“字母表示數”教學紀實、反思與評析

執教者哈爾濱市工程小學侯英樹

反思者哈爾濱市安松小學于曉磐

評析者哈爾濱市經緯小學孫 明

指導教師 哈爾濱市道里區教師進修學校馬金國

教學內容：北師大版小學數學4年級下冊。

教材分析：

“用字母表示數”是學生在經歷用字母代替數的活動中慢慢實現的。教材先通過情境的創設，讓學生體會用字母代替數的作用，然后不斷給學生提供用含有字母的式子表示由簡到難的數量關系的機會，讓學生在具體的情境中反復體會用字母表示數的意義。

學情分析：

學生在學習中大量接觸到的是有關具體的數的認識和運算，對字母表示數雖有一些生活經驗和接觸，但對字母表示數的意義并不理解?；趯W生已有的學習生活經驗，我們力圖讓學生經歷數學化的過程，形成數學模型，從而體驗到數學學習的樂趣。

教學目標：

1．讓學生經歷用字母表示數的過程，體會用字母表示數的意義，形成初步的符號感。會用字母表示常見的數量關系、運算定律和計算公式。

2．在活動中培養學生自主合作探究，運用數學知識解決實際問題的能力。

教學重、難點：理解用字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示數量之間的關系。

教學策略：

1.在參與中感悟學習的樂趣。

創設了多個有趣的情境，把知識置于其中，讓學生親身經歷用字母表示數的過程，力求給課堂注入活力。

2.在實踐中滲透學習的方法。

本課力求以學生為主體，讓學生獨立發現數學問題，合作探究解決方法，建立字母式子的模型，從而滲透學習數學的思想方法。

教學過程：

一、 情境導入

師：同學們，自從工程小學開展學習雷鋒活動以來，每天好人好事層出不窮。一天老師在公示欄中看到一條失物招領啟示，你們想看看嗎？ （課件出示：失物招領啟示。）

失物招領

王東同學于5月15日下午放學的時候，在學校門口拾到N元人民幣，請失主到學校大隊部張老師處認領。

少先隊大隊部

5月16日

師：想一想這則失物招領啟示有什么特別之處？（用字母N表示錢數。）

師：為什么用字母N表示，怎么不用具體的數來表示？（怕冒領。）如果讓你給出一個數據，你認為是多少錢？（20元、25.4元……）

師：在這里如果不用字母N來表示，還可以用哪些字母來表示？（A、 T 、Y、 X……)

師：（小結）看來在某些情況下，可以用字母替代某些數量。這節課我們就來學習“用字母表示數”。（板書課題：字母表示數。）

二、活動探究

活動（一）“猜年齡”

1．游戲引入。

師：我們就先來做個游戲，請你們猜猜老師今年有多大？(板書：老師的年齡。)

（學生猜測：23歲、38歲、34歲……)

師：看來大家的意見不一致，沒有關系，一會你們就知道老師今年有多大了?，F在老師也來猜猜你們的年齡。（板書：學生的年齡。）

師：我想你們今年大多數同學都是11歲，對嗎？（大部分學生認同。）

師：我們就以大多數同學年齡11歲為標準?，F在老師告訴你們，我比你們大22歲，你知道我今年多大年齡嗎？

生：33歲。

師：你能用一個式子表示出老師的年齡嗎？

生： 11+22。

師：（板書算式。）同學可以回顧過去，也可以展望未來，你設想一個自己的年齡，算一算那時老師是多少歲？把你的想法用一個算式寫在表格里。（生匯報。）

同學的年齡 老師的年齡

11 11+22

3 3+22

12 12+22

6 6+22

… …

師：仔細觀察黑板上和題卡上的算式，它們有什么共同的特點？

生：都是學生年齡加上22就是老師的年齡。

2．探索表示方法。

師： 根據這個規律，你能用一個式子，把所有同學的想法都表示出來嗎？大家想辦法，同桌之間研究一下。

生：（交流匯報。）A+22。

師：當A=20的時候，把A=20這個數值代入這個式子，那時老師多少歲？

生：42歲。

師：你能像老師這樣設想一下，同學多少歲時，老師多少歲呢？

生：A=4時候，老師26歲。

生：A=34時，老師56歲。

生：A=80歲時，老師102歲。

生：A=150歲時，老師172歲。

師：老師真想活到172歲，可是大家想想可能嗎？

生：不可能。

師：老師在網絡上查找了資料，人類目前最高壽命是136歲。

3.總結規律。

師：看來用含有字母的式子表示數量的時候，字母所取的數值，要符合生活實際。

4.應用練習。

師：現在用M表示老師的年齡，根據剛才的數量關系，你能用含有字母的式子表示學生的年齡嗎？（M-22）你怎么想的 ？（老師比我們大22歲，用老師的年齡減去22歲，就是我們的年齡。）

師：（小結）我們發現字母可以表示數量，含有字母的式子可以表示數量關系，用這樣一個含有字母的式子可以表示很多人的想法，非常簡明易記。

活動（二）“數青蛙”

1．猜謎引入，激發興趣。

師：老師送給大家一首好聽的兒歌，讓我們一起去感受童年的快樂。

（課件出示。）

一只青蛙——1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。

兩只青蛙——2只青蛙兩張嘴，4只眼睛8條腿。

三只青蛙——3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。

（課件出示：4只青蛙，6只青蛙，10只青蛙，20只青蛙……學生說兒歌。）

師：（課件出示：一堆青蛙。）我們現在能用字母編寫兒歌嗎？

生：n只青蛙n張嘴，2×n只眼睛4×n條腿。

2．介紹簡寫方法和讀法。

師：當一個數與字母相乘的時候，例如n乘2 ，可以寫作：2·n或2n，數要寫在字母的前面。讀作：2乘n或2n。

師：兒歌就可以表示為：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。（課件出示。）

師：（小結）我們發現，含有字母的式子不但可以表示加減法的數量關系，還可以表示乘除法的數量關系。

3.用字母表示計算公式和運算定律。

師：（課件出示：長方形和正方形。）今天我們學習了用字母表示數，如果用字母表示長方形和正方形的各部分名稱，你能用字母表示它們的周長和面積的計算公式嗎？

（生填寫題卡，展示匯報。）

師：含有字母的式子還可以表示運算定律。請大家試著寫一寫，填寫在表格里。

師：（小結）通過剛才的學習，我們發現，用字母可以表示數量，含有字母的式子可以表示數量關系、計算公式和運算定律。在這個過程中，我們體會了字母表示數的意義，感受到了它簡明易記的特點。

三、應用反饋

1．判斷。

（1）a2寫作：2a （）

（2）1t寫作：t（）

（3）12+c寫作：12c （）

（4）xx寫作：2x ()

2．填空。

（1）一只手有5個手指，2只手有10個手指，N只手有（）個手指。

（2）我們每76年才見到一次的哈雷慧星，在公元S年出現一次，下一次出現將是在公元（ ）年。

（3）公共汽車上有32名乘客，在安和街下車M人，上車N人，這時車上有（ ）名乘客。

（4）北京到上海的路程是S千米，如果每小時行駛120千米，（ ）小時到達上海。

反思：

1.數學課堂趣味化和生活化。教學伊始，設計了一個“失物招領啟示”的情境導入，讓學生初步感知字母的替代功能，并體驗到數學與日常生活的聯系。在探究新知部分，設計了一個“猜猜看”的游戲，學生和老師互猜年齡，一個“猜”字充分激發了學生的學習興趣。在“數青蛙”的游戲情境中續編兒歌，使學生進入了一個“有趣”的氛圍中。

2.充分體現學生自主探究，合作學習，讓學生親身經歷和親自體驗數學化的課堂。在“猜年齡”這一環節中，讓學生根據老師比同學們大22歲這一信息，想想當同學們多少歲時那時老師的年齡。當不能把每位同學的想法都記錄在黑板上時，讓學生根據規律，自主探究合作，如何用一個式子把所有人的想法都表示出來。這是在具體情境中有意設障，讓學生產生問題，進而萌發解決問題的欲望，從而引導學生主動構建知識。

3.優化課堂練習，強調少而精。教學中，通過練習，不僅使本節課的知識得到鞏固，更讓學生明白學習數學是為了解決生活中存在的問題，生活中處處有數學，學數學就是生活的需要。

評析：

本節課以不同的數學活動為線索，安排教學內容，促進學生自主地參與、探究、交流，提高了學生數學思考和解決問題的能力。

一、教學形式靈活多變，富有趣味性

教師創設“失物招領”的情境，用字母N代替一個保密的錢數，雖然這里的字母N表示一個定量，但也是生活中一種符號化思想的體現。這個設計刺激了學生的思維，引發學生的關注和猜想，激發了學生的學習興趣。接著教師與學生一起猜老師的年齡，編青蛙兒歌，就在這樣輕松、愉悅的氛圍中去實現新知識的構建，恰當地聯系生活實際，吸收生活中有趣的、有益的例子來為數學服務。

二、培養學生抽象的數學思維能力

1.發現規律、抽象概括。

教師讓學生設想“當同學若干歲時，老師多少歲？”讓學生在題卡上寫出算式，相互交流。學生列舉之后，教師巧設懸念，讓學生感受到都寫出來太麻煩，引導學生發現規律——用字母表示學生年齡，把所寫的算式概括出來。這樣的設計逐步將學生的思維推向深入，潛移默化地進行數學思考方法的引導。

2.知識遷移，思維提升。

教師調整教材的編排程序，把課后編青蛙兒歌的練習拿到新課部分，替代了原來的內容，提高了思維難度。學生就兒歌中隱含的數量關系，發現其中的規律，并列出含有字母的式子。教師讓學生利用字母表示公式、定律時，扶放結合，很好地體現了思維逐步提升的過程，讓學生真切感受到用字母表示數量的方便、快捷。教師不僅注重結論，更注重對學生數學思考方法的提煉。

3.解疑思辨，拓展思維。

在表示老師年齡時，教師讓學生自由設想，A可以等于多少，學生可能會只考慮加22，忽略生活實際。教師在這里讓學生充分舉例，即時抓住時機，引發質疑，讓學生發現問題并解決問題，這種在思辨中得出的結論會更根深蒂固。

（本課榮獲哈爾濱市第一屆“進取杯”一等獎。）