餐，我急忙背起4噸重的書包走出家門，去參加少年宮的美術訓練班。

教師以一篇數學日記作為復習課的課堂導入，從學生熟悉的生活入手，巧妙創設了計量單位與生活實際矛盾的認知沖突，不僅激發了學生學習的興趣，而且自然地引出了本節課需要進行整理的知識，從而避免了乏味枯燥的列舉，學生此時的學習狀態是積極主動的。這樣的設計，既注重了數學知識的內在聯系，又加強了數學與其他學科的密切聯系，學生在努力找出各種錯誤計量單位的同時，切實感悟到了學科之間的整合，這樣的導入融知識性、趣味性、開放性于一體，培養了學生的審題習慣、分析能力、思辨能力。課堂上教師教得輕松，學生學得興趣盎然。

二、 理——促進主體建構

復習課是以梳理、復習、鞏固已學過的知識和技能為主要任務的教學活動，目的是使學生加深對知識的理解和掌握，并使之條理化、系統化。因此，教師要創設情境，引導學生將分散的知識進行系統整理、歸納，給學生提出“首先做什么，怎么做.……”用這樣一些程序性、過程性、目標性的問題引導學生進行整理，從而將那些有內在聯系的知識點在分析、比較的基礎上連在一起，做到學一點懂一片，學一片懂一面，形成良好的知識網絡結構，提高學生的鑒別水平，力求使每個學生在原有基礎上都有所收獲，有所發展。同時在復習中教師要放手讓學生自己獨立或通過小組合作去完成知識點的整理，充分發揮學生的主體作用，突出學生的自主建構。通過引導、點撥完善學生的知識結構，使之逐漸趨于系統化。

例如，對“三角形”的內容進行的整理和復習。

師：這節課，我們一起來復習有關三角形方面的內容。老師給大家準備了一些三角形，你能把這些三角形依據不同的分類標準，進行分類嗎？請同學們以小組合作的形式進行學習。

學生把準備好的三角形（如下圖）拿出來進行分類。

生1：我們組把這些三角形按角的大小進行分類，可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

生2：我們組同意他們的分類方法，我們組也是這樣進行分類的。

師：三角形除了可以按角來分類，還有其他的分類方法嗎？

生3：我們組是按邊來分類的，可分為等腰三角形，等邊三角形。

生4：我們組認為等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形只能放在等腰三角形一類里。

生5：我們組同意剛才那位同學的發言，可是三角形只有一類了，我們有點不明白。

師：是啊，那三角形按邊分，究竟有幾類，誰能解釋一下呢？

生6：我們覺得等腰三角形，等邊三角形都有邊相等，那么肯定也有邊不相等的。因此，我們組認為可按邊的長短是否相等來分。

師：說的真好，三角形按邊來分，可以分為兩類：一類是不等邊三角形，一類是等腰三角形，請大家看屏幕（課件出示如下“知識網絡圖”）。

上述復習過程，教師沒有直接讓學生回答三角形的分類，而是按照學生的認知規律，通過小組合作，讓學生在操作中自主地復習三角形的分類，主動回憶整理知識點，比較弄清易混點，積極構建網絡點，產生新的認識點，從而達到復習的目的。

三、 練——追求深度發展

復習課中要重視練習題的設計，注意體現一定的層次性和發展性。既要有一定數量的基本題和專項練習題，又要有一些變式題、綜合題和實踐題，讓學生在解答這些問題的過程中，逐步加深對數學知識的理解。但只重視習題的類型而忽略思維訓練，勢必會加重學生負擔而不能很好地發展思維。復習課可選擇學生平時出錯較多和體現典型題思路的習題，注意問題的綜合性和呈現方式的多樣化。此外，教師也可以放手讓學生自己設計練習，幫助學生在設計習題的過程中整理知識。這樣既鞏固基礎知識和技能，又能提高學生綜合應用知識分析和解決實際問題的能力。

教學實踐告訴我們，單調、呆板的練習，學生會感到枯燥乏味，使注意力分散，積極性消退。所以，練習的題型應注重變化。

于小而言，填空題、選擇題、判斷題、改錯題、應用題等各種題型應各有呈現；同時應注意設計求同練習和求異練習、類比練習和對比練習、書面練習和操作練習、短時練習和長時練習；還須注意設計一定量的題與題之間彼此聯系的題組，使之更好地提示知識之間的本質聯系和規律，使知識系統化、網絡化。

于大而言，可以設計實踐型作業。如，學習體積、表面積計算后布置丈量長方體、圓柱形狀的家用物品，測算其體積、表面積；可以布置一些制作型作業，如：整理復習完后，利用所學知識制作數學小報；可以布置探究型作業，如，學習完千克和克、千米和米的知識后，布置學生查閱資料，以《古今中外的質量、長度單位》為題，撰寫數學研究小論文。這樣，學生在多樣化的練習中舉一反三，觸類旁通，既鞏固深化了知識，又提升了學習的能力，更受到了數學文化的熏陶。

四、 動——營造復習氛圍

要達到有序整理、高效復習，就必須營造民主、平等、和諧、寬松的復習氛圍，創設情境要生動，學生投入復習要主動，突出師生交往與互動，組織好合作交流等活動。在整理與復習的過程中，要放手讓學生在合作交流，與人分享和獨立思考的氛圍中，傾聽、質疑、說服、推廣直至感到豁然開朗，在揭示事物的本質屬性、事物之間的相互聯系和區別中，引導學生從不同的角度看問題，真正使學生進入“溫故而知新”的境界。

例如，“平面圖形的周長與面積”的復習

師：如果在公園中用120米的圍欄圍一塊兒童娛樂場地，那么，怎樣設計才能使占地面積盡可能大呢？

生1：我用這些圍欄圍成圓形，面積是120÷2÷3.14≈19cm，3.14×192≈1134cm2。

生2：剛才已經說過，周長相等時，圓的面積最大，所以，他這樣圍可以使占地面積最大。

師：還有沒有其他圍法使面積更大呢？

生3：我借了一面墻，圍成一個長方形。我試了好幾次，當長是50米，寬就是（120－50）÷2 = 35(米)，面積就是35×50 = 1750 cm2，比圓的面積還大。

生4：我覺得他這種做法更好，借了一面墻，就相當于周長變大了，圍成的圖形面積也就更大了。

生5：（搶著說）要是借墻的話，圍成長方形，當長是60米時，寬就是30米，面積就是60×30 = 1800 m2，比你算出的面積更大。

同學們點頭贊許。

在復習中，教師應真情投入，要用真實的情與學生交流，要激發學生的自信，要尊重學生的個性差異，要滿足學生多樣化復習的需求。課堂評價要多樣化，以鼓勵評價為主。對于復習中學生閃現的智慧火花，要善于發現，及時抓住，小心呵護，激勵表揚。要善待復習中學生出現的錯誤與困難，要鼓勵學生勇于克服，樹立自信心。