初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的幾點嘗試和體會

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識要點，緊扣大綱，精心編制切合學(xué)生實際的復(fù)習(xí)計劃。筆者在多年的教學(xué)中有所體會，在這里談?wù)勥M行數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的幾點嘗試和體會。

一、重視基礎(chǔ)抓好課本

近年來中考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。事實上，近幾年的中考數(shù)學(xué)試題對基礎(chǔ)知識的要求更高、更嚴(yán)了，重視課本，掌握基礎(chǔ)知識是中考復(fù)習(xí)的第一關(guān)。第一階段復(fù)習(xí)應(yīng)以課本為主。中考要體現(xiàn)課本的價值，因此中考數(shù)學(xué)試題包含了“源于教材”的基礎(chǔ)題和“高于教材”的提高題，原型大都是教材中的例題或習(xí)題，或是例題、習(xí)題的引申、變形和組合。其中有主要是以一次函數(shù)、二次函數(shù)、方程為基架和以圓、三角形為基架的綜合題，難度較大、綜合性較強，這類問題的解決，就是運用基礎(chǔ)知識的相互關(guān)系，而不是特別的答題技巧，所以要有目的地培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡、分步突破的能力，善于將綜合題分解為較簡單的幾個小題目，各個擊破。另外還要精心批改學(xué)生作業(yè)，及時講評，指導(dǎo)學(xué)生建立“錯題檔案”，查漏補缺，鞏固復(fù)習(xí)成效。

在第一階段復(fù)習(xí)中，往往存在以下問題：

1. 無復(fù)習(xí)計劃，效率低，體現(xiàn)在重點不準(zhǔn)，詳略不當(dāng)，難度偏低，對大綱和教材的上下限把握不準(zhǔn)。

2. 復(fù)習(xí)不扎實，漏洞多，體現(xiàn)在：①高檔題難度太大，扔掉了大塊的基礎(chǔ)知識；②復(fù)習(xí)速度過快，學(xué)生心中無底；③要求過松，對學(xué)生有要求無落實，大量的復(fù)習(xí)資料，只布置不批不講。

3. 解題不少，能力不高，表現(xiàn)在：①以題論題，不是以題論法，滿足于解題后對一下答案，忽視解題規(guī)律的總結(jié)；②題目無序，沒有循序漸進；③題目重復(fù)過多，造成時間精力浪費。

搞好第一階段復(fù)習(xí)我們要明確方向，突出重點，對中考“考什么”、“怎樣考”應(yīng)了若指掌，總復(fù)習(xí)能否取得較佳的效果，有幾個重要因素：①教師對《大綱》、《考試說明》要理解深透，對于刪去的內(nèi)容就不要再花時間復(fù)習(xí)了，對于調(diào)整的內(nèi)容按調(diào)整后的要求進行復(fù)習(xí)。②課堂容量問題。提倡增大課堂復(fù)習(xí)容量，不是追求面面俱到，而是重點內(nèi)容多用時間，非重點內(nèi)容敢于取舍，集中精力解決學(xué)生困惑的問題，重點突出，讓大部分學(xué)生學(xué)有新意、學(xué)有收獲、學(xué)有發(fā)展。③發(fā)揮學(xué)生主體地位問題，讓學(xué)生參與解題活動，參與教學(xué)過程，啟迪思維。④看練習(xí)檢測與中考是否對路，要不拔高，不降低，難度適宜，效果良好；重在基礎(chǔ)的靈活運用和掌握分析解決問題的思維方法。⑤不能讓學(xué)生過早地做綜合練習(xí)題及中考模擬題，而應(yīng)以課本的編排體系為主線進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

二、系統(tǒng)整理搞好專題復(fù)習(xí)

在總復(fù)習(xí)的第二階段，教師要依據(jù)基礎(chǔ)知識的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)整理，重新組織。教師要指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，選擇以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識為主的綜合題，做到既要有目的性、典型性和規(guī)律性，又要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性，讓學(xué)生體會方程、全等三角形和相似形、圓、函數(shù)等知識之間的縱橫聯(lián)系。比如一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系問題以及幾何知識的聯(lián)系，利用圖形的關(guān)系進行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉(zhuǎn)換。因此第二階段的復(fù)習(xí)應(yīng)進行專題復(fù)習(xí)。專題復(fù)習(xí)，就是從某一重要的數(shù)學(xué)知識、技能或數(shù)學(xué)方法加以展開、縱向深入，對知識和技能的內(nèi)在聯(lián)系進行較為深入的剖析，圍繞某些典型問題對學(xué)生進行集中訓(xùn)練。

1. 專題復(fù)習(xí)要根據(jù)《大綱》，按照《考試說明》確定好專題。初中數(shù)學(xué)可確定下列專題組織復(fù)習(xí)：①方程思想及其應(yīng)用，②函數(shù)思想及其應(yīng)用，③函數(shù)、方程、不等式綜合，④幾何中有關(guān)變換，⑤解直角三角形，⑥圓中比例線段，⑦圓中有關(guān)計算與證明，⑧中考中的數(shù)形結(jié)合問題，⑨中考中五大新題型問題，⑩實際問題中轉(zhuǎn)化思想的運用。

2. 專題確定之后要以每一專題的教學(xué)目標(biāo)為核心，編寫專題復(fù)習(xí)教案，其中精選范例是編寫專題教案中最費時費神的一項工作，專題復(fù)習(xí)內(nèi)容量大、時間短，因此對例題必須精選，使所選例題具有代表性、聯(lián)系性和綜合性。

3. 歸納知識，總結(jié)規(guī)律，概括方法。每一專題復(fù)習(xí)教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析、解答范例之后要及時引導(dǎo)學(xué)生對本專題所涉及的重要基礎(chǔ)知識進行歸納，總結(jié)規(guī)律，概括主要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，常見的數(shù)學(xué)思想方法包括數(shù)形結(jié)合分類討論、函數(shù)與方程思想、化歸的思想，具體的數(shù)學(xué)方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法等，使學(xué)生對這些問題從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

4. 加強練習(xí)、反饋改正、鞏固提高。專題復(fù)習(xí)和其他階段的復(fù)習(xí)一樣，最終都是通過練習(xí)落實到學(xué)生身上，因此每一專題復(fù)習(xí)中，要按照精選范例的要求，根據(jù)本專題內(nèi)容精選題組對學(xué)生進行專題的訓(xùn)練。在學(xué)生練習(xí)的過程中，教師通過巡視指導(dǎo)、抽查作業(yè)等方式進行反饋，根據(jù)學(xué)生練習(xí)中反饋的信息，通過作業(yè)點評及時矯正，以便鞏固復(fù)習(xí)效果，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量。

在第二階段復(fù)習(xí)中，應(yīng)防止出現(xiàn)如下問題：①防止把第一輪復(fù)習(xí)機械重復(fù)；②防止單純就題論題，應(yīng)以題論法；③防止過多高難題。

在第二階段復(fù)習(xí)中要做到：①變第一階段復(fù)習(xí)的“補弱為主”為“揚長補弱”。成績居中上游的學(xué)生應(yīng)以“揚長”為主，居下游的學(xué)生應(yīng)以“補弱”為主，處理好“揚長”與“補弱”的分層推進關(guān)系，是大面積豐收的重要舉措。②加強代數(shù)與幾何的有機聯(lián)系。壓軸題的鮮明特點是代數(shù)與幾何的聯(lián)系，也是能力的體現(xiàn)，復(fù)習(xí)中代數(shù)、幾何“各自為戰(zhàn)”的現(xiàn)象必須轉(zhuǎn)變。③突出學(xué)生閱讀分析能力訓(xùn)練。當(dāng)試題的敘述較長時，不少學(xué)生往往摸不著頭腦，抓不住關(guān)鍵，從而束手無策，究其原因就是閱讀分析能力低。解決的途徑是：讓學(xué)生自己讀題、審題、作圖、識圖，強化用數(shù)學(xué)思想和方法在解題中的指導(dǎo)性，強化變式，有意識有目的地選擇一些閱讀材料，利用所給信息解題等。

三、加強探索性試題的研究，培養(yǎng)解決實際問題的能力

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，近幾年的中考試卷中增加了探索性問題，學(xué)生要通過觀察、比較、分析、綜合、猜想等系列活動，運用已有的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法，經(jīng)過推理與計算，才能得出正確的結(jié)論。另外還有與學(xué)生生活背景相關(guān)的應(yīng)用題，學(xué)生要能夠從具體問題中建立數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。這些試題難度較大，但是學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中很少涉及，所以教師要把近幾年的相關(guān)中考試題分類整理，集中研究，抓住本質(zhì)，幫助學(xué)生初步掌握解題技能，逐步形成能力。課程標(biāo)準(zhǔn)從以往比較單一的教學(xué)方法，發(fā)展到引導(dǎo)教師形成開放性、創(chuàng)新性的教學(xué)方式，體現(xiàn)主體性、反思性和合作性等教學(xué)思想，要求學(xué)生學(xué)會“問題—探究—發(fā)現(xiàn)—推廣”，這就把學(xué)生推理能力的培養(yǎng)有機地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過學(xué)生熟悉的生活發(fā)展學(xué)生的探索能力，讓學(xué)生自己“悟出”道理、規(guī)律和思考方法等，經(jīng)歷操作、觀察、猜想、證明的過程，做到合情推理與演繹推理相結(jié)合。

隨著數(shù)學(xué)課程改革的深入，中考也將會適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的要求，重視新教材、新理念，除了注重對最基本的知識和技能的考查之外，還會適當(dāng)增加一些靈活性試題。重視學(xué)生個性和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生進行探索，拓展思路，會提高其應(yīng)用和探究能力，真正達到考查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能的目的。