高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)之我見(jiàn)

摘 要：高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)至關(guān)重要，它是打基礎(chǔ)、抓四能的關(guān)鍵。本文就如何搞好高三數(shù)學(xué)的首輪復(fù)習(xí)、夯實(shí)扎牢“三基”、培養(yǎng)提高“四能”進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程 方法

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一輪時(shí)間較長(zhǎng)，基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)較多，方法較碎。夯實(shí)扎牢“三基”即基本知識(shí)的掌握、基本技能技巧的訓(xùn)練、基本思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)提高“四能”且與各學(xué)科知識(shí)的整合都要在這一階段完成，以便為以后第二、第三輪的綜合復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。下面就如何復(fù)習(xí)談些個(gè)人見(jiàn)解，供各位高三教師參考。

1 抓“三基”平穩(wěn)發(fā)展

荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登爾認(rèn)為數(shù)學(xué)教育是活動(dòng)過(guò)程，在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)該處于一個(gè)積極、創(chuàng)造的狀態(tài)。學(xué)生首先參與活動(dòng)，感覺(jué)到創(chuàng)造的需要，他們才有可能進(jìn)行再創(chuàng)造。而教師的任務(wù)就是為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造提供自由廣闊的天地，就在于引導(dǎo)學(xué)生探索獲得知識(shí)、技能的途徑和方法。

第一輪復(fù)習(xí)要結(jié)合教材展開復(fù)習(xí)，重基礎(chǔ)知識(shí)，重運(yùn)算能力訓(xùn)練，解題注意解法，對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造和再研究，不斷提出一些深層次的問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入到新的研究境界，使學(xué)生由被動(dòng)的“要我學(xué)”變?yōu)橹鲃?dòng)的“我要學(xué)”。所以一定要透徹理解最基本的數(shù)學(xué)定義，熟記公式、定理并會(huì)運(yùn)用于解題實(shí)踐。如04年11題：“教材中‘坐標(biāo)平面上的直線’與‘圓錐曲線’兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是?搖?搖?搖?搖?搖?！钡梅致瘦^低，是因?yàn)閷W(xué)生平時(shí)只顧做題，沒(méi)有對(duì)這些最基本的、各種資料上沒(méi)有的問(wèn)題都想過(guò)，即對(duì)解析幾何的基本思想——用代數(shù)方法（方程）去研究圖形（直線、圓錐曲線）的幾何性質(zhì)不甚了解。又如立體幾何的基本思想方法之一是化空間問(wèn)題為平面問(wèn)題，因而在求角（異面直線所成角、線面角、二面角）、距離（點(diǎn)線、線面、二面角）時(shí)，?；瘹w到三角形中，有時(shí)要把某個(gè)平面從立體圖形中分離出來(lái)，這些基本思想同時(shí)也為解題提供具體可操作的方法，復(fù)習(xí)時(shí)要注意及時(shí)總結(jié)?，F(xiàn)在經(jīng)常是大量、反復(fù)做題的人多，對(duì)看似基礎(chǔ)的思想方法認(rèn)真歸納總結(jié)，并用以指導(dǎo)解題的人少，這勢(shì)必會(huì)降低學(xué)習(xí)效率，所以在一輪復(fù)習(xí)中一定要抓住本質(zhì)，夯實(shí)基礎(chǔ)，穩(wěn)步遞進(jìn)拓展。

2 抓聯(lián)系以網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)看整體

美國(guó)著名教育家布魯納認(rèn)為教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視怎樣使學(xué)生掌握學(xué)科知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)，而不只是傳授零散的知識(shí)點(diǎn)。實(shí)踐證明，當(dāng)知識(shí)以一種層次網(wǎng)絡(luò)的方式進(jìn)行排列時(shí)，就可以大大提高知識(shí)的檢索效率，因而具有更大的遷移性，從而達(dá)到舉一反三的效果。布魯納認(rèn)為：“任何一門學(xué)科都有基本知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生只有掌握了基本結(jié)構(gòu)，才能產(chǎn)生大量的遷移?！毙睦韺W(xué)認(rèn)為：只有把知識(shí)形成結(jié)構(gòu)之后才易于提取。建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)給教師提出了更高的要求：第一，教師的觀點(diǎn)要高。第二，教師的思想方法要高。第三，教師要爭(zhēng)取做駕馭教材的主人，不做屈從教材的俘虜。建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，離不開數(shù)學(xué)概念，概念的獲得要有科學(xué)的方法。概念的獲得有兩種不同形式，—是概念的形成，即同類事物的關(guān)鍵特征可以由學(xué)生從大量的同類事物的例證中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)，這種獲得概念的方法叫概念的形成；二是概念的同化，即用定義的方式直接向?qū)W生呈現(xiàn)，學(xué)生利用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)理解新概念，這種獲得概念的方式叫做概念的同化，如教材中復(fù)數(shù)的概念就是直接給出定義。概念的同化應(yīng)該使學(xué)生獲得概念的最基本方式。要牢固地掌握一個(gè)概念，必須把獲得概念的兩種形式有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，既要熟記概念的定義，又要掌握概念的特例，還要掌握概念的反例。如：要掌握“等比數(shù)列”這個(gè)概念，首先要記住等比數(shù)列的定義，同時(shí)還要記幾個(gè)特例：公比等于一、公比小于一、公比大于一的等比數(shù)列；反例：數(shù)列中若有一項(xiàng)為零一定不是等比數(shù)列。

3 抓技能訓(xùn)練，促進(jìn)能力發(fā)展

布魯納認(rèn)為：絕大部分學(xué)生都是“可造之才”。學(xué)生的能力培養(yǎng)取決于若干方面。如選擇習(xí)題因素，學(xué)數(shù)學(xué)不僅要重視解題的數(shù)量，更要重視解題質(zhì)量，通過(guò)一組習(xí)題，要能透徹理解一類問(wèn)題的本質(zhì)和內(nèi)涵。講解例因素，第一輪復(fù)習(xí)中，應(yīng)盡可能講解一些典型的題目并進(jìn)行一組一題多解的訓(xùn)練，以開闊解題思路，拓展思維空間。解過(guò)一組題后，通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)或思想方法的總結(jié)，達(dá)到對(duì)本質(zhì)問(wèn)題的理解與掌握，就能跳出題海，減輕負(fù)擔(dān)，提高效率。一題多解以少勝多。做題不在多，而在精，要在做題的“質(zhì)”上下功夫。

4 抓做題嚴(yán)謹(jǐn)，促成功率，體現(xiàn)實(shí)力

在數(shù)學(xué)解題中，因計(jì)算失誤和書寫不規(guī)范導(dǎo)致“會(huì)而不對(duì)”、“對(duì)而不全”等“低級(jí)錯(cuò)誤”，是學(xué)習(xí)效率低下的重要原因之一，應(yīng)引起部分學(xué)生的高度重視。有些問(wèn)題可以通過(guò)細(xì)心來(lái)得以糾正，比如，認(rèn)真審題，因?qū)忣}失誤往往丟分較多；有些學(xué)生在解答題開始就出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤（諸如移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、通分、去分母等），由于連鎖反應(yīng)導(dǎo)致后面也錯(cuò)，一下就丟十幾分，考后捶胸頓足，后悔莫及；或會(huì)做題目中大錯(cuò)不多，小錯(cuò)不斷，累加起來(lái)，失分不少。出現(xiàn)上述錯(cuò)誤多數(shù)是長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)態(tài)度不嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好等非智力因素所致，克服起來(lái)雖有一定困難，但只要找準(zhǔn)原因，經(jīng)過(guò)一年努力，還會(huì)有顯著進(jìn)步。需要特別指出的是，教師和家長(zhǎng)在這方面是無(wú)法幫助你的，只有靠自己腳踏實(shí)地的努力，才能奏效。第一輪復(fù)習(xí)緊抓以下幾個(gè)環(huán)節(jié)，把激發(fā)求知欲作為前提，理解基本概念作為基礎(chǔ)，掌握分析思路作為途徑，提高解題能力作為保證。

4.1注重解題能力和規(guī)范性的培養(yǎng)。

解題要遵循四個(gè)程序：認(rèn)真審題，養(yǎng)成審題習(xí)慣。學(xué)會(huì)探索，掌握思維方向。解法表述，要求簡(jiǎn)潔明了、層次分明、嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范。最后環(huán)節(jié)，不忘檢查演算。

4.2解題后要開拓引申，解完題，再回味和引申，對(duì)題目做開拓思考，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力。（１）把題目條件開拓引申。①把特殊條件一般化；②把一般條件特殊化；③把特殊條件和一般條件交替變化。（２）把題目結(jié)論開拓引申。（３）把題型開拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型，俗稱為“一題多變”，但其解法仍類似。按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。（４）把解題方法開拓引申。一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法?？紤]得愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣。

4.3解題應(yīng)在迅速和準(zhǔn)確上下功夫，形成高超的解題術(shù)。一道題會(huì)不會(huì)解，不是看你能否把它解出來(lái)，而是看你能否在有效時(shí)間內(nèi)把它解出來(lái)。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷；二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。

總而言之，第一輪復(fù)習(xí)是關(guān)鍵，抓實(shí)抓好抓牢，穩(wěn)步前進(jìn)，才能為下一輪復(fù)習(xí)備上充足的資源。