ＶａＲ及其補充模型的研究

[摘要] 本文主要介紹了風險管理最重要的模型之一VaR模型，分析了其在風險管理中發揮的作用，以及它自身的一些缺陷。針對它的缺陷本文又提出了一些補充模型，包括CVAR模型、POT模型、壓力測試，以及極值分析。旨在得到一個完善的風險管理體系。

[關鍵詞] 風險管理VaRCVARPOT壓力測試極值分析

風險管理作為商業銀行維持其正常經營的重要手段，已在世界范圍內得到共識。西方發達國家已建立起一套成熟的風險管理體系，其運作的依據是某種數學模型。我國的風險管理才剛剛起步，由于過去的理念是建立在定性和主觀經驗的基礎上，因此現階段對定量的數學模型的引進及建立就迫在眉睫。VaR作為風險管理的最重要的模型之一，本文主要對它進行討論。

一、VaR模型的由來

1993年7月G30國成員發表了一個關于金融衍生工具的報告，建議用“風險價值系統”(Value at Risk System)來評估金融風險。1999年的新巴塞爾協議征求意見稿中， 又提倡商業銀行用VaR 模型度量其所面臨的信用風險， 在2004 年發布的新巴塞爾協議中委員會把風險管理的對象擴大到市場風險、信用風險和操作風險的總和，并進一步主張用VaR模型對商業銀行面臨的風險進行綜合管理。此外，委員會也鼓勵商業銀行在滿足監管和審計要求的前提下， 可以自己建立以VaR 為基礎的內部模型。此后，VaR 模型作為一個很好的風險管理工具開始正式在新巴塞爾協議中獲得應用和推廣。

二、VaR模型的內涵

VaR(Value at Risk），也稱在險價值或受險價值。其內涵是在正常情況下，一定時期△t內，一定的置信水平1－c下，某種資產組合面臨的最大損失。用數學公式表達即是:

P（△P≤VaR）=1－c

其中△P是指在一定的時期△t內某種資產組合市場價值的變化，1－c為給定的概率。即在一定的持有期△t內，給定的置信水平1－c下，該資產組合的最大損失不會超過VaR。用VaR進行風險衡量時，首先要確定持有期和置信水平，巴塞爾委員會規定的持有期標準為10天，置信水平為99%，但各個商業銀行可以確定自己的標準。如J.P.Morgan公司在1994年的年報中，規定的持有期為1天，置信水平為95%，VaR值為1500萬美元。其含義即為J.P.Morgan公司在一天內，其所持有的風險頭寸的損失小于1500萬的概率為95%，超過1500萬的概率為5%。

三、VaR模型的優點

VaR模型作為商業銀行風險管理最重要的方法之一，存在許多的優點。第一，VaR 使用規范的數理統計技術和現代工程方法來度量銀行風險，較之以往靠定性和主觀經驗的風險度量技術更具客觀性;第二，它使用單一指標對風險進行衡量，具有直觀性，即使沒有專業背景的投資者和管理者，也能通過這一指標評價風險的大小;第三，它不僅可以衡量單一的金融資產的風險，還能衡量投資組合的風險;第四，它對風險的衡量具有前瞻性，是對未來風險的衡量，不像以往對風險的衡量都是在事后進行;第五，VaR 把對未來預期損失的規模和發生的可能性結合起來，是管理者不僅能了解損失的規模，還能了解在這一規模上損失的概率。并且通過對不同的置信區間的選擇可以得到不同的最大損失規模，便于管理者了解在不同可能程度上的風險大小。

四、VaR模型的缺點及補充模型

第一，VaR模型是對正常的市場環境中的金融資產的風險的衡量，但一旦金融環境出現動蕩，即當極端情況發生時，VaR模型所代表的風險大小就失去了參考價值。為了完善對所有市場狀況下的風險衡量，在VaR模型的基礎上可以引入壓力試驗和極值分析兩種方法。壓力試驗主要是在違背模型假設的極端市場情景下，對資產組合收益的不利影響進行評價；對VaR模型的極值分析最常用的一種模型是POT模型。它是在當風險規模超過某一最大值的情況下進行的建模。它直接處理風險概率分布的尾部，事先并不對數據的分布做任何假設，在利用設定參數建立的模型的基礎上，對極端情況下的風險規模和概率進行衡量。

第二，VaR模型是在收益分布為正態分布的情況下的衡量。但事實表明，資產的收益的尾部比正態分布的尾部更厚，通常成為厚尾性，且其與正態分布的對稱性也并不一致。當這種情況出現的時候，VaR模型就不會產生一致性度量的結果。所謂一致性風險度量即是風險衡量得出的度量值的大小與風險的實際大小具有一致性。對風險大的金融資產衡量得出的風險值大于對風險小的金融資產衡量得出的風險值，具有相同風險的金融資產具有相同的風險度量值，具有不同風險的金融資產具有不同的風險度量值。針對VaR模型度量的不一致性可以引進CVAR模型對VaR模型進行修正。CVAR（conditional value at risk）稱為條件風險價值。它是當資產組合的損失超過某個給定的VAR的情況下，資產組合的損失的期望。用數學公式表達為:CVAR=E(－X |－X＞VAR）。用CVAR模型可以對收益分布為非正態分布的資產組合的風險進行衡量，并且其衡量的結果具有一致性。此外，CVAR模型是在當損失超過某個最大值的情況下的概率，也就解決了VAR模型的厚尾性問題。

參考文獻：

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[2]楊琦峰任方楊恩寧:VaR與CvaR在商業銀行風險度量方面的比較研究.《當代經濟》，2006年第7期(下)

[3]李建偉孫建:POT模型在商業銀行信用風險度量中的應用.黑龍江對外貿易，2006年第5期

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