用對稱性解題

人在鏡子面前，就會從鏡面里看到自己的形象，這個實驗使我們能夠接觸絕妙的數學現象——對稱.在古代“對稱”一詞的含義是“和諧”、“美觀”，它源于希臘語，原意是“在一些物品的布置時出現的般配與和諧”.在這種廣義解釋下，對稱沒有數學內容.但經過歷代的數學家給這一概念注入了精確的數學含義，研究了各種特定的對稱形式，才使對稱成為數學研究的強有力的一個工具.

“對稱”在中學數學解題中，有廣泛的應用不論是代數和幾何，使學生正確理解對稱的思想，學會用對稱的方法來解題，在教學中是十分必需和重要的.下面舉例來說明“對稱”的一些用法.

對稱不但在數學中用處很大，而且在建筑學中應用已經很久了，用軸對稱、中心對稱、鏡面對稱可以繪出許多優美的圖畫和造出美麗的建筑.在現代科學技術中，對稱在生物學 、化學、物理和工程技術上也有很重要的運用，所以我們在日常教學工作中，要給予充分的重視.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”