從蝴蝶定理的證明看曲線束的應用

本文首先將給出一個常規化的證明，之后給出曲線束應用后的證明．

這兩條直線也應在曲線束方程中，此時常數項為0，則λ=-1，此時方程中不存在x2項，所以有A=0，則知 AC∥EF．

從以上這些問題中，我們體會到用曲線束解決實際問題時，往往不需要受到實際曲線方程的表達式的限制，可以考慮更一般性的問題．把兩直線方程適當合并也是在利用直線束解決實際問題的時的一個技巧．

參考文獻

1 周春荔．蝴蝶定理——研究性學習的一個好課題．數學通報，2004（01）

2 潘俊文．蝴蝶定理的向量證法．數學通報，2005（01）

3 吳公強．關于蝴蝶定理的新證法．數學學習，2006（01）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”