在初中數學教學中如何培養(yǎng)學生的思維能力

思維是一種復雜的心理活動過程。錢學森說：“思維科學以及心理學和教育學才是智力開發(fā)的基礎。”高士基說：“思維的科學是培養(yǎng)人才的科學?！睌祵W思維在思維科學中占有極其重要的地位，所以，我在教育過程中重視數學問題的設計，培養(yǎng)學生的思維能力。

一、設計程度型問題，培養(yǎng)學生敏捷思維能力

思維敏捷性是思考問題的主體能夠對客觀事物作出敏銳快速的反應。學生的思維是否敏捷，一個主要因素就是看教師在教學過程中設計的問題是否適度，就是指設計要符合絕大多數學生的認識水平，適合大多數學生的知識、能力水準的“最近發(fā)展區(qū)”。如果教師在每堂課中都能設計出適度的問題，就會激發(fā)學生的學習興趣，誘發(fā)他們的學習動機，思維的積極性也就會自然產生。

教學中，經常聽到有的教師埋怨學生“笨”，思維遲鈍、腦子不開竅。其實，這與教師提問啟而不發(fā)或發(fā)問不著邊際有關。當然，我們也不可否認個別學生確實存在著智力差異，但是教師這時應冷靜思考一下，設計的問題是否偏離了大多數學生的認識實際。例如：講“一元二次方程根與系數的關系”時，如果安排在讓學生求出方程x -2x-3=0的兩根為-1、3后，就問大家能不能找到根與系數的關系?這樣，學生很難想到計算兩根的和與積，激發(fā)不了學生思維，但若作如下安排：先出示兩組方程：二次項系數為1和不為1的兩組，要求學生計算出方程的根，然后教師問：“觀察笫一組(二次項系數為1)，它們的根與一次項系數、常數項之間有什么共同規(guī)律?”出示方程x +bx+c=0，讓學生用式子表示兩根之和、之積；再讓學生觀察第二組方程，提問：“能否得出相似的結論?”最后師生共同歸納出一般結論。這樣的設計問題照顧了學生的接受能力，學生回答踴躍、思維敏捷。

二、設計比較型問題，培養(yǎng)學生求同思維能力

求同思維就是善于將所學的知識歸納整理，使之有條理、有層次、系統(tǒng)化。例如：學完相似三角形后，我讓學生從定義、判定、性質等方面比較“相似三角形”與“全等三角形”、“相似多邊形”與“全等多邊形”、“相似多邊形”與“相似三角形”，找出異同點，指出聯(lián)系及區(qū)別；學完幾種特殊四邊形的內容后，引導學生分析它們的異同點。這樣的問題設計，不但溝通了知識的縱橫聯(lián)系，有利于知識的記憶、理解、掌握、應用、深化，而且使學生思維活動的抽象程度和對事物本質規(guī)律的理解水平逐步提高，求同思維能力得到培養(yǎng)，對優(yōu)化思維深刻性大有裨益。

三、設計開放型問題，培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力

在培養(yǎng)學生求同思維能力的同時，不要忽視培養(yǎng)他們的求異思維能力。求異思維，就是不墨守陳規(guī)、尋求變異，從多角度多方位尋找答案的一種思維活動。在數學教學中，應鼓勵學生敢于設想、大膽創(chuàng)造、標新立異，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們思路開闊，處于主動探索的心理狀態(tài)，通過活躍的思維達到求異、求佳、求新。具體做法：除有計劃有目的地設計一些一題多解、一題多變、一題多用的練習與實際應用，培養(yǎng)學生全方位多層次探索問題的能力之外，還應設計一些開放型問題，通過尋求問題的結論、條件或某種規(guī)律，發(fā)展求異思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神。

四、設計互逆型問題，培養(yǎng)學生逆向思維能力

所謂逆向思維(又稱反向思維)，是善于從反面的立場、角度去進行思考，當某一思路出現障礙時，能夠迅速地轉移到另一思路上去，從而使問題得到解決的思維過程。

判斷一個學生思維能力強不強，依據之一就是考查學生逆向思維能力靈活不靈活。我在教學每一節(jié)內容時，除了向學生進行一定程度的正向思維訓練外，還不失時機地設計逆向性的問題，教會學生從一個問題的相反思路上去思考，探求解決問題的方法途徑，使學生的正向思維、逆向思維發(fā)展相互促進。

五、設計聯(lián)想型問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維能力

思維的創(chuàng)造性，就是指主動地、獨立地發(fā)現新事物、提出新見解、解決新問題的一種思維品質。人類的創(chuàng)造活動，往往離不開創(chuàng)造性聯(lián)想。把不同事物聯(lián)系起來思考，是人類進行創(chuàng)造性思維活動的重要方式，創(chuàng)造性聯(lián)想就是由一個事物聯(lián)想到另一個事物的思維過程，各種不同屬性的事物反映在頭腦中，便形成了各種不同的聯(lián)想，如類比聯(lián)想、化歸聯(lián)想、數形聯(lián)想、因果聯(lián)想、反向聯(lián)想等。教學中，要靈活運用這些方法設計聯(lián)想型問題，創(chuàng)設思維情境，激發(fā)學生的創(chuàng)造欲，通過發(fā)散思維、直覺思維(靈感)以及各種思維的有機結合來訓練，注意數形結合，加強知識的相互滲透及綜合運用，培養(yǎng)學生聯(lián)想思維能力。實踐證明，設計聯(lián)想型問題，可以給學生插上遐想的翅膀，可以誘發(fā)學生步入解題成功的殿堂，可以使學生的思維更開闊、更靈活、更具有創(chuàng)造性。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”