層次分析法在旅游景點選擇中的應用

一、層次分析法的基本思路

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)是由美國匹茲堡大學教授T.L.Saaty在20世紀70年代提出的一種簡便、靈活而又實用的多準則決策方法。其基本思路是將一個復雜問題按其屬性分解為若干元素，并根據其關聯關系構建一個按目標層、準則層、方案層排列起來的有序的多目標、多層次的遞階層次結構，遞階層次結構中上一層次的元素作為準則對下一層次有關元素起支配作用。先通過兩兩比較的方式確定層次中諸元素的相對重要性，然后綜合評估主體的判斷，確定諸元素相對重要性的總順序。層次分析法特別適用于那些難于完全采用定量分析方法的復雜決策問題。

二、層次分析法的方法與步驟

1.分析系統中各元素間的關系，建立系統的遞階層次結構模型

有關資料顯示，大多數游客出行主要考慮景色、費用、交通、住宿、飲食五大要素，據此，我們可以建立如下層次結構圖:

2.構造判斷矩陣

對同一層次的各元素關于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，并根據T.L.Saaty提出的1-9標度法(見表1)進行相對重要性評分，據此構造判斷矩陣A，其中A＝（aij）n×n，aij為各要素相對于準則A的重要性比例標度。

3.判斷矩陣的一致性檢驗

為了保證判斷矩陣的可靠性，必須在排序前對判斷矩陣做一致性檢驗。

（1)利用方根法求判斷矩陣的特征向量，即下一層對上一層的相對權重。

①計算判斷矩陣每一行元素的乘積mi:

（1）

②計算Mi的n次方根:

（2）

③對向量歸一化，即為所求特征向量:

， （3）

(2)計算判斷矩陣的最大特征根:

（其中，(AW)i表示向量AW的第i個元素）（4）

(3)計算一致性指標C.I：

（其中，n為判斷矩陣的階數） （5）

(4)由R.I.表（表2），找出相應的平均隨機一致性指標R.I。

(5)計算一致性比例C.R:

C.R= C.I/R.I（6）

當C.R＜0.1時，認為判斷矩陣的一致性可以接受，否則對判斷矩陣進行調整或者重新構造判斷矩陣。當C.R=0時，判斷矩陣具有完全一致性；C.R.愈大，判斷矩陣的一致性就愈差。

4．求總排序權重，并進行排序，提供決策依據

設第k-1層上nk-1個元素相對于總目標的排序權重為

第k層nk個元素對于第k-1層上第j個元素為準則的單排序權重為，則第k層上元素對第k-1層上各元素的排序為矩陣。那么第層k上元素對目標的總排序為：

（7）

其中， W(2)是第二層上元素的總排序權重。

三、應用舉例

在現實生活中，游客選擇理想旅游景點的標準多不盡相同，有的考慮景色、費用、交通、住宿、飲食五個要素，有的考慮景色、費用、交通三個要素，有的考慮的可能更多或更少，但構成要素的多少僅與計算的復雜程度有關，其基本原理與決策方法都是一樣的。下面，我們舉例說明層次分析法在旅游景點選擇中的應用決策過程。假設某游客決定在三個備選旅游景點中，選擇一個作為理想旅游目的地，該游客僅以景色、費用、交通為理想旅游景點的構成要素，同時，他給出了同一層次的各元素關于上一層次中某一準則重要度的判斷矩陣，其決策過程如下：

針對準則A，構造的判斷矩陣為:

由式(1)計算判斷矩陣各行元素的乘積:m1=6，m2=1，m3=0.167

由式(2)可得，同理可得，

由式(3)可得，同理可得，

，因此，

由式(4)計算判斷矩陣的最大特征根:

由式（5）計算一致性指標:

由R.I.表查找相應的平均隨機一致性指標，計算一致性比例:

由C.R=0.005＜0.1，可知判斷矩陣的一致可以接受。

同理，構造針對準則B1，B2，B3的判斷矩陣，并進行一致性檢驗如下:

第三層針對準則B1的判斷矩陣為：

一致性檢驗:

第三層針對準則B2的判斷矩陣為：

一致性檢驗:

第三層針對準則B3的判斷矩陣為：

一致性檢驗:

計算總排序權重:

由層次分析法的決策準則可知，景點一是該游客的首選旅游目的地。

四、結束語

層次分析法雖然決策原理復雜，但作為一種具體的評價方法，其應用并不復雜，計算量也不大。但是，如果旅游經營者能將該方法設計成選擇最佳旅游景點輔助決策系統，放在自己的旅游網站上，讓游客借助輔助決策系統進行選擇，意義就更大了。首先，旅游者可以借助輔助決策系統很容易的選到最佳旅游景點；其次，旅游經營者可以從游客對最佳景點諸要素相對重要性的評價結果中獲取有益的信息資料，為以后的經營決策提供依據。

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