對一道高考題的五點質疑

人的視力是有限的，但思維的空間是無限的。兩千多年前科學家埃拉托色尼就用自己的思維測出了地球的周長！2007年高考山東卷《基本能力測試題》第26題引用了這一經典。原題如下：

夏至這一天正午時刻，在埃及南部邊陲的尼羅河第一大瀑布附近某點A，垂直于地平面的木棍不會投下影子，就在同一時刻，向北數千千米以外的另一點B，有一垂直于地平面的木棍投下的影子長度剛好與木棍長度相同。早在1764年，地理學家埃拉托色尼就注意到這一現象，并據此測量出地球的周長約為40000千米。請問A、B兩點的球面距離約為__________千米。

作者的大膽創新是此題的亮點，該題設計新穎，涉及物理、地理、數學多個學科的交叉，考查學生多方面的知識，符合基本能力測試考查學生全面素質的要求；又能考查學生接受新信息、合理運用的能力；還能讓學生在解題過程中，學到新的歷史知識，培養學生的科學素養，激發學生學習、探索的興趣和積極性，滲透“理論聯系實際”的思想，將新課程的三維目標體現得淋漓盡致。

但是不幸的是，此題有許多地方值得推敲。

一、時間的錯位

題中說“早在1764年，地理學家埃拉托色尼就注意到這一現象”是個明顯的錯誤。真實的情況是——埃拉托色尼（Eratosthenes）實際出生于“第126個奧林匹亞年”，（126th Olympiad）這里的奧林匹亞年與現代奧運會不同，用現在的紀年應該是公元前276至公元前273年之間，可見他是個不折不扣的2000年前的科學家。而1764年被認為是瓦特發明改進蒸氣機的年代。

埃拉托色尼生活在古希臘時代，和阿基米德是同時代人物，阿基米德常常和埃拉托色尼斯分享自己的發現，甚至送給了埃拉托色尼自己最偉大的著作《方法論》。

二、地點的錯位

2000多年前埃拉托色尼（地理學的奠基人）是怎樣計算出地球的周長呢？

他當時了解到賽里尼城（現埃及南部，北回歸線某處）的井在夏至的正午，太陽會直入井底（如圖B處）。他在亞歷山大城（如圖A處），距離賽里尼800km，夏至那天測量了影子最短時，影子與木棍的角度∠ANN′=7．2°，（我們可以知道∠AOB=∠ANN′=7．2°）也就是一個圓周360°的1/50。A、B兩城相距800km，即地球周長的1/50，可通過以上關系知道地球的周長是40000km左右。

高考出題人為了給學生提供簡單點的數據，降低了該題難度。題中假設A、B相距5000km，此時“影子長度剛好與木棍長度相同”這本無可厚非，但經過計算A點將位于北緯68．5°某處，那么2000多年前的埃拉托色尼真的“注意”到這一點了嗎？

這并非沒有可能。

盡管當時希臘世界將今北歐等地居民還叫做野蠻人，但是一位名叫皮亞西斯（Pytheas）的船長當時航行到了設得蘭群島等地，并帶回了那里可看到子夜太陽的消息。這條消息也來到了亞歷山大圖書館，盡管當時人們認為這條消息與荷馬所寫的東西是類似的，是神話的故事。時任亞歷山大圖書館館長的埃拉托色尼一定知道皮亞西斯船長帶回的子夜太陽的消息。但埃拉托色尼知道A點影長與棍長相等的消息是微乎其微，且沒有史料記載。

可見出題人將A點假設在北極圈內更多是為了降低難度，但其中仍存在問題。

三、經度的錯位

顯而易見，A、B兩點應在同一經度內，才不會出現很大的結果偏差，但實際上亞歷山大城與賽里尼并非完全在同一經度，埃拉托色尼誤以為兩城在同一經度，這也是埃拉托色尼的結果與現代結果略差一點的原因，但這一結果毫無疑問是超現代的，因為1700多年后麥哲倫才實際證明了地球是圓的。

但是埃拉托色尼是怎么知道遙遠的北極圈內一點和非洲大陸上的賽里尼城是在同一經度呢？毫無疑問以公元前200多年當時的科學水平和人們對地球的認識，是不可能同時在遙遠的北極圈和非洲大陸上找到同一經度的兩座城市，因此題中“埃拉托色尼注意到這一點”也是站不住腳的。

四、瀑布的錯位

題中所說“在埃及南部邊陲的尼羅河第一大瀑布附近某點A，垂直于地平面的木棍不會投下影子”也值得推敲。當年的塞恩城位于現在的埃及南部阿斯旺大壩附近，至于塞恩城周圍是否有尼羅河大瀑布我們不得而知。筆者懷疑出題人誤將2000年后的阿斯旺大壩看成瀑布了。

五、示意圖錯位

該題旁邊附圖是正確的，但是與我們熟悉的上北下南的標注方式明顯不同。題目中B點在A點的北邊，那么按照習慣的標注方式，B點應該在A點的上方，然而原題將B點畫在A的右邊。雖然對學生答題沒有明顯的誤導，但也容易造成學生的誤解，對于高考這樣的標準化考試來說，實在是不應該。

后話

此題雖然在一些歷史問題上存在錯誤，在遺憾的同時，我們仍要為出題人叫好，因為如果出題人總是縮手縮腳，只有理論而缺乏歷史、缺乏趣味、缺乏新思路，我們的教育將變為一潭死水，這也是我們基礎教育工作者不想看到的。

參考文獻：

［１］［美］吉蒂·弗格森.量天.北京大學出版社.2005-6-1:1～15