精心預設是有效教學的基石

如何培養學生的數學思維方法是數學教學的靈魂和主線，也是展開教學的根本目的和教學改革的努力方向，它的實現有多方面的因素，其中預設與生成起著決定性作用。教學是一個動態生成的過程，現在特別強調關注學生在課堂教學中的生成，這是否意味著教師課前的預設和準備就不重要了呢？我想這兩者密不可分，精彩的課堂生成緣于充分的課前預設。筆者結合自己的教學實踐，談幾點做法和體會。

一、穿透載體，挖掘內涵

數學教學僅僅使學生掌握知識和技能是不夠的，還必須教會學生數學思維的方法，培養學生的數學能力，發展學生積極的情感。因此，教師首先要審視教學內容的教育價值，思考教學內容中蘊涵的數學思想方法和策略。在教學中注意以知識為載體，以數學思想方法的學習為主線，讓學生通過知識的學習過程，促進思維的有效活動。

如，一年級下學期學習觀察與測量，第一課“觀察物體”是讓學生體會到同一物體從不同的角度觀察，看到的形狀不一樣。在深入分析教材后，發現這一知識蘊藏著更有價值的資源，那就是在學習知識的同時訓練學生全面地觀察物體，滲透周密、全面看問題的數學思想，克服以偏概全、片面而單一的思維模式，培養學生多角度、多側面觀察和思考的思維品質。為了讓學生對這一要求有切身體會，我設計了一個小游戲，找了一個泄氣的皮球切成兩半，把正面出示給學生觀察，要求學生說說是什么？結果大家想都沒想就說是一個皮球。接著我請一個同學站到后面觀察，又讓全班學生觀看了背面，大家才恍然大悟，原來只是半個皮球。在這一觀察過程中，學生領悟了全面觀察、思考問題的重要性。

又如，二年級在學習乘法后，學生容易形成乘法全都比加法簡便的定式思維，為了打破這一固定的思維方向，讓學生能夠靈活選擇最優的運算方法，我預設了一道對比訓練題。有四瓶花，每瓶都是3朵，要求總數。要求女生用乘法，男生用加法進行計算，結果可想而知，大家一致認為這道題應該選擇乘法計算才簡便。男生強烈要求在第二題計算時用乘法計算，我把題目改為：“四個花瓶里分別有花8朵、5朵、4朵和7朵，一共有多少朵花？”顯然男生又輸了。大家明白了我的用意，七嘴八舌說出了乘法和加法的聯系與區別，也體會到了具體問題要具體分析的重要。然而最讓我驚喜的是一個學生發現：只要把有8朵花的花瓶里拿出1朵給有4朵花的花瓶里，就變成了2個7和2個5，就能用乘法使部分運算簡便了。這一意外的生成證明了學生真的學會思考問題并掌握知識了。

所以教師應用數學的眼光和思維方法認真鉆研教材，穿透教學內容這一載體，挖掘知識的內涵，這是培養學生數學思維方法的前提條件，只有發現了載體蘊涵的教育價值并將之融合在教學活動中，讓學生在潤物細無聲中領會到學習數學的真諦，才能改變過度依賴教科書的狀態，教學也才能走出照本宣科的困境。

二、注重聯系，拓展外延

數學是一門系統性很強的學科，每個知識點都不是孤立的，它或多或少總會與其他知識存在聯系，有的是知識點本身的縱向聯系，也有學科內部不同類型知識或與其他學科間的橫向聯系。在教學預設過程中如果能巧妙地揭示并合理運用這些聯系，不僅有助于學生梳理知識，逐步建構知識體系，還可以提高學生發現規律、應用規律的能力，從而更全面地訓練學生的思維，促進學生綜合素質的提高。

1.注重學科內部知識的聯系。一般來說，教學“一個數除以小數”主要抓住數學知識間內在的橫向聯系，從乘法遷移到除法，再輻射到平面圖形面積的計算。但在實際教學中由于學生已經掌握了將小數乘法轉化為整數乘法，因此把小數乘法與小數除法進行方法上的橫向遷移，學生就能順利過渡，還強化了乘法和除法互為逆運算的關系，促進了學生對知識的理解和方法的掌握。我分析教材后感覺書上的例4和例5之間聯系不夠緊密，只注意到了知識的坡度，過渡不自然，容易造成學生思維上的斷層，反而增加理解上的難度，于是我放棄例5，對例4的“56.28÷0.67”進行了合理改編，把“56.28”改為“562.8”，變成例5，使兩個基本題密切聯系起來，促使學生從知識的縱向聯系中通過對比發現區別，從而突破學習難點，保證了思維的流暢性。為了給下一個教學內容“商的近似值”作鋪墊，可以繼續改編例4，如把條件（被除數）改為“5.628”，由于有了前面的知識基礎，學生對商取近似值的認識就迎刃而解，這樣的設計充分體現了知識的系統性和傳承性，從而促成學生認知的主動建構。

2.與其他學科知識聯系。數學也應強調人文性，它同樣充滿了感性美。在課前預設時注意打破學科界限，讓數學融入其他學科的元素，它同樣能彌散出絢麗的光彩。在學習表內乘法時，為了幫助學生體驗乘法的產生及使用，我特別強調了聯系實際，打開思路，尋找身邊的乘法。從學習“5的乘法”開始，我就讓同學們發現身邊與5有關的事物，開始還局限于五角星、五環、五邊形等比較常見的圖形上，經過啟發，他們聯系到語文學科的漢字，馬上想到了統計時用的“正”字，既明白了統計時計票可以用乘法，也增強了對漢字的認知，接著又找到了許多五畫的漢字，如“立”字等。正如古羅馬教育家普魯塔克所說，兒童的心靈不是一個需要填滿的罐子，而是需要一顆點燃的火種。學生的思維一旦被激活，就意味著教學打開了一扇通向四面八方的天窗。在學習“3的乘法”時，學生的奇思妙想更是得到發揮，他們發現了三角形有三條邊和三個角，還想到了航天飛機的推進器有三個支架、電源板有三向插座、蘭花有三個花瓣等。

實踐證明，加強與其他學科的聯系不僅沒有打亂學生的思維，反而能有效地激發了學生的求異思維，促使每個人都在開動腦筋，積極思考與主題相關聯的知識，同時也讓數學課堂成為一個多元的舞臺，給了學生展示才能的空間，此時的課堂是異彩紛呈的，涌動的是求知的渴望和學習的激情，流淌的是思維的火花。

作者單位 昆明市五華區武成小學

◇責任編輯：曹文◇