幾個教學片段不同設計的對比與思考

數學有兩個側面：一個是靜態的知識，一個是動態的思維。對于兩者之間學習價值的比較，數學教育家斯托利亞爾明確指出：“數學教學應該是數學思維活動的教學。”現在有些教學設計片面強調出新，關注表面效果，卻淡化了內存的“數學味”，給學生留下的思維空間很小，忽視了數學教學的核心是數學思維能力的培養。

下面就幾種不同教學設計的比較淺述筆者對培養學生數學思維能力的一些認識。

一、猜想不等于創新——教學設計要為順利“誘”思鋪好路

教學內容：分數的初步認識

A師：板書課題：分數的初步認識：

師問：看到這個題目，你想到了什么?

生：(沉默)

師：(有點著急，但還是很耐心地等待著)

終有一生打破僵局：我想知道什么是分數?分數有什么用?

(等到了自己的預設結論，師如釋重負)

B師：數學王國的國王召開會議，請你把學過的數請到會議室來(出示一組數)

師：你們想不想認識這些新朋友?

師：關于分數，你想了解些什么呢?

生1：我想知道分數是什么意思?

生2：我想知道分數是怎么來的?

生3：我想知道分數怎么讀、怎么寫?

……

反思：小孩子由最初的不會走路到經歷了摸索階段之后的由扶而放，直至最后獨立行走，靠的是恰當的牽引與自身的努力和實踐，學生的學習也同樣具有這一特征。在教學過程中，只有為學生的思維活動創設良好的條件，學生才能沿著正確的方向和途徑順利學習。

可以看出，教例A不是知識的難度阻礙了學生，而是教師人為地拔高了難度，使學生的思維缺乏了方向。教例B讓學生從比較中直觀形象地感受到了新知的不同，使學生思維活動的產生和指向水到渠成。可見，教學設計要處理好知識點具體與抽象、舊與新的關系，從知識前后、縱橫間的聯系著眼，按照學生獲取知識的合理方式，設計適當的數學問題。只有讓學生順利地展開思維活動，才能更好地發展學生的思維能力。只有設計出合乎“情”、“理”的學習活動，讓數學問題與學生的最近發展區更接近，才能使學生得到更好的思維鍛煉。

二、基于教材的起跳——教學設計要關注學習活動中的思維強度

B(課前讓每個學生準備長方形、正方形、圓形等紙片各一張)

師：從各種形狀的紙中挑選一張你喜歡的折一折、涂一涂，創造一個分數，然后貼在黑板上展示給大家看。

(生折紙，上黑板貼)黑板上出現了各種各樣的折紙和不同的分數，師挑選有代表性的進行點評，師生共議。

反思：同樣的知識點，教例A是跟著教材亦步亦趨，教例B是大膽對教材進行了處理；教例A對于學生來說只是增加了知識性的儲存，教例B卻讓學生在課堂上有了更多更大的學習空間，這些全基于教師不同的教學觀、教材觀。可以看出在不同觀念指導下的教學，學生所表現出的興趣有極大的不同，而且思維活動的強度也迥然不同，后者有利于學生創新思維的發展。

學習材料的組織要有利于學生的“再創造”。“數學是人們在對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行應用的過程，這一過程充滿著探索與創造。”現行教材中，許多教學內容因采用螺旋上升的編排方式，往往過多地著眼于訓練的梯度和密度，把一塊知識分拆得很細，一點一點“喂”給學生，前進的步子很小。這樣培養出來的學生也往往是會“模仿”的多，能“創造”的少。對于這樣的教學內容，教師要根據學生已有的知識基礎和年齡特點，敢于調整教學順序，重組教材內容，通過教師有針對性的點撥，引導學生把靜態的知識結論建立在動態的思考之上，把抽象的數學概念、規則建立在形象的感知之上，讓學生在親身經歷中獲得體驗，體會數學的探索過程，使思維活動的產生和發展更有效。

三、“導”和“放”——教學設計要注重活動的思維含量

教學內容：分數的基本性質

A出示：計算1÷2=2÷4=3÷6=

師：這三個算式有什么關系?運用了什么規律?

師：改寫成分數，得到哪三個分數？

（3）從中你發現了什么?

要求學生可以采取各種方法來解決問題，包括從書中尋找答案。

最后通過小組交流、班級交流總結出結論，歸納出分數的基本性質。

反思：建構主義強調學習者要主動接觸外界的信息，并用已有的知識與經驗去解讀這些信息，從而賦予認識對象以心理意義，這樣可以有效地幫助學生形成個體學習經驗和探究策略。教例B相對教例A而言會費時、耗力，最后取得的直接教學效果與教例A差不多，但我們要關注的教學效果不僅僅只是這些外顯表現，更要關注的是這些外顯表現后的內隱變化。教例B中學生的探究肯定會出現各種各樣意想不到的困難，正因如此，才會有了解、求索、傾聽、合作、交流的欲望。在自主探究過程中暴露出的種種不足與面臨的障礙，才為教師的正確引導、恰當點撥提供了切入點。尤其是每一名學生在學習的過程中都或多或少地付出了自己的思維努力，參與了探索的過程，得到了鍛煉和發展。在這一過程中，學生能夠有效地由外而內主動建構自己的認知經驗，豐富、充實并改造自己，獲得思維能力的高層次發展。

知識點思維附加值的提高，會使我們的課堂更精彩、更生動、更深入、更有價值。一節課的導入、新授、鞏固、總結等環節實質上就是引導學生的思維逐步深入的過程。以學生思維的發生、發展、提高為主線進行教學設計，會讓學生從數學課堂中得到對其發展真正有用的東西，使學生具有可持續發展的能力。