我們的數學課堂缺失什么

“相比較起來，在中國從小學一年級起，安靜的孩子就比較多，中國的學生一直比較‘乖’，其好處就是這些孩子學得比較扎實。所以中國的學生到了美國往往是能夠在學習上很快超過同齡的美國學生。但是壞處就是膽子較小，一開始的時候不會做研究，不敢挑戰權威。”“作為中國的教師要多多地鼓勵學生，不要限制他們，特別是對于有自己獨特想法的甚至舉動奇怪的學生，更需要寬容對待。”諾貝爾獎得主楊振寧教授的這些觀點深深地觸及了我們數學課堂中最為脆弱、最為敏感的地方。我們必須從以下幾方面加以努力。

一、樹立學生的學習自信心

《求學》雜志刊登過這樣一個故事：一名意大利男孩托蒂有一只非常奇怪的眼睛：從生理上看這一只眼睛完全正常，但是它卻是失明的。原來當小托蒂呱呱墜地的時候，由于這一只眼睛輕度感染，曾經被繃帶纏了兩個星期。正是這個對于常人來講幾乎沒有任何副作用的治療，但對于剛剛出生，大腦正處在發育最關鍵時期的嬰兒托蒂卻造成了極大的傷害，使他的大腦由于這一只眼睛長時間接受不了任何的外界信息，就認為已經瞎了，于是原先該為它工作的大腦神經也隨之戰略轉移。小托蒂的遭遇并非個案。后來研究人員在動物身上也做了許多類似的實驗，發現結果都是一樣的，都嚴格執行著這一個所謂的“用進退廢”的規則。

這使我想到，基于“用進退廢”的原則，課堂上教師最需要做的就是給那些在某些方面存在缺陷的學生有針對性的創造鍛煉的機會，使得每一個學生都能得到長足的發展，“用進退廢”現象才能在校園里得到消除。但在我們的課堂里，朗讀好的學生在數學課堂上總有更多的讀題和回答解題思路的機會，一些老師更愿意安排組織能力強的學生在合作交流中充當組織者的角色，數學成績好的學生表現的機會比成績不好的學生更多，接受老師表揚的機會也就更多。總之，實踐鍛煉的機會總是垂青于優等生，對于后進生，老師的行為就好比托蒂眼睛上的繃帶——剝奪了后進生的鍛煉機會，阻止了他們自信心形成和發展的通道，不斷傳遞“笨”、“學習成績差”、“不是學習數學的料”等負面的信息。這種信息持續的時間長了，這些后進生（就好比托蒂的眼睛）便打心眼里認為自己是一個愚笨不堪、不好造就的學生，從而放棄了努力，真的“退廢”了，學生的某些方面的能力從此真的萎縮下去。我想，這有悖于我們為人師的初衷。

二、發展學生獨立學習的能力

合作學習作為一種學習方式在數學課程標準實施以來，越來越得到重視，正因為如此，傳統的獨立學習在我們的課堂，尤其是公開課的教學中越來越難覓蹤影。其實，數學課程標準中提出的合作學習是指在獨立思考的基礎上積極參與問題的討論，敢于亮出自己的觀點。這樣的合作學習與獨立學習不是置換而是互補，不能越俎代庖。

經常在雜志上讀到這樣的文章：國內最優秀的大學生到了國外一些老牌大學去深造，每當考試的時候總是將導師所闡述的觀點一字不漏地寫下來，最后所得的成績卻只能為“B”等或者“C”等。有的學生不甚明白，找到導師質詢，得到的答復是：你的解答僅僅是重復我的觀點，卻沒有一點點你自己獨立思考的東西。的確，這些學校致力于教會學生觀察、實驗、操作，讓每一個學生進行獨立學習、思考與研究，有了自己的觀點看法以后，再請同學、家長、老師進行交流與探討……而這才是真正意義上的合作，這個合作最基本的前提就是給每一個人提供充足的獨立學習的機會。

到這時我們應該明白：并不是課堂上有了小組合作，有了面對面的交流，每個學生就能獨立理解和掌握新的知識。作為教師，應該致力于通過我們的教學，真正讓學生學會獨立思考，學會一個人面對陌生的領域自己去收集、整理資料，尋找答案，在自己的獨立學習中發展獨立探究能力，在這個基礎上的合作才更具有實效性。這才是學生一生都非常有用的寶貴的財富。

三、培養學生的創新能力

在2002年北京國際數學家大會上，吳文俊院士在解讀“霍金效應”時說：“我們擁有許許多多的國際數學奧賽金牌得主，但是卻培養不出一位真正在世界上有影響的數學家。作為一個領域，我們獨創的東西并不多，始終跟著別人走……”這句話使我終身難忘。

說到這里，肯定有不少老師耿耿于懷，滿肚子的意見：我們現在不就是一直在努力通過多種途徑實施創新教育嗎？難道對學生創造力的培養做得還不夠？其實，如果把學生的創造力比喻成一棵小樹的話，那么我們要做的不僅是給這棵小樹施肥、培土、修枝剪葉、遮風擋雨，更需要給他們提供一個特別“安全”的環境，讓他們不再害怕提問題，不害怕亮出自己哪怕是怪異的觀點，感覺到沒有一個問題不可以提，要真正鼓勵學生敢問、敢說。夸張一點說，就是要為學生創設一個能高度容忍創新者與標新立異者的環境，讓這些學生感覺到“心理安全”、“心理自由”。在這樣的環境中，每一個學生都充滿自信，敢于發表自己的見解，不怕犯錯誤，因為沒有人嘲笑他，他們更知道有想法永遠比沒有想法好。這才是培養學生創造力的真正沃土。

我在教學“比和比例”以后，創設了一個周一早晨升國旗儀式的情境，然后要求學生想方設法求出旗桿的高度。不少學生認為：用一根小棒測量旗桿影子的長度，再測量出旗桿的影長，最后通過比例進行計算，就可以算出結果。這時一位學生卻高高舉起了手，說：“這樣做太麻煩，如果那天沒有太陽怎么辦呢？不如到體育組借一個足夠長的卷尺，將卷尺的一端固定在升旗的繩子上，把繩子從旗桿的根部拉到旗桿的頂部，直接看卷尺上的刻度就可以知道旗桿的高度，又快又簡潔……”

這個片段中學生給我出了難題，又使得我措手不及。一個曾經被列為最經典的做法到了學生那里卻打了一個大問號。這位學生給老師上了一課：長期以來，我們一直在用成人的眼光，想當然地去看問題，卻忽視了一個個活生生的學生……在感嘆自己學識淺陋的同時也慶幸：如果沒有寬松的、安全的環境，恐怕這個例題還得繼續戴上“經典”的帽子。

四、培養學生的語言表達能力

我們都知道，語言表達能力的培養是小學語文教學中的一個重要部分，不知何故，在數學教學中卻難覓蹤影。長期以來，很多老師認為，培養學生的語言表達能力，是語文教學的任務，沒有真正意識到數學教學中“說”的重要性。多少年來，我們的學生在數學課堂上一直是在習題中學習，在習題的演算中進步，在習題的延伸中探索，雖然每一個學生的數學素養都有不同程度的提高，但我們也要看到，大凡語文成績好的學生都口齒伶俐，而數學成績出色的學生往往顯得木訥。其實造成這種現象的根本原因并不是學生的錯。

數學語言作為一種特殊語言，需要準確無誤，并且邏輯性強。隨著課程改革的不斷推進，我們必須通過多種形式培養學生的語言表達能力，如口頭編解應用題、看圖編解應用題、指名上臺闡述解題思路等。同時，教學中還要鼓勵、引導學生在感性材料的基礎上理解數學概念，或通過數量關系進行簡單的判斷、推理，并把這個思維過程用語言表達出來。總之，教師要鼓勵、指導學生發表見解，并有條理地講述自己的思考過程。

事物都是對立統一的，數學教學也一樣，我們既要幫助學生掌握扎實的基礎知識和基本技能，又要鼓勵學生大膽創新，敢于發表自己的獨特見解，使我們的數學教學朝著更加合理的方向發展。

作者單位 江蘇省翔宇教育集團寶應縣實驗小學

◇責任編輯：曹文◇