加強(qiáng)聯(lián)系觀教學(xué) 提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

摘要：初中數(shù)學(xué)課堂加強(qiáng)聯(lián)系觀教學(xué)，有利于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：聯(lián)系觀；有效性

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2008）06-087-01

世界上一切事物都與周圍事物普遍聯(lián)系著，所以，聯(lián)系的觀點(diǎn)是辯證唯物主義的基本觀點(diǎn)之一，初中數(shù)學(xué)課堂加強(qiáng)聯(lián)系觀教學(xué) ， 有利于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。實(shí)踐證明也是如此。

一、與生活聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

初中數(shù)學(xué)中的不少概念、定理，法則等，單純利用數(shù)學(xué)去規(guī)定、推導(dǎo)或解釋，對(duì)初中生來(lái)說(shuō)嚴(yán)謹(jǐn)有余，生動(dòng)不夠。如果用生活中的相關(guān)事例、關(guān)系來(lái)解釋，顯得生動(dòng)活潑。如：0與－3的大小關(guān)系，－3與－6的大小關(guān)系，僅從學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋，去理解覺(jué)得困難時(shí)，不妨從聯(lián)系的角度去解釋比較有效。筆者曾聽(tīng)過(guò)一位老師啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行過(guò)這樣的聯(lián)系，甲的飯卡里沒(méi)有錢，乙的飯卡里不僅沒(méi)有錢，反向老師借了三元錢，丙的飯卡里也沒(méi)有錢，反向老師借了6元錢。這樣甲的錢多于乙的錢，乙的錢多于丙的錢。學(xué)生在愉快的心情下接受了新知識(shí)，很有效果。

又如，關(guān)于合并同類項(xiàng)的教學(xué)，為什么要合并同類項(xiàng)，具體怎樣操作？要使初一學(xué)生從本質(zhì)上理解，教學(xué)難度較大，但用日常生活中“數(shù)人民幣”的的方法類比引入，將使學(xué)生受到啟發(fā)。一位老師是這樣啟示學(xué)生的：“同學(xué)們，你們是否知道，老師是怎樣整理你們上交的學(xué)雜費(fèi)的？一般先分類，把面值100元的理在一起，50元的理在一起，10元的理在一起……依次類推，最后再把各類幣值從高到低地累加起來(lái)，由此回到合不同類項(xiàng)的問(wèn)題，用不了多少語(yǔ)言解釋，學(xué)生心領(lǐng)神會(huì)，即使一時(shí)語(yǔ)言道不明白，但對(duì)合不同類項(xiàng)的本質(zhì)意義有了大概的理解，并對(duì)升降冪排列的必要性理解得更深，對(duì)數(shù)學(xué)的分類思想也有了直觀的感悟。

二、與同一分支內(nèi)容間的聯(lián)系，形成學(xué)生穩(wěn)固的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)主要的分支為代數(shù)和幾何。就內(nèi)容而言，初中代數(shù)主要學(xué)了實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等，每一塊內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)是有聯(lián)系的。初中幾何學(xué)了許多種圖形，對(duì)每一種圖形都給予名稱、定義、畫(huà)法、表示法、判定法和性質(zhì)等。

如，一位老師在講授一元一次方程時(shí)，先由老師例舉許多生活實(shí)例，相應(yīng)列出許多式子，再請(qǐng)學(xué)生例舉實(shí)例，相應(yīng)列出式子。然后觀察眾多的式子，總結(jié)出等式（表示左右兩邊相等的式子叫等式）；方程（含有未知數(shù)的等式叫方程）；一元一次方程（只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式方程叫一元一次方程）。“老師，那么等式包括方程，方程包括一元一次方程，對(duì)嗎？”有學(xué)生提問(wèn)。“對(duì)，一元一次方程是方程中的一種，而方程又是等式中的一種。”我繼而解釋道。這樣的聯(lián)系，從等式到方程再到一元一次方程這個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生就有了初步穩(wěn)固的了解。

又如：在代數(shù)學(xué)習(xí)中，加（減）、乘（除）、乘方（開(kāi)方）這些不同運(yùn)算彼此聯(lián)系著。一位老師在講授有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，邊講邊板書(shū)，加法是求和，減法求差，是加法的逆運(yùn)算；乘法是幾個(gè)相同加數(shù)求和的簡(jiǎn)便計(jì)算，除法又是乘法的逆運(yùn)算；乘方是幾個(gè)相同因數(shù)求積的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：

由此可見(jiàn)，加法、乘法、乘方這些從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的運(yùn)算是一脈相承的。這樣，就使學(xué)生在學(xué)習(xí)中前后內(nèi)容彼此聯(lián)系，形成了穩(wěn)固的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、與不同分支間的聯(lián)系，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

初中數(shù)學(xué)主要有代數(shù)和幾何兩個(gè)分支，通過(guò)對(duì)應(yīng)，把數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。如探求數(shù)軸上兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)，就是通過(guò)這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值來(lái)解決。例如：

⑴如圖點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是－1.8，2.2，求線段AB的長(zhǎng)；

⑵數(shù)軸上表示x和－2的兩點(diǎn)P與Q之間的距離是3，則x＝______。

這是代數(shù)和幾何兩個(gè)分支間的聯(lián)系。這兩個(gè)分支有著普遍聯(lián)系，幾何中的計(jì)算、證明，有時(shí)用代數(shù)方法解決顯得比較有效；代數(shù)中的有些題目可以用圖示來(lái)分析或借用圖形來(lái)解決比較容易。

四、與其他學(xué)科間的聯(lián)系，有效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力

新課程不僅注重學(xué)科內(nèi)的綜合，也強(qiáng)調(diào)學(xué)科間的整合。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間存在著一定的聯(lián)系。

例如：在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時(shí)，可以利用物理中電流、電阻、電壓之間的關(guān)系設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，在電壓一定的情況下，電流I（A）與電阻（Ω）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則I關(guān)于R的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_______。

又如：“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”這是一個(gè)以古詩(shī)詞、古漢語(yǔ)等語(yǔ)文知識(shí)為背景的問(wèn)題，讀懂題意，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵。

教學(xué)中聯(lián)系不同的學(xué)科知識(shí)，讓學(xué)生從不同的方向和角度來(lái)感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與變化、發(fā)展與應(yīng)用的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，這樣，不僅開(kāi)拓了學(xué)生的視野、豐富了學(xué)生的知識(shí)，又可以切實(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

總之，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，滲透聯(lián)系觀的教育，不僅能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，穩(wěn)固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的解題能力，而且也錘煉了數(shù)學(xué)思想，內(nèi)化了學(xué)生的思維品質(zhì)，增強(qiáng)了思維的靈活性和深刻性，從根本上提高了學(xué)生的能力。