“單項式除以單項式”教學引發的思考

〔關鍵詞〕 逆運算；教學本質；教學思路；教學觀

〔中圖分類號〕 G633.62〔文獻標識碼〕 Ａ

〔文章編號〕 1004—0463（2007）09（Ａ）—0050—01

一、教學過程的簡要回顧

2006年9月，在省教科所組織的新課程聽課、評課、座談與參與式培訓工作中，我們聽了十多節公開課。其中武都區濱江中學的一節數學課“單項式除以單項式”給我留下了深刻的印象，引發了我的思考。下面就這節課的教學過程做簡要地回述。

教學從回顧單項式與單項式的乘法運算開始。

口述：（一）單項式與單項式相乘的法則；

（二）計算：①2a·4c²②4a³c³·3a²

學生回答后，教師非常自然地導入新課：你們能應用除法是乘法的逆運算計算下列各式嗎?

①8a³÷2a ②12a5c²÷3a²

學生分組討論，得出結果后，教師歸納單項式除以單項式的法則：單項式除以單項式，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

接著，教師圍繞教學重點，按照教學目標，師生合作進行范例學習。

例1：計算

①24a³b²÷3ab² ②-21a²b³÷3ab

③（6xy）²÷3xy ④1／3x³my²nz÷（-1／5x²my²）

教師先講解了例1中的①、④，然后由學生自己完成②、③。至此，本節課的教學目標已初步達到了。教師接著將課堂教學引入下面的程序。

思考：你能用（a-b）的冪表示12（a-b）⁵÷3（a-b）²嗎？

學生通過觀察、討論、交流后發現：將（a-b）看成底數，則有：

12（a-b）⁵÷3（a-b）²=4（a-b）³。

完成以上過程后教師出示了一道例題并進行了點撥。接下來隨堂練習課本36頁練習題1、2。

課堂小結階段，教師向學生提問：單項式除以單項式的法則是什么，在運算中應該注意哪些問題？

學生討論回答后，教師總結，在師生共同探索和歸納知識的樂趣中，結束了本節課的教學。

二、回味和思索

前面的回述，顯然無法呈現課堂教學的精彩，但是，我們從教學過程中還是不難看出施教老師對教學的知識目標、能力目標和情感目標的定位是恰如其分的，備課非常到位。教學過程當中呈現了如下特點。

其一，準確把握教材，揭示了“除法是乘法的逆運算”這一數學教學本質。“單項式除以單項式”一節教材安排的內容是：經過探索整式除法運算法則的過程，理解單項式除以單項式的算理，能進行簡單的整式除法運算。從學習任務上看，這屬于尚未學習的內容。依照建構主義學習觀，新知識與原有認知結構中的知識相互作用主要是一個順應的過程，也就是不斷地對已有的認知結構做出必要的發展和變革，使之能在原有知識框架中“容納”新的知識。本節課教者最大的亮點就是通過整式乘法，類比數的運算——除法是乘法的逆運算，遷移到整式除法運算，揭示了數學教學的本質，在教材的把握上上了一個新臺階，這對培養學生思維的廣闊性和深刻性是大有裨益的。

其二，采用“目標——問題”的教學思路，重視對學生問題意識的培養，滲透了建構主義的現代教學理念。本節課采用“目標——問題”的教學思路，從復習奠基——創境激疑——設問導探——問題解決——延伸遷移——鞏固小結，各程序之間過渡、銜接自然，滲透了建構主義的教學理念。這堂課中教師設計的問題，以及在引導學生探究過程中的啟發設問，都注意把問題定位在學生的“認知最近發展區”內，因而問題具有導向性、遞進性。教師在課堂上倡導培養創新精神和實踐能力，為學生質疑創造了足夠的空間和時間，充分體現了“目標——問題”教學法的本質，在問題解決過程中培養學生的問題意識和發現問題、提出問題的能力。這尤其難能可貴。

其三，教師有很強的親和力，充分信任學生、尊重學生，切實體現了以學生發展為本的教學觀。在教學過程中教師著意體現“指導建構知識”的理念和“與學生共享尋求答案”的實踐，把學生看成是與自己平等的個體，充分信任學生、尊重學生。

但是，在今天的課堂教學中仍有相當數量的教師，采用著“滿堂灌”或者“滿堂問”的教學方式。要改變這種現狀，就需要我們廣大教師不斷學習、研究，不斷提高自身素質，轉變教學觀念，實現從知識的傳授者到數學學習的組織者、引導者、合作者的角色轉換。只有教師自身的素質提高了，教育觀念轉變了，課堂上的角色轉換了，才能夠在課堂上為學生營造良好的學習氛圍和環境，才有能力為學生提供數學學習的必要時間、空間和資源，才能真正把素質教育與數學學科教學融為一體。