“找質數”教學設計

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書北師大版數學五年級上冊第一單元第10~11頁。

設計思路：

“質數和合數”是在學習因數和倍數以及2、5、3的倍數特征后進行教學的。質數和合數是求最大公因數，最小公倍數以及約分、通分的基礎，因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數、合數的概念，而且要能較快地看出常見的數是質數還是合數。由于本部分內容概念比較抽象，而且容易與奇數、偶數混淆，因此，本節課的教學設計要根據（上節課）“找因數”的教學思路，給學生提供充分的操作時空，繼續按用小正方形拼長方形的方法，引導學生認識質數與合數。當學生用拼長方形的方法找出1~12各個數的全部因數后，讓學生填表觀察和分析，體會小正方形個數的因數（有1個、2個及2個以上）三者之間的關系，從而發現有的只能拼成一種長方形，這樣的數只有1和它本身兩個因數；有的能拼成兩種或兩種以上（不同）的長方形，這樣的數有兩個以上的因數。在學生獨立思考、討論交流的基礎上，再將這些數分為兩類，并揭示質數、合數的概念，特別指出“1”既不是質數，也不是合數。完成這一教學目標，教師引導操作要有明確的目的要求，讓學生充分比較，注意隨時提升，適時進行概括，使學生經歷概念形成的全過程，在鞏固練習中加深對質數的理解。

教學目標：

1.讓學生在用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數和合數的過程，理解質數和合數的意義。

2.能正確判斷質數和合數。

3.讓學生在探索質數的過程中豐富對數學發展的認識，感受數學知識的魅力，發展比較、概括等多種能力。

教學重點、難點：

正確理解質數與合數的意義，能區分質數與合數、奇數與偶數，并理解其相互關系。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1.談話引入新課。同學們在上一節課中學到了用小正方形擺長方形找因數的方法，例如，用12個小正方形最多可以擺成3種長方形（課件顯示）。

從圖上看出12的因數有1、12、2、6、3、4，共6個。

2.請同桌同學用2個、3個……11個小正方形拼成長方形（或者正方形），各有幾種不同的拼法？（教師指導學生拼擺，同時讓學生將結果記錄下來。）

3.指名學生匯報。教師根據學生匯報，整理總結得到如下“簡表”。

4.引導觀察，并提出問題。

用2~12個小正方形分別拼擺長方形（或正方形），有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，這是什么原因呢？

（1）獨立思考，比較并發現。〔有的只能寫出1個（整數相乘的）算式，有的卻能寫出2個或2個以上（整數相乘的）算式。〕

（2）在小組內把觀察、分析的結果與同伴交流。對照上面“簡表”完成第10頁的表格，說說“n”的含意。

5.啟發思考，探索并概括規律。

（1）觀察表格中各數的因數，你發現了什么？（教師可提示學生將2~12各數分成兩類。按什么標準劃分及怎樣分，讓學生總結歸納。如有一類數有一個共同特點，它們的因數只有兩個，一個是1，另一個是它自己，如2、3、5、7、11這些數。）另一類有哪幾個因數，它們的特點是什么，由學生通過比較得出。

（2）這兩類數分別叫做什么數？（指導學生閱讀教材第10頁的相關內容。）

（3）讓學生用自己的話說說什么是質數，什么是合數，初步掌握劃分質數與合數的方法。

（4）游戲。先讓學生想想自己的學號（或座號），再判斷是質數還是合數。學生有充分準備后，教師發口令，讓學號是質數的學生和學號是合數的學生先后站起來，然后再看一看，學生發現學號是“1”的學生還坐著，為什么？那么“1”屬于哪種數呢？（請看教材第10頁。）

6.歸納總結。

今天我們學習了“找質數”，你有哪些收獲？

〔啟發學生舉例說明質數、合數的意義，進一步認識自然數（零除外）的一種劃分方法。〕

（課件演示）自然數（零除外）

二、鞏固練習

1.判斷：下列各數哪些是質數？哪些是合數？

15、7、39、40、57、81、93

學生嘗試練習后，重點組織交流怎樣判斷一個數是質數還是合數。〔教師點撥：（1）先用“2、5、3”倍數的特征判斷一個數是否有因數2、5、3；（2）還可以用7、11等比較小的質數去試除，看該數有沒有因數7、11等。只要找到一個數有1和本身以外的因數，就能肯定這個數是合數，否則這個數就是質數（除1外）〕

2.判斷下列說法是否正確。

（1）所有的質數都是奇數。

（2）凡是合數一定是偶數。

（3）自然數中（零除外）質數、合數的個數都是無限的。

（4）質數與質數相乘，積一定是合數。

3.探索活動。

（1）1~100中哪些數是質數？你準備怎么找？（一個一個找它們的因數。）

師：這樣太慢了，一位聰明的數學家提出了一個尋找質數的簡單方法（請看教材），看他是怎樣找質數的？

（2）讓學生照書上的方法“篩選”質數，最后得到2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

觀察這些質數，它們有一個特點，你發現了嗎？（除2以外，都是奇數。）

三、出場活動

準備：在學生認識自己的“座號”是質數還是合數后，再想想它是奇數還是偶數。

動腦筋聽口令出教室。口令：請“座號”既不是質數，也不是合數的同學出教室；請“座號”是奇數又是合數的同學出教室；請“座號”是質數的同學出教室；請“座號”是偶數又是合數的同學出教室。

作者單位 昆明市西山區明波小學

◇責任編輯：李瑞龍◇