當物理遇到金融

在物理學中，你是和上帝玩游戲。

在金融界里，你是和上帝的造物玩游戲。

模擬世界

偉大的數學家卡爾·弗里德克·高斯在19世紀曾有定論：“數學是科學的皇后”，照這樣說的話，那么物理學就是皇帝。從17世紀中葉到19世紀末，牛頓的引力定律、三大運動定律和微分學極度完美地描述了我們這個世界和太陽系物體的機械運動。

牛頓之后兩百年，蘇格蘭物理學家詹姆斯·克拉克·邁克斯韋在1864年用簡潔優美的微分方程，同樣驚人地準確地刻畫了光波、X射線和電磁波的傳播。邁克斯韋方程表明，電和磁這兩種之前彼此不相干的物理現象，其實都是同一個統一的電磁場的不同部分。

到20世紀初，步伐加快了。愛因斯坦在對牛頓力學和邁克斯韋方程理論上的矛盾進行思考之后，提出了狹義相對論。狹義相對論修正了牛頓的機械運動定律，使之與邁克斯韋方程統一起來。15年后，愛因斯坦再次向牛頓力學開刀，提出了廣義相對論。廣義相對論修改了牛頓的引力定律，將引力描述成一種在空間和時間上范圍很廣的引力波。幾乎是在同一時間，波爾、薛定諤和海森堡在偉大的愛因斯坦的幫助下，發展出了關于分子、原子以及亞原子粒子微觀行為的量子力學。

在任何一個領域中，在追求科學規律的背后，目的又是什么呢?很明顯，是為了預測未來并掌控未來。絕大多數現代科技，無論我們喜歡也好，依賴也罷，甚至是憎恨、厭惡乃至恐懼——比如手機、電網、X射線造影、核武器等等，都是在諸如量子力學、電磁理論、相對論等基礎理論之上發展起來的。而這些基礎理論無一例外都是大腦思考的結果。20世紀用來預測未來的經典工具的確就是這樣一些物理學理論。最近，物理學家們開始在金融領域使用這些工具。

在過去的20年中，無論是華爾街還是倫敦金融城，在幾乎所有大型金融機構，以及很多小型金融機構中，一小群前物理學家和應用數學家們開始嘗試著把他們的技術應用于證券市場。他們以前曾被那些誤認為火箭技術是最尖端科學領域的人們稱為“火箭科學家”，而現在，他們通常被稱為“寬客”(Quant)。

最成功的理論

物理學家們在華爾街又做什么呢?他們主要是構建模型來確定證券價值。他們埋身于投資銀行、對沖基金或者是像彭博和SunGard那樣的金融軟件公司，對舊的模型修修補補，并開發出新的模型。到目前為止，在整個金融界最著名、應用也最廣泛的是“布萊克-肖爾斯期權定價模型”。

“布萊-克肖爾斯模型”令人嘆服地告訴我們如何在基礎股票之上制造出一個期權，并且提供了成本的估算方法。據布萊克和肖爾斯所言，制造期權非帶像是做水果沙拉，而股票就有點像是水果。

1973年，布萊克和肖爾斯告訴大家，你可以把幾股IBM股票和現金混合在一起制造出一份IBM的股票期權，就好像你把蘋果和橘子混在一起做水果沙拉一樣。當然，合成一個期權不管怎么說都要比做水果沙拉復雜多了，否則早就有別人發現怎么做了。在水果沙拉中，蘋果和橘子的比例是固定不變的(比如50％的蘋果配上50％的橘子)，而期權的配比卻是持續變化的。期權要求隨著股票價格的變化，不斷調整組合中股票和現金的數量。用水果沙拉來說就是，可能剛開始時有50％的蘋果和50％的橘子，隨著蘋果價格的上漲，沙拉可以調整為40％的蘋果和60％的橘子；而蘋果價格的下降，則可能帶來70％蘋果和30％橘子的配比。在某種意義上就是，當原料價格和時間不斷變化時，你卻一直努力保持組合的價格不變。而你需要遵守的那個準確的秘訣就由“布萊克-肖爾斯方程”給出。這個方程的符案，也就是“布萊克-肖爾斯公式”，告訴你照著秘訣去做成本會是多少。在布萊克和肖爾斯之前，甚至都沒有人能猜想出你可以用簡單的原料制造出一個期權來，就更別提還能計算出期權的合理價格了。

這項發現是現代金融領域的一場革命。布萊克和肖爾斯憑借他們的洞察力，讓期權這個以前僅供少數人享用的“大餐”成了標準化的“套餐”。金融機構的交易員們現在可以根據各種基礎證券制造和銷售期權，創造出客戶想要的而又不用自己來承擔的確定的風險。這就好像在一個充滿了氫氣和氧氣的干渴世界里，終于有人發現了如何合成水。

寬客的生活

在交易領域作實務工作的寬客的生活完全不同于物理學家的生活。我在物理研究領域工作多年后，于1985年底首次進入華爾街，當時我的新老板讓我接手一個存在問題的用于債券期權的“布萊克-肖爾斯模型”的第二輪使用，這個模型是他一年前設計的。我仍像個物理學家那樣謹慎而又小心地開始了工作。我閱讀了相關論文，學習了有關理論，分析了存在的問題，著手重新編寫模型運算的計算機程序。幾個星期后，老板對我工作的進展緩慢變得不耐煩了。“你應該清楚，”他把我叫到一邊，嚴厲地說道，“干這個活你只需要知道四件事，就是加、減、乘、除，而且大多數時候，還沒用到除法，活就應該干完了!”

我明白他的意思。當然這個模型用到的高等數學比加減乘除要多。但他的想法是對的。大多數的期權交易商們必須盡可能快地制造出客戶們需要的產品，他們是靠這個吃飯的，換句話說，他們提供服務是為了賺錢。對他們來講，一個簡單的、易于理解的模型遠比一個更好的、更復雜的模型有用得多。當你的利潤很豐厚，又想盡可能多地做業務時，過分地關注那些你一時半會兒搞不定的細節，就可能會耽誤賺錢。而且通常情況下，很難準確地定義出哪些因素構成個“更好”的模型——市場上鮮有可控的實驗。

思想家對壘實踐者

在華爾街，交易員和寬客是不同的兩類人。交易員常以意志堅定、性格直率為榮，而寬客則更加謹慎小心、少言寡語。這種性格上的差異正是深層文化偏好上的反映。交易員受雇就是來做交易的。他們整天就是盯著屏幕，搜集經濟信息，在電子數據表格間飛快地換來換去，運行寬客們編寫的程序，輸入交易信息，跟銷售員和經紀人交談，還有敲擊鍵盤。在工作時間很難和一名交易員有廣泛的交流；經常是足足等了一個小時，才有5分鐘搭話時間，而這5分鐘還會被打斷。交易員們做的部分事情，有一點像打電子游戲。結果呢，盡管不是永遠正確，但他們學會了堅持己見，從本能出 發快速思考問題，并果斷做出決定。他們以工作時間被打擾為樂。

寬客則不同。他們就像搞研究的學者一樣，習慣于從開始到結束聚焦于一件事，而且要深入進去，要做得好。但在一個你同時要做好幾件事、任務繁多的商業環境里，這樣做就是消受不起的奢侈品了。加入華爾街后，對我來說心態上最難調整的就是必須學會同時完成好幾項任務，要停下手頭還沒完成的急活兒，趕緊處理另外一件更緊迫的事兒，搞完后就往堆積如山的文件里一扔。

交易員和寬客的思維方式也 不一樣。優秀的交易員必須時刻關注變化帶來的風險以及對他們的頭寸會有什么影響。特別是股票期權，因為其內在的不對稱性和放大股票價格變動的特點，任何一點微小的變動都會造成巨大的虧損或收益。寬客則較少考慮未來的變動，而更關注現在價值的變化。根據金融理論，在任一時點上，一種證券的所謂合理價值就是在將來范圍內所有可能的價值的平均值。因此合理價值與價值變動就是一枚硬幣的兩面；如果一只證券在未來的市場變動中價值會下降，那么下降得越多，從理論上說，這只證券今天就越不值錢，還是那句老話——“風險多一點，回報多一點”。寬客把均值視為價值，而交易員覺得有必要為所有變動擔心，這就是兩者的不同，也造成了他們工作交流上的困難。

優秀的寬客也必須是個多面手，懂交易、懂銷售、懂程序設計、懂數學。很多寬客都想轉行去做交易員，但是他們面前有很大的障礙，比如學者出身的背景、謹慎小心的性格以及寬泛駁雜的技術。

寬客就是華爾街物種界限的違反者，他們是混血的選手，使那些純種的交易員和不含雜質的IT經理人感到不舒服。寬客還是些職業定位不清晰的業余選手。當投資銀行的交易員和程序員按照明確的職業階梯，一步一步往上爬時，寬客的職業階梯卻很短，而且往往走到半空時就斷了。

上帝的與世俗的

在對物理規律的追求之中存在著一種近乎宗教般虔誠的品質，這種品質源于物理學先驗的特性。一顆行星是“如何”知道它必須遵守牛頓定律的，或者一粒電子是如何發現它應該按照量子電力學的原理運行呢?難道內部有一個小人操作著里面的超微型計算機來決定電了下一步的方位嗎?當你看到那些原理、想象、還有一些數學——總之都是人類的思想——能夠預測出宇宙行為的時候，很難不生出一種驚訝的感覺。在缺乏真正的領悟之時，唯有藝術最接近上帝。

但是，當到寬客們出于追求利潤的功利目的，來尋求神圣的規律，我有時會不安地想起那些黑壓壓一群的求拜者們。用物理學的方法和數學的語言來模擬經濟學的天地有什么意義嗎?有什么理由能夠證明把經濟及其中場當作一部復雜的機器來對待是正確的呢?交易員們如何能相信這一點呢?價值難道不是由人來確定的嗎?那么人又怎么能用方程和預先確定好的規則來加以描述呢?難道這種努力不是被某種物理學的嫉妒誤導的結果?這種嫉妒就是一種不恰當的念頭，企圖用錯誤的范式來模擬紛繁復雜的人類社會。還有就像經濟史專家羅伯特·斯基德爾斯基曾經注意到的那樣，社會科學會不會只是一個以科學認識作偽裝的、漏洞百出的思想概述?如果說數學是科學的皇后，那么數量金融到底還是不是一門科學?最后，寬客究竟是科學家還是些思想古怪的人?

這本書記錄了我作為科學家、寬客，偶爾也是那些思想古怪的人的同行者的經歷。