電場與磁場

知識梳理

一、電場的基本性質

1． 電場力的性質

（1）一個形象工具：電場線；其疏密表示場強大小，切線方向表示場強方向；

（2）兩個力的公式：F=k ，F=qE；

（3）兩個特殊電場：點電荷電場與勻強電場；

（4）注意幾個概念的混淆：力與場及場中電荷有關；場強只與源有關；力的方向與場中電荷正負有關，而場的方向只與場源有關；場力參與力學中各種力的運算.

2． 電場能的性質

（1）一個定義：UAB=?準A-?準B= ；

（2）四個電場力做功公式：

①WAB=Fscos?茲 ②WAB=Eqd

③WAB=qUAB=?準A-?準B④WAB=?著A-?著B

（3）注意幾個特點：

電勢高低與零勢點選擇有關，但電勢差的大小與零勢點選擇無關；

場力做功與路徑無關但與在場線方向距離有關；

電勢能大小與場及場中電荷正負有關，但電勢高低與場中電荷無關；

場力做功公式中③④中電荷都要帶正負號.

3． 電場的應用

（1）場力與場能的關聯：E= ，沿著場線方向電勢降落最快；等勢面與電場線正交；

（2）電容器及其兩個公式：C= = ，C= ；其內部電場是勻強電場.

二、磁場的基本性質

1．磁場與磁感應強度：產生的兩種方法（永磁體與電流）；一種特殊磁場（地球磁場）；三種定義磁場方向的方法（小磁針Ｎ極指向，右手法則判定，磁感線切線方向）

注意比較：磁感應線與電場線的區別；磁場方向與電流受到磁場作用力的方向的區別；

2． 安培力：F=BIl，

注意：安培力做功，使其它形式能量與電能進行轉換．

Ｆ的大小與有無，與磁場及電流的位置有關，垂直時最大，平行時為零．

F的方向用左手定則判定；比較電場力與安培力特點

3． 洛侖茲力：F=Bqv，r= ，T= .

注意：其大小與速度及磁場的夾角有關，垂直時最大，平行時為零；其方向用左手定則判定，但與電荷的正負有關；不做功，但可以使運動電荷偏轉，影響其它力做功；一般使運動電荷做圓周運動．

三、運動電荷在電磁場中

1． 電荷在電場中的三種形式：

平衡：參與力的合成與分解；平衡條件：合力為零，表現形式：靜止、勻速直線．

加速：初速度與電場方向一致：基本方法：運用能的思想求?自，運用力的思想求t．

偏轉：初速度方向與電場方向垂直；方法：類平拋分解的思想．

2． 運動電荷在磁場及復合場中的形式

純磁場中，電荷主要運動是圓周運動，相關應用是圓周運動知識；復合場中，電荷運動可以是勻速直線，勻速圓周運動，一般曲線運動，解決問題的基本思想是能量守恒．

命題預測

結合力學平衡知識及分析電場力與電場方向關系是考查的熱點之一；安培力及洛侖茲力方向與電流流向及電荷運動方向、正負關系也是考查熱點；與功能結合；考查電場力與磁場力做功特點也是熱點．

例題精析

題型1基本概念的考查

[例1]關于電容器的電容，下列說法正確的是（）

A． 電容器所帶的電荷越多，電容就越大

B． 電容器兩極板間的電壓越高，電容就越大

Ｃ． 電容器所帶電荷增加一倍，電容就增加一倍

Ｄ． 電容是描述電容器容納電荷本領的物理量

[解析]由于電容器的電容C= 是一個比值定義式，如果一個電容器做好，它的電容是一個只與結構有關，與其它因素無關的量．

［答案］ Ｄ

［點評］ 物理量定義有的是根據比值定義的，如電容器電容，電場強度，磁感應強度，電勢差，不能套用數學上成比例的方法來理解，應該深刻理解其本質，其決定因素是其結構、產生場的源決定．

題型2 電場力與磁場力特點的考查

［例2］ 在勻強磁場中，一個帶電粒子做勻速圓周運動，如果磁場的磁感應強度突然加倍，下列說法中正確的是（）

A． 粒子的速率加倍，周期減半

B． 粒子的速率變大，軌道半徑減半

C． 粒子的速率減半，軌道半徑變為原來的

D． 粒子的速率不變，周期減半

［解析］由于粒子在磁場中做勻速圓周運動的磁場力不做功，粒子的速度大小不變，磁場加倍，根據r= ，可知粒子的半徑會減小一半，而周期T= 也減小一半．

［答案］Ｄ

［點評］電荷在電場中運動，電場力總是會做功，而電荷在磁場中運動，洛侖茲力則永不做功，這是電場力與磁場力不同的特點．解題時要充分注意這點區別．

題型3 功能關系的考查

［例3］ 一個電子在電場中A點具有80eV電勢能．它由A點運動到B點的過程中，克服電場力作功30eV．則下列答案正確的是（）

①電子在B點電勢能是50eV

②電子電勢能增加了30eV

③B點的電勢是110V

④B點的電勢是-110V

A． ② ③B． ② ④C． ① ③D． ②

[解析]克服電場力做功，表示電場做負功，根據WAB=?著?住-?著?注知道電勢能會增加，且增加值等于該功值，所以②對①錯，由于電勢的高低與零勢能點選擇有關，如果沒有規定零勢點，無法說明某點電勢的高低，所以③④都不正確．

[答案]Ｄ

[點評]電場力做正功，電勢能降低；電場力做負功，電勢能增加；電勢的高低與零勢點選擇有關，但電勢差的大小與零勢點選擇無關．

模擬操練

1． 真空中有甲、乙兩個點電荷，相距為r，它們間的靜電力為F，若甲的電荷量變為原來的 ，乙的電荷量變為原來的3倍，距離變為2r，則兩電荷間相互作用力變為（）

A． B． FC．FD． F

2． 關于電場力和電場強度， 下列說法正確的是

()

A． 電場強度的方向總是跟電場力的方向一致

B． 電場強度的大小總是跟電場力的大小成正比

C． 正電荷受到的電場力的方向跟電場強度的方向一致

D．電荷在某點受到的電場力越大， 該點的電場強度越大

3． 如圖1所示，AB為一條電場線，關于A、B兩點處的電場強度，下列說法中正確的是（ ）

A． 無論什么電場，都有EA>EB

B． 如果A、B是點電荷電場的一條電場線，且場源電荷在A點左側，則EA>EB

C． 如果A、B是點電荷電場的一條電場線，且場源電荷在B點右側，則EA>EB

D． 如果A、B是帶等量異種電荷的平行金屬板間的電場的一條電場線，則EA>EB

4． 若電場中a、b兩點間的電勢差Uab=1V，將一電子從a移到b點，電子克服電場力做功為1eV，則（）

(1) 場強方向一定由a指向b

(2) 場強方向一定由b指向a

(3) 電子的電勢能增加1eV

(4) 電子的電勢能減少1eV

A. (1) (3) B. (2) (3)

C. (1) (4) D. (2) (4)

5． 傳感器是把非電學量（如高度、溫度、壓力等）的變化轉換成電學量變化的一種元件，它在自動控制中有著廣泛的應用．如圖2所示是一種測定液面高度的電容式傳感器的示意圖．金屬棒與導電液體構成一個電容器，將金屬棒和導電液體分別與直流電源的兩極相連接，從電容C和導電液與金屬棒間的電壓U的變化就能反映液面的升降情況，則正確的是（ ）

① 電源接通后，電容C減小，反映h減小

② 電源接通后，電容C減小，反映h增大

③ 電源接通再斷開后，電壓U減小，反映h減小

④ 電源接通再斷開后，電壓U減小，反映h增大

以上判斷正確的是（ ）

A． ① ③ B． ① ④

C． ② ③ D． ② ④

6． 平行板電容器的電容為C，帶電荷量為Q，極板間的距離為d.在兩極板間的中點放一電荷量很小的點電荷q. 它所受的電場力的大小等于（ ）

A. 8kQq／d2B. 4kQq／d2

C. Qq／CdD. 2Qq／Cd

7．下列關于磁感應強度方向的說法中不正確的是（ ）

A． 磁感線上某點的切線方向就是該點磁感強度方向

B． 某處磁感強度的方向就是小段電流在該處所受磁場力的方向

C． 垂直磁場方向放置的通電導線的受力方向就是磁感強度方向

D． 小磁針N極的受力方向就是該處磁感強度的方向

8．圖3為三根通電平行直導線的斷面圖．若它們的電流大小都相同，且ab=ac=ad，則a點的磁感應強度的方向是（ ）

A． 垂直紙面指向紙里 B． 垂直紙面指向紙外

C． 沿紙面由a指向b D． 沿紙面由a指向d

9．下列說法中正確的是（ ）

A．靜電場的電場線從正電荷出發到負電荷終止；磁感線是從N極出發到S極終止

B． 電荷在某處不受電場力的作用，則該處的電場強度一定為零；一小段電流在某處不受磁場力作用，則該處的磁感應強度一定為零

C． 一個帶電體上可以只有一種凈剩電荷；但任何一個磁體都一定同時有N極和S極

D． 沿著電場線的方向電勢降低；沿著磁感線的方向磁感應強度也一定變小

10. 如圖4所示，兩根平行放置的長直導線和載有大小相同方向相反的電流，受到的磁場力大小為F1，當加入一與導線所在平面垂直的勻強磁場后，受到的磁場力大小變為F2，則此時受到的磁場力大小變為（）

A． F2B． F1-F2 C． F1+F2D． 2F1-F2

11． 質子和α粒子在同一勻強磁場中作半徑相同的圓周運動。由此可知質子的動能E1和α粒子的動能E2之比E1∶E2等于( )

A. 4∶1 B. 1∶1 C. 1∶2 D. 2∶1

答案點拔

1． D2． C3． B (根據點電荷電場線的特點決定)4． A（場力做負功，電勢能增加，沿場線方向電勢降低）5． B6． C（電容器內電場是勻強電場）7． C8． C （注意b、d導線在a處產生的磁場相互對消）9． D10． A11． B

責任編校 李平安

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。