塑造解題高手

對于中學數學幾何題，尤其是那些難解的大題，像證明、求解等題，很多同學感到頭疼。在這兒，我們介紹一種簡單、通用的應對方法，看后肯定令你收獲頗豐。

萬變不離其宗，所有題目都不含超出我們所學過的知識網絡中的各知識點。所以，首先要弄清知識網，熟記各知識點。有了必要的知識準備，遇到問題時的分析步驟如下：

例：如圖，已知AM是∠BAM的平分線，O是AM上一點，過點O分別作AB、AC的垂線，垂足分別是F、D且分別交AC、AB與點G、E，求證：OE=OG

分析思考過程如下：首先明確有幾個對作C題有用的條件，這兒有一個標準，就是從圖形中很容易可以直接看出來的不算（垂直除外）。比如，O是AM上一點，其他的“已知”中如果不說從圖上不能確定的就算作已知條件，如，AM是∠BAC的平分線.本題有兩個已知條件，一是AM是∠BAC的平分線，二是過點O分別作AB、AC的垂線ED、GF。

樹狀分析圖就好比寫作時的提綱，由它從上至下一步步就可寫出完整、嚴密的證明過程。

證明：∵過點Ｏ分別作ＡＢ、ＡＣ的垂線ＥＤ、ＧＦ（已知）∴∠EFO=∠GDO=900 （垂直定義）

又∵AM∠BAS的平分線（已知）∴OF=OG（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）

又∵∠EOF=∠GOD（對頂角相等）∴在△OEF和△OGD中，∠EFO=∠GDO=900

OF=OG，∠EOF=∠GOD

∴△OEF≌△OGD（ASA）

∴OE=OG（全等三角形對應邊相等）

法無定法，這道題也并非只有這一種解法，比如還可以這樣分析：

知識網是交錯相同的，只要你運用這種“接頭”的分析方法去考慮，每一步都走得有根有據，就一定能屢戰屢勝，并且能愈戰愈勇，每次都能迅速準確地找到解題方法。

如果運用上面“接頭”的方法行不通的話，那就屬于另一種情況了，考慮加輔助線。例如：△ABC中：AD為BC邊上的中線，E為AC上一點，BE與AD交于點F，若∠FAE=∠AFE，求證：AC=BF

解：延長AD，使DH=AD，連接B輔助線的加法有一定規律和技巧，這要靠平時自己的經驗總結、積累得出，必須假以時日，才會從無到有，從有到精。

總之，解數學題好比寫作先有提綱，畫畫先有骨架一樣，必須先想辦法，用所學的知識點按一定規律串聯各已知條件和要求的結果，找到一條解題通道，日積月累，你定會成為一名解題高手。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。