從商圈測定談經濟數學在店鋪選址中的運用

商圈也稱零售交易區域，是指以零售商店所在地為中心，沿著一定的方向和距離擴展，顧客的輻射范圍。零售業是地利性產業，地理位置的優勢會給零售商帶來高收益，因而店址的選擇是零售營銷的一項重要戰略決策，而經濟數學的運用，為商圈的測定，提供了更加理性和科學的依據。

目前，商圈測定的理論法則主要有雷利法則、赫夫法則和飽和指數法則。這些法則通過數學運算來測定、分析商圈的測定原則，從而幫助零售商合理地選擇店址。

一、雷利法則

即零售引力法則，它是由美國零售學者威廉?雷利提出的用以預測商圈規模的數學公式。該法則認為，一個商店吸引顧客的能力取決于該商店附近地區與邊沿地區的人口和距離，確定商圈要考慮人口和里程兩個變量，商店的吸引力由最鄰近該商店的人口和里程距離共同發揮作用。

雷利法則的計算公式是:。式中：

Dy :中介點到Ｙ商店的距離

Dxy:各自獨立的Ｘ、Ｙ并肩戰斗是距離

Px :Ｘ商店附近地區的人口

Py:Ｙ商店附近地區的人口

例如：有各自獨立的A、B、C、D四個商店，A商店附近地區有20萬人口，圍繞在它四周的Ｂ商店距離其12公里，附近地區有2萬人口；C商店距離其10公里，附近地區有4萬人口；Ｄ商店距離其３公里附近地區有5萬人口。根據雷利法則，可以分別計算出各中介點到A商店的距離，即A商店在這些方向上的商圈限度。

(公里)

這表明Ａ商店吸引與中介點距離9.1公里內的顧客，即Ａ商店在吸引Ｂ商店附近地區（方向）顧客的商圈限度為9.1公里。據此，可以分別出Ａ商店在吸引Ｃ商店附近地區（方向）顧客的商圈限度為6.9公里；A商店在吸引Ｄ商店附近地區（方向）顧客的商圈限度為2公里。將分別計算出的三個中介點連接起來，就可以得出A商店的大致商圈范圍，在此范圍內居住的顧客，通常都愿意去A商店購買所需的商品。

這一公式主要針對大的都市中心和它相鄰的中間地帶規模的交易區域進行評估，特別是在新建購物中心、大型超級市場地運用雷利法則，有利于零售商合理選擇店址。

二、赫夫法則

它是由美國零售學者戴維·赫夫提出的在城市區域內商圈規模預測的空間影響模型。他認為一個商店對顧客的相關吸引國取決于兩個因素：商店的規模和距離。大商店比小商店有較大的吸引力。

赫夫法則的數學模型是：

式中：

Pij:I地區的消費者在Ｊ商店購物的概率

Sj:J商店的規模（經營面積）

Dij:I地區的消費者到Ｊ商店的時間距離或空間距離

λ:根據經驗推出的消費者對時間距離或空間距離的敏感性的參數

Sj/Dij:Ｊ商店對Ｉ地區消費者的吸引力

Σ:同一區域內所有商店的吸引力

例如:一個消費者有機會在同一區域內3個超市中任何一個超市購物，這3個超市的規模和與這個消費者家的距離分別是：

如果λ＝1，每個超市對這個消費者的吸引力是：

A的吸引力=50000/4＝12500

B的吸引力＝70000/6＝11666.67

C的吸引力=40000/3=13333.33

該消費者到每個超市購物的概率分別是：

到A的概率＝12500/(12500+11666.67 +13333.33)=0.333

到B的概率＝11666.67/(12500+11666.67 +13333.33)=0.311

到C的概率＝13333.33/(12500+11666.67 +13333.33)=0.356

在計算出Pij值后，還可以按如下公式計算出Ｉ地區的消費者到J商店人數的期望值及在Ｊ商店購物的期望值。

Eij＝Pij×CiE（Aij）＝Ｅij×Bi

式中：

Eij:I地區的消費者中到Ｊ商店人數的期望值

Ci:I地區的消費者人口數

E(Aij）:I地區的消費者在Ｊ商店購物（銷售額）的期望值

Bi:I地區的消費者平均每人在Ｊ商店的購物金額

三、飽和指數法則

飽和指數法則是指通過計算零售市場飽和指數來測定特定的商圈內假設的零售商店類型的每平方米的潛在需求。

飽和指數計算公式如下：

IRS＝C×RE/RF

IRS:某地區某類商品零售飽和指數

C:某地區購買某類商品的潛在顧客

RE:某地區每一顧客平均每周購買額

RF:某地區經營同類商品商店營業總面積

新建商店必須對所擬選的地區進行比較評估，觀察飽和指數的高低。

例如：某零售商計劃開設一家商店，擬選三個地區，決定從中選擇合適的地區建一個5000平方米的商店。根據預算，他所建的商店每平方米必須帶來20元的銷售額，這樣才會盈利。在此條件下，他對三個地區的零售飽和指數進行測算。如下表：

從測算結果看，A地區的零售潛力高于其他兩個地區，是新建商店較為理想的地區。Ａ地區人口多、需求大，而供給水平較低；Ｂ地區潛在需求雖然較高，但供給水平也較高；Ｃ地區潛在需求較低，但供給水平卻較高，因此，選擇Ａ地區是適當的。

總之，通過上述法則的運用，說明零售商選擇店址時，要充分考慮擬建商店的規模、深入調查分析擬建商店地區與周邊地區的人口規模，以及顧客到商店的時間/空間距離、比較評估擬建商店地區的飽和指數。在此基礎上，計算消費者新店購物的可能性，預計新店在每個分區產生的銷售量或銷售額。經過對每個分區的銷售額比較，最后決定新店開設的位置。

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