層次分析法在旅游景點選擇中的應用

一、層次分析法的基本思路

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)是由美國匹茲堡大學教授T.L.Saaty在20世紀70年代提出的一種簡便、靈活而又實用的多準則決策方法。其基本思路是將一個復雜問題按其屬性分解為若干元素，并根據其關聯關系構建一個按目標層、準則層、方案層排列起來的有序的多目標、多層次的遞階層次結構，遞階層次結構中上一層次的元素作為準則對下一層次有關元素起支配作用。先通過兩兩比較的方式確定層次中諸元素的相對重要性，然后綜合評估主體的判斷，確定諸元素相對重要性的總順序。層次分析法特別適用于那些難于完全采用定量分析方法的復雜決策問題。

二、層次分析法的方法與步驟

1.分析系統中各元素間的關系，建立系統的遞階層次結構模型

有關資料顯示，大多數游客出行主要考慮景色、費用、交通、住宿、飲食五大要素，據此，我們可以建立如下層次結構圖:

2.構造判斷矩陣

對同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，并根據T.L.Saaty提出的1-9標度法(見表1)進行相對重要性評分，據此構造判斷矩陣A，其中A＝（aij）n×n，aij為各要素相對于準則A的重要性比例標度。

3.判斷矩陣的一致性檢驗

為了保證判斷矩陣的可靠性，必須在排序前對判斷矩陣做一致性檢驗。

（1)利用方根法求判斷矩陣的特征向量，即下一層對上一層的相對權重。

①計算判斷矩陣每一行元素的乘積mi:

（1）

②計算Mi的n次方根:

（2）

③對向量歸一化，即為所求特征向……