在微積分復習中可以“淡化記憶”的有關公式

微積分是高等數學中的最為基本的、重要的學習內容，其概念、性質、定理及公式相對數量多，也較集中，比如單純用來進行微積分計算的公式就不下百條。其實，到了復習階段，有一些公式只需要理解即可，不見得非記住不可。微積分中“淡化記憶”的公式可概括為以下三類：

一、求函數微分的公式和法則

求函數的微分是常見的計算題類型。一般地，教材當給出函數微分的概念后，立即給出計算函數微分的三十余個基本公式、運算法則、復合函數微分法則、隱函數微分法則等等。筆者以為這些公式就可劃歸“淡化記憶”之列。

一般的，關于求函數y=f（x）微分的計算題，無論y=f（x）多么復雜（如復合函數、隱函數、冪指函數及含參數形式的函數等），只需要函數導數的基本公式、運算法則，微分與導數的關系式dy=f′(x)dx足夠了。

二、定積分的分部積分公式

定積分的分部積分公式為 。

它與不定積分的分部積分公式相比，僅僅多了上下限。我們知道：用分部積分法計算不定積分時，由于被積函數的特點及復雜程度不同，有的題需要多次使用分部積分；也有時須解一個關于原積分式的方程等，在解題過程的書寫上顯得很麻煩。試想：不定積分的書寫都嫌麻煩，何況定積分的每一步老是帶著上下限？所以，我們在用分部積分計算定積分時，建議先計算與這個題相應的不定積分，當得出一個原函數以后，再代入上下限，這樣可以減少書寫量，顯得簡潔，還可避免因為漏寫上下限而造成無謂的錯誤。

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