配送中心的庫存控制系統研究

[摘要] 本系統介紹怎樣預測需求量和建立合適的庫存模型，并利用它們求出配送中心的最佳庫存量和訂貨點，為配送中心進行存貨控制提供依據，達到合理儲存。

[關鍵詞] 庫存控制訂貨點最佳庫存量

一、引言

配送中心的庫存并不是以儲存為目的，而是為了保證商品流通的正常運行和資金利用率最低的情況下達到最高的經濟效益。眾所周知，庫存過多會招致很多問題，如占壓過多流動資金并為之付出銀行利息，以及庫存費用的增加等，但為了避免以上問題，降低庫存量又會存在缺貨率上升的風險，因此，我們必須對庫存進行控制。庫存控制系統就是迫于這種需要產生。為此，我們利用計算機模型對庫存控制系統進行研究，以達到最佳庫存和訂貨點。

二、系統簡介

庫存控制系統隸屬于配送中心的訂貨系統，其主要目的是對配送中心的庫存進行合理的控制，確定出最佳庫存量及訂貨點，從而進行合理儲存，減少費用支出和不必要的中轉環節，以及縮短物資流通周期。本系統主要包括顯示庫存和計算最佳需求量及訂貨點模塊。其中計算最佳需求量及訂貨點模塊根據商品是否允許缺貨及供應商的供應能力是否有限又分為四個小模塊，每個小模塊有一個合適的庫存模型，且它們的最終目的都是為了確定出商品的最佳庫存量和訂貨點。其結果保存在KC表中，并可以通過顯示庫存模塊對它們進行查詢顯示和決定對哪種商品進行計算和預測。

三、模型建立

1.計算最佳需求量及訂貨點模塊

計算最佳需求量及訂貨點模塊是本系統的最終目標，它主要是通過庫存模型實現，其關健在于怎樣建立合適的庫存模型，在建立模型之前，我們必須先討論一下影響庫存的幾個因素：

(1)影響庫存的因素

①需求：對庫存系統來說，需求就是它的輸出，它可以是隨機量也可以是已知量，在本系統中，需求指的是各門點所訂同種商品和的估計量，將它視為已知量。在其他因素不變的情況下，庫存量與需求成正比。

②補充供應：它是使庫存系統運行的輸入，對配送中心來說，其庫存的補充供應主要是通過向供應商訂貨得到。這里要解決什么時候訂貨，以及訂多少貨的問題，有時還要考慮從訂貨到收貨間的滯后時間。

③約束：指由管理或實際環境施加于需求、補充供應和成本的限制，也就是施加于庫存系統的限制。如倉庫容積的約束可能限制庫存的數量。管理當局對某些物品采取不許缺貨的策略等。

④成本：它包括進貨、保管、缺貨損失引起的費用。其中保管費用又包括庫存費用、保險費、稅金，以及保管過程中的損耗等。缺貨損失包括延期交貨成本、當前利潤損失、未來利潤損失和信譽損失等。進貨費包括貨物的成本和每次進貨的固定費用，如人員的工資，差旅費等。

⑤目標函數：要在一類策略中選擇一個最優的策略，就需要有一個賴以衡量優劣的準繩，也就是目標函數，此系統中的目標函數取為平均費用函數，選擇的策略應使平均費用達到最少值，也就是平均利潤達到最大值。

(2)庫存模塊的假定及公共因素

①模塊假定需求是確定的，因為需求可以通過對以往歷史數據進行預測得到，可以視為已知量。

②模型都采用連續性檢查，即對任一時期的庫存水平I(t)進行檢查，而且采用(S，Q)型策略，其中S為訂貨點，即庫存水平下降到必須訂貨的那一點。Q則為最佳庫存量，S1為訂貨量，一旦I(t)下降到S則立即訂貨，訂貨量S1=Q-S，且一個周期內只訂貨一次，這樣決策者便能得到關于訂貨及訂多少貨的最新消息，并及時調整，以致于不造成滯銷和脫銷，為配送中心減少損失，多贏得利潤。

③t=0時，庫存水平為Q，從訂貨到交貨的滯后時間為零。

④費用為進貨費用、保管費和缺貨損失之和，目標函數為單位時間的平均費用。

⑤k為每次進貨所需的固定費用，c為貨物的單位價格，h為單位產品單位時間的保管費用，i為缺貨損失，D為商品需求率，R為商品的供應率，且R和D的單位時間長度一致。

(3)建立庫存模型

在進行庫存控制時，我們還應考慮到供應商對商品的供應能力，有些供應商對一些商品的供應能力是有限的，也就是我們通常所說的多次送貨的情況；而有些是無限的，即一次送貨。這就需要考慮到供應能力對庫存的影響，本系統根據商品是否允許缺貨及交貨能力是否有限，該模塊將分為四個小模塊，每個小模塊有一個合適的模型，現分別介紹如下：

模型一：允許缺貨且交貨能力無限，它適用于那些缺貨損失不是很大而且一次送貨的商品。(圖1)為本模型的庫存變化圖，其中t為一個周期，t1為庫存量從Q降至零所需的時間。設t為一個周期，t1為庫存量降至零所需的時間。

單位時間的平均進貨費用=(k+c×s1)／t

單位時間的平均保管費用=h×(Q×t1+d×t2／2)／2

單位時間的平均缺貨損失=i×[Q(t-t1)-D(t2一t12)/2]

單位時間總的平均費用=單位時間的平均進貨費用+單位時間的平均保管費用+單位時間平均缺貨損失，消去t和t1，利用極值必要條件和Q>0得到最佳庫存量Q*和訂貨點S*。

當I=∞時，模型一與模型三—致。

模型二：允許缺貨且交貨能力有限，它適用于那些允許缺貨且需要多次送貨的商品，(圖2)是該模型的庫存變化圖。在一個周期(0，t)中，從開始到時刻t1，庫存水平以單位時間需求量D的速度減少；從t1到t之間，進貨和需求同時存在，因此庫存水平以單位時間R-D的速度增加。t為一個周期的長度，t1為庫存水平從Q降至0所需的時間。Qc的斜率為-D，CF的斜率為R-D，設QE的斜率為D1則

D1=s1／t=(Q-S)／t (2.1)

D=s1／t1R-D=1/(t-t1)=>t=s1/(R-D)+s1/D (2．2)

由(2．1)和(2．2)得到：D1=D(R—D)/R，將(1．1)和(1，2)中的D換成D1便得到最佳方案。即

當R=∞時即交貨能力無限時，模型二轉換為模型一，當R=∞且I=∞時，模型二轉換為模型三。

圖1 圖2

模型三：不允許缺貨且交貨能力無限時，它適用于那些不允許缺貨且一次送貨的商品，(圖3)為這個模型的庫存變化圖，t為一個周期。

I(α)=Q—Dα，0 ≤ α < tS1= Q-S= D t

單位時間的平均進貨費用=(k+c s1)／t

單位時間的平均保管費用=t(s+ s1／2)

單位時間總的平均費用=單位時間的平均進貨費用+單位時間的平均保管費用，消去T和利用極值必要條件和Q>0，S≥0得到最佳庫存量Q*和訂貨點S*

模型四：不允許缺貨且交貨能力有限，本模型適用于不允許缺貨且需多次送貨的商品，(圖4)是本模型的庫存變化圖，根據模型二所求得的D 1，將D1取代(3．1)和(3．2)中的D得到最佳方案：

當R=∞時，模型四的公式與模型三的相應公式是一致的。

上述四個模型中存在一個滯后時間為零的假設，而實際生活中，由于交通條件的限制，滯后時間在很多情況下都不為零且不可忽視，因為如果當庫存水平達到訂貨點時再安排訂貨，在補充期間，庫存水平會繼續因消耗而下降，使庫存水平低于訂貨點數量。所以，考慮這種滯后現象，需提前發出訂貨通知，究竟提前多少合適呢?這就要根據滯后時間而定，一般提前的時間應等于滯后時間，但實際上提前的起點難以確定，在此用訂貨點宋體現，調整訂貨點，使其在原來滯后時間為零的基礎上增加滯后時間內所需的貨物量。

(4)系統的誤差來源

本系統牽涉到許多數據，而這些數據絕大部分都是靠估計得到，難免產生誤差。系統的誤差來源有幾個方面。①滯后時間的估計。②需求量的預測值與實際值間的差別。③費用的估計。誤差是不可避免的，我們只有采用有效的措施減少其誤差，如選用較好的預測方法等。

2.顯示庫存模塊

本模塊主要是為了提供給用戶友好的人機界面。首先用戶可以根據商品編號或商品名稱對KCKZ數據庫中的KC表中的商品進行查詢得到其庫存量、最佳庫存量和訂貨點。如果在得到庫存信息以后需要修改最佳庫存量及訂貨點，則可以先運用前面所敘的預測方法預測需求量，然后選用合適的庫存模型計算其最佳庫存量和訂貨點，并通過[修改]命令修改KC表中的相應字段值，這樣，KC表中將永遠保留最新的庫存信息。

四、系統評價

本系統適用于大多數的配送中心，其優點有幾個方面：系統采用訂貨點較以往采用的訂貨周期要方便和易于決策，因為對于連續性檢查的庫存模型，其訂貨周期是時刻變化的，而訂貨點確是相對固定的。由于在預測需求量時，平滑參數起很大作用且其值很難確定，到目前仍沒有較好的解決辦法，系統仍需不斷完善。

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